Thay  x   =   − 3 ;   y   =   6   v à o   y   =   ( 2   –   3 m ) x   –   6   t a   đ ư ợ c   6   =   ( 2   –   3 m ) . ( − 3 )   –   6

  9 m   =   18 ⇔     m   =   2

Đáp án cần chọn là: D

\(a,HSĐB\Leftrightarrow-\dfrac{3}{2}m+5>0\Leftrightarrow m>\dfrac{10}{3}\\ b,m=2\Rightarrow y=2x-6\\ Chọn.3.điểm:A\left(0;-6\right);B\left(2;-2\right);C\left(3;0\right)\)

Anh chọn điểm em tự vẽ đồ thị hi

a) Hàm số đồng biến khi:

-3m/2 + 5 > 0

⇔ -3m/2 > -5

⇔ m < 10/3

b) m = 2

⇔ y = 2x - 6

Cho x = 0 thì y = -6 ⇒ A(0; -6)

y = 0 thì x = 3 ⇒ B(3; 0)

*) Đồ thị:

Chọn B.

Ta có: 

Nếu m = 1 thì y' = -18x-18  ⇔ x ≤ -1

Do đó m = 1 không thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Nếu 

Bài 1: 

a: Để hàm số đồng biến khi x>0 thì m-1>0

hay m>1

b: Để hàm số nghịch biến khi x>0 thì 3-m<0

=>m>3

c: Để hàm số nghịch biến khi x>0 thì m(m-1)<0

hay 0<m<1

a, đồng biến khi m - 1 > 0 <=> m > 1 

b, nghịch biến khi 3 - m < 0 <=> m > 3 

c, nghịch biến khi m^2 - m < 0 <=> m(m-1) < 0 

Ta có m - 1 < m 

\(\left\{{}\begin{matrix}m-1< 0\\m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 1\\m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0< m< 1\)

Bài 2 

Với x < 0 thì hàm số trên nghịch biến do m^2 + 1 > 0 

+  Ta có đạo hàm y’ = 3x²- 12x+ 3( m+ 2)

Phương trình y’ = 0 khi 3x²- 12x+ 3( m+ 2) = 0

+ Hàm số có 2 điểm cực trị x₁; x₂ ⇔ Δ’ > 0 ⇔ m < 2  

+ Chia y cho y’ ta được :y= 1/3.y’( x-2) + (m-2) (2x+ 1)  

Tọa độ 2 điểm cực trị tương ứng : A( x₁ ; ( m-2) ( 2x₁+ 1) ) và B( x₂ ; ( m-2) ( 2x₂+ 1) )

+ ta có ; y₁.y₂= ( m-2) ²( 4x₁x₂+ 2( x₁+ x₂) + 1)

Với  nên: y₁y₂= ( m-2) ²( 4m+ 17)  

Hai cực trị cùng dấu khi và chỉ khi y₁.y₂> 0 hay ( m-2) ²( 4m+ 17) > 0

⇔ m > - 17 4 m ≠ 2    

Kết hợp điều kiện ta được  : -17/4< m< 2; mà m nguyên nên m= -4; -3; ...0; 1

Có tất cả 6 giá trị nguyên của m thỏa mãn đầu bài.

Chọn C.

Chọn D

Hàm số có 2 điểm cực trị  x 1 , x 2

Chia y cho y’ ta được :

Điểm cực trị tương ứng :

Với x 1 + x 2 = 4 x 1 x 2 = m + 2 nên  y 1 y 2 = ( m - 2 ) 2 ( 4 m + 17 )

Hai cực trị cùng dấu  ⇔ y 1 y 2 > 0

Kết hợp đk :  - 17 4 < m < 2

-3m^2+7m-6

=-3(m^2-7/3m+2)

=-3(m^2-2*m*7/6+49/36+23/36)

=-3(m-7/6)^2-23/12<=-23/12<0 với mọi m

=>y=(-3m^2+7m-6)x+m luôn là hàm số bậc nhất và luôn nghịch biến trên R