Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (Oxy). Cho tam giác ABC, bat rung điểm của BC, AC, AB lần lượt là M(2;4), N(-3;0), K(2;1). Tìm tọa độ đỉnh C.
A. C(7;5)
B. C(-3;3)
C. C(3;-3)
D. C(-7;3).
Những câu hỏi liên quan
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có phương trình AB, AC lần lượt là
x
+
2
y
-
2
0
,
2
x
+
y
+
1
0
, điểm M (l;2) thuộc đoạn thẳng BC. Tìm tọa độ điểm D sao cho tích vô hướng
D
B
→
.
D
C...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có phương trình AB, AC lần lượt là x + 2 y - 2 = 0 , 2 x + y + 1 = 0 , điểm M (l;2) thuộc đoạn thẳng BC. Tìm tọa độ điểm D sao cho tích vô hướng D B → . D C → có giá trị nhỏ nhất
A. Không tồn tại điểm D
B. Có hai điểm D thỏa yêu cầu bài toán
C. Có một điểm D thỏa yêu cầu bài toán
D. D (0;3) hoặc D (l;2)
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có BC=\(4\sqrt{2}\), các đường thẳng AB và AC lần lượt đi qua các điểm M(1,-5/3) và N(0,18/7). Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết đường cao AH có pt x+y-2=0 và điểm B có hoành độ dương.
Help meee!!!
Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm M(2;3), N(0;4), P(-1;6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm M(2;3), N(0;4), P(-1;6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biết M(2;1);N(-1;-2) lần lượt là trung điểm các cạnh AB BC , của tam giác ABC. Tìm ya-yc .
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có B(1,3), C(5,-1). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm M(2;3), N(0;-4), P(-1;6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. A.
G
1
3
;
-
5
3
B.
G
-
1
3
;...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm M(2;3), N(0;-4), P(-1;6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
A. G 1 3 ; - 5 3
B. G - 1 3 ; 5 3
C. G 1 3 ; 5 3
D. G - 1 3 ; - 5 3
trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A . biết phương trình các đường thẳng AB,BC lần lượt là x-7y+14=0 và 2x+y-2=0. viết phương trình cạnh AC , biết đường thẳng AC đi qua M(4,0)
\(cosB=\dfrac{\left|1.2+\left(-7\right).1\right|}{\sqrt{1^2+\left(-7\right)^2}.\sqrt{2^2+1^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{10}}\)
Gọi vtpt của AC có tọa độ \(\left(a;b\right)\)
\(\Rightarrow cosC=cosB=\dfrac{1}{\sqrt{10}}=\dfrac{\left|2a+b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}.\sqrt{2^2+1^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{10}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left|2a+b\right|=\sqrt{a^2+b^2}\)
\(\Leftrightarrow2\left(2a+b\right)^2=a^2+b^2\)
\(\Leftrightarrow7a^2+8ab+b^2=0\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(7a+b\right)=0\)
Chọn \(a=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=-1\\b=-7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(a;b\right)=\left(1;-1\right)\\\left(a;b\right)=\left(1;-7\right)\end{matrix}\right.\)
(Trường hợp \(\left(a;b\right)=\left(1-;7\right)\) loại do khi đó AC song song AB, vô lý)
\(\Rightarrow\) Phương trình AC: \(1\left(x-4\right)-1\left(y-0\right)=0\)
Đúng 2
Bình luận (1)
Bài 2: Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy cho AABC có M(0;5) là trung điểm cạnh BC. Đường thẳng
chứa cạnh AB, AC lần lượt có phương trình 2x +y-12 =0, x+4y-6=0. Tìm tọa độ 3 đỉnh của tam
giác ABC.
Do A là giao điểm AB, AC nên tọa độ thỏa mãn:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y-12=0\\x+4y-6=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(6;0\right)\)
Do B thuộc AB nên tọa độ có dạng: \(B\left(b;-2b+12\right)\)
Do C thuộc AC nên tọa độ có dạng: \(C\left(-4c+6;c\right)\)
Do M là trung điểm cạnh BC nên theo công thức trung điểm:
\(\left\{{}\begin{matrix}b-4c+6=2.0\\-2b+12+c=2.5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b-4c=-6\\-2b+c=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2\\c=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}B\left(2;8\right)\\C\left(-2;2\right)\end{matrix}\right.\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2;0) là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7x-2y-3=0 và 6x-y-4=0. Phương trình đường thẳng AC là:
A.3x-4y-5=0
B.3x+4y+5=0
C.3x-4y+5=0
D.3x+4y-5=0
