Cho cấp số nhân ( u n ) có công bội q  và u 1 > 0 . Điểu kiện của  q  để cấp số nhân  ( u n )  có ba số hạng liên tiếp là độ dài ba cạnh của một tam giác là 

A. 0 < q ≤ 1

B.  1 < q < 1 + 5 2

C.  q ≥ 1

D.  - 1 + 5 2 < q < 1 + 5 2

Cho cấp số nhân u n thỏa mãn điều kiện u n > 0 u 6 = 16 u 2 . Khi đó công bội q của cấp số nhân bằng

A. 4

B.  2

C. 2

D. -2

Cho một cấp số nhân có n số hạng. Số hạng đầu tiên là 1, công bội là q và tổng là S. Trong đó q và S đều khác 0. Tổng các số hạng của cấp số nhân mới được thành bằng cách thay đổi mỗi số hạng của cấp số nhân ban đầu bằng nghịch đảo của nó là:

A.  1 S .

B.  1 q n . S .

C.  S q n − 1 .

D.  q n S .

Cho cấp số nhân ( u n )  có u n = 2 ( - 3 ) n + 1  . Tìm công bội q của cấp số nhân đó

A.  q = 6 ( 3 + 1 )

B.  q = - 6 ( 3 + 1 )

C.  q = 3

D.  q = - 3

Cho cấp số nhân u n  có tổng n số hạng đầu tiên là S n = 5 n − 1 , n = 1 , 2 , 3 ...  Tìm số hạng đầu u 1  và công bội q của cấp số nhân đó.

A. u 1 = 5 , q = 6

B.  u 1 = 4 , q = 5

C.  u 1 = 5 , q = 4

D.  u 1 = 6 , q = 5

Bài toán yêu cầu bạn tính tổng của một cấp số nhân có công bội là 3 và số hạng đầu tiên là 3. Công thức tính tổng của một cấp số nhân là:

$$S_n = \frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$$

Trong đó, $a_1$ là số hạng đầu tiên, $q$ là công bội, và $n$ là số hạng. Áp dụng công thức này vào bài toán của bạn, ta có:

$$A = 3^1 + 3^2 + 3^3 + ....... + 3^50 = \frac{3(1-3^{50})}{1-3}$$

Để tính giá trị của A, bạn có thể sử dụng máy tính hoặc các trang web chuyên về toán học. Mình đã tìm thấy một trang web có thể giải quyết bài toán này cho bạn. Theo trang web đó, kết quả của A là:

$$A \approx 7.178979876e23$$

Đây là một số rất lớn, gần bằng 718 nghìn tỷ tỷ tỷ. Hy vọng bạn đã hiểu cách giải bài toán này. Nếu bạn có thắc mắc gì khác, xin vui lòng liên hệ với mình. Mình rất vui khi được giúp đỡ bạn

Cho cấp số nhân u n , biết u 1 = 1 ;   u 4 = 64 . Tính công bội q của cấp số nhân

A. q =4

B.  q = 2 2

C. q =21.

D. q = ± 4 .