Cho cấp số nhân ( u n ) có u n = 2 ( - 3 ) n + 1 . Tìm công bội q của cấp số nhân đó
A. q = 6 ( 3 + 1 )
B. q = - 6 ( 3 + 1 )
C. q = 3
D. q = - 3
Cho cấp số nhân u n có số hạng đầu u 1 = 6 và công bội q = 2 . Số hạng thứ tư của cấp số nhân đó bằng
A. 24
B. 96
C. 12
D. 48
Cho một cấp số nhân có n số hạng. Số hạng đầu tiên là 1, công bội là q và tổng là S. Trong đó q và S đều khác 0. Tổng các số hạng của cấp số nhân mới được thành bằng cách thay đổi mỗi số hạng của cấp số nhân ban đầu bằng nghịch đảo của nó là:
A. 1 S .
B. 1 q n . S .
C. S q n − 1 .
D. q n S .
Cho cấp số nhân b n thỏa mãn b 2 > b 1 ≥ 1 và hàm số thỏa mãn điều kiện f x = x 3 - 3 x Giá trị nhỏ nhất của n để b n > 5 100 bằng
A. 234
B. 229
C. 333
D. 292
Cho cấp số nhân u n có tổng n số hạng đầu tiên là S n = 5 n − 1 , n = 1 , 2 , 3 ... Tìm số hạng đầu u 1 và công bội q của cấp số nhân đó.
A. u 1 = 5 , q = 6
B. u 1 = 4 , q = 5
C. u 1 = 5 , q = 4
D. u 1 = 6 , q = 5
Ba số x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân có công bội q ≠ 1 . Đồng thời, các số x, 2y, 3z theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng có công sai khác 0. Khi đó công bội q bằng:
A. - 1 3
B. 3
C. 1 3
D. -3
Cho cấp số nhân u n cố công bội q và u 1 > 0. Điểu kiện của q để cấp số nhân u n có ba số hạng liên tiếp là độ dài ba cạnh của một tam giác là
A. 0 < q ≤ 1
B. 1 < q < 1 + 5 2
C. q ≥ 1
D. - 1 + 5 2 < q < 1 + 5 2
Ba số x,y,x (y>0) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng tăng. Giả sử x 2 , y 2 , z 2 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Khi đó công bội của cấp số nhân đó bằng
A. 2 - 1
B. 2 + 1
C. 3 - 2 2
D. 3 + 2 2
Cho cấp số nhân u n có u 1 = 3 công bội q= -2 biết u n = 192 . Tìm n?
A. n = 7
B. n = 5
C. n = 6
D. n = 8