số tự nhiên n thoả mãn(2+4+6+...+2n)=210 là n=?
Số tự nhiên n thỏa mãn (2+4+6+...+2n)=210 là n=
Cón số nên (2+2n).n/2=210
(1+n).n=210
n=14
số tự nhiên n thỏa mãn (2+4+6+...+2n)=210. Vậy n=?
số tự nhiên n thoả mãn 2^2n = (-4)^10.Vậy n =
22n = (-4)10
=> 4n = (-4)10
=> 4n = [4.(-1)]10
=> 4n = 410.(-1)10
=> 4n = 410
=> n = 10
2. Tìm các số tự nhiên n thoả mãn n2 +3n+2 là số nguyên tố.
3. Tìm các số tự nhiên n sao cho 2n +34 là số chính phương.
4. Chứng minh rằng tổng S = 14 +24 +34 +···+1004 không là số chính phương.
5. Tìm các số nguyên dương a ≤ b ≤ c thoả mãn abc,a+b+c,a+b+c+2 đều là các số nguyên tố
Mik gấp
đặt 2n + 34 = a^2
34 = a^2-n^2
34=(a-n)(a+n)
a-n thuộc ước của 34 là { 1; 2; 17; 34} và a-n . Ta có bảng sau ( mik ko bt vẽ)
=> a-n 1 2
a+n 34 17
Mà tổng và hiệu 2 số nguyên cùng tính chẵn lẻ
Vậy ....
Ta cóS = 14 +24 +34 +···+1004 không là số chính phương.
=> S= (1004+14).100:2=50 900 ko là SCP
2: A=n^2+3n+2=(n+1)(n+2)
Để A là số nguyên tố thì n+1=1 hoặc n+2=2
=>n=0
Bài 4: Tìm số tự nhiên n thoả mãn:
a) 4^n = 2^n+1
b) 16 = (n-1)^4
c) 125 = (2n+1)^3
a) \(4^n=2^{n+1}\)
\(\Rightarrow2^{2n}=2^{n+1}\)
\(\Rightarrow2n=n+1\)
\(\Rightarrow n=1\)
b) \(16=\left(n-1\right)^4\)
\(\Rightarrow2^4=\left(n-1\right)^4\)
\(\Rightarrow n-1=2\)
\(\Rightarrow n=3\)
c) \(125=\left(2n+1\right)^3\)
\(\Rightarrow5^3=\left(2n+1\right)^3\)
\(\Rightarrow2n+1=5\)
\(\Rightarrow2n=4\)
\(\Rightarrow n=2\)
a, 4n = 2n+1
(22)n = 2n+1
22n = 2n+1
2n = n + 1
2n - n = 1
n = 1
b, 16 = (n-1)4
24 = (n-1)4
2 = n-1
n = 3
c, 125 = (2n + 1)3
53 = (2n+1)3
5 = 2n + 1
2n = 4
n = 2
Có bao nhiêu số tự nhiên thoả mãn là ước của ?
Có số các số tự nhiên là
Lời giải:
$2n+1\vdots n+5$
$\Rightarrow 2(n+5)-9\vdots n+5$
$\Rightarrow 9\vdots n+5$
Mà $n+5\geq 5$ với $n$ là số tự nhiên.
$\Rightarrow n+5=9$
$\Rightarrow n=4$
Cho x là số tự nhiên, giá trị x thoả mãn biểu thức: 1 + 3 +5+…+(2n -1)=n^2 - 2n + 2010 là
Tìm số tự nhiên n:
2+4+6+...+2n=210
1+3+5+...+(2n-1)=225
Giusp mình nha câu 3 nha! Cảm ơn
3/ Tìm số tự nhiên n, biết : 2 + 4 + 6 ...+ 2.(n-1) + 2n = 210
Số số hạng là:
(2n-2):2+1=n-1+1=n(số)
Tổng là \(\dfrac{\left(2n+2\right)\cdot n}{2}=n\left(n+1\right)\)
Theo đề, ta có: \(n\left(n+1\right)=210\)
\(\Leftrightarrow n^2+n-210=0\)
\(\Leftrightarrow n=14\)