Câu 9: B

a/ Bạn tự vẽ

b/ Phương trình hoành độ A:

\(-x+1=x+1\Rightarrow x=0\Rightarrow y=1\Rightarrow A\left(0;1\right)\)

Phương trình tọa độ B:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\y=-x+1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(2;-1\right)\)

Phương trình tọa độ C:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\y=x+1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(-2;-1\right)\)

Đáp án C

Hoành độ giao điểm của  d 1  và  d 2  là nghiệm phương trình:

2x + 1 = x -1 nên x = -2

Với x = -2 thì y = 2. (-2) + 1 = -3

Vậy 2 đường thẳng  d 1  và d2 cắt nhau tại A(-2; -3).

Để ba đường thẳng đã cho đồng quy thì điểm A(-2; -3) thuộc đồ thị hàm số y = (m + 1)x – 2

Suy ra: -3 = (m + 1).(-2) - 2

b: Tọa độ điểm A là:

-x+1=x+1 và y=x+1

=>x=0 và y=1

Tọa độ điểm B là:

-x+1=-1 và y=-1

=>-x=-2 và y=-1

=>B(2;-1)

Tọa độ điểm C là:

x+1=-1 và y=-1

=>x=-2 và y=-1

=>C(-2;-1)

A(0;1); B(2;-1); C(-2;-1)

\(AB=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(-1-1\right)^2}=2\sqrt{2}\)

\(AC=\sqrt{\left(-2-0\right)^2+\left(-1-1\right)^2}=2\sqrt{2}\)

=>AB=AC

=>ΔABC cân tại A

a: Để (1)//(2) thì m-1=2 và 3<>1

=>m=3

b: Để (1) cắt (2) thì m-1<>2

=>m<>3

c: Để hai đường trùng nhau thì m-1=2 và 3=1

=>Loại

a) Để (1) song song với (2) thì:

\(m-1=2\Leftrightarrow m=3\)

b) Để (1) cắt (2) thì:

\(m-1\ne2\Leftrightarrow m\ne3\)

c) Để (1) trùng (2) thì:

\(m-1=2\Leftrightarrow m=3\) và 3=1 (loại)

(D): y=(m+1)x+n

Vì (D)//(d1) nên m+1=1 và n<>-2

=>m=0

=>(D): y=x+n

Thay x=1 và y=-2 vào (D), ta được:

n+1=-2

=>n=-3

=>(D): y=x-3

\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+2=-1\\-2m\ne5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-3\\m\ne-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-3\\ b,\text{PTHDGD: }2x+1=\left(m+2\right)x-2m\\ \text{Thay }x=-2\Leftrightarrow-2m-4-2m=-3\\ \Leftrightarrow-4m=1\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{4}\)

Em xem lại đề nhé!

Sửa đề: x+2y=3

Tọa độ giao là:

x-y=1 và x+2y=3

=>x=5/3 và y=2/3

Thay x=5/3 và y=2/3 vào (d), ta được"

5/3(m+2)-m^2=2/3

=>5/3m+10/3-m^2-2/3=0

=>-m^2+5/3m+8/3=0

=>-3m^2+5m+8=0

=>-3m^2+8m-3m+8=0

=>(3m-8)(-m-1)=0

=>m=-1 hoặc m=8/3