Chứng minh rằng từ tỉ lệ thuận
\(\dfrac{a^{2k}+b^{2k}}{c^{2k}+d^{2k}}\)=\(\dfrac{a^{2k}-b^{2k}}{c^{2k}-d^{2k}}\)(k\(\varepsilon\)N) ta có thể suy ra được \(\dfrac{a}{b}\)= cộng trừ \(\dfrac{c}{d}\)
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a^{2k}+b^{2k}}{c^{2k}+d^{2k}}\) = \(\dfrac{a^{2k}-b^{2k}}{c^{2k}-d^{2k}}\)(k ϵ N)
ta suy ra được \(\dfrac{a}{b}\)=+-\(\dfrac{c}{d}\)
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức : a^2k + b^2k / c^2k + d^2k = a^2k - b^2k / c^2k - d^2k ta có thể suy ra được a/b =+- c/d
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{\left(a^{2k}+b^{2k}\right)}{c^{2k}+d^{2k}}=\frac{a^{2k}-b^{2k}}{c^{2k}-d^{2k}}\left(k\in N\right)\)
Ta có thể suy ra \(\frac{a}{b}=+-\frac{c}{d}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có \(\frac{\left(a^{2k}+b^{2k}\right)}{c^{2k}+d^{2k}}=\frac{a^{2k}-b^{2k}}{c^{2k}-d^{2k}}=\frac{\left(a^{2k}+b^{2k}\right)+\left(a^{2k}-b^{2k}\right)}{\left(c^{2k}+d^{2k}\right)+\left(c^{2k}-d^{2k}\right)}=\frac{\left(a^{2k}+b^{2k}\right)-\left(a^{2k}-b^{2k}\right)}{\left(c^{2k}+d^{2k}\right)-\left(c^{2k}-d^{2k}\right)}\)
=> \(\frac{a^{2k}}{c^{2k}}=\frac{b^{2k}}{d^{2k}}\) => \(\left(\frac{a}{c}\right)^{2k}=\left(\frac{b}{d}\right)^{2k}\) => \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\) hoặc \(\frac{a}{c}=-\frac{b}{d}\) ( do số mũ 2k chẵn)
=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) hoặc \(\frac{a}{b}=-\frac{c}{d}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a^2k+b^2k/c^2k+d^2k =a^2k-b^2k/c^2k-d^2k (k thuộc N )
Chứng minh a/b = +_ c/d
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức:
\(\frac{a^{2k}+b^{2k}}{c^{2k}+d^{2k}}=\frac{a^{2k}-b^{2k}}{c^{2k}-d^{2k}}\)
Có thể suy ra :\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)hoặc\(\frac{a}{b}=-\frac{c}{d}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a^{2k}+b^{2k}}{c^{2k}+d^{2k}}=\frac{a^{2k}-b^{2k}}{c^{2k}-d^{2k}}=\frac{\left(a^{2k}+b^{2k}\right)+\left(a^{2k}-b^{2k}\right)}{\left(c^{2k}+d^{2k}\right)+\left(c^{2k}-d^{2k}\right)}=\frac{a^{2k}+b^{2k}-a^{2k}+b^{2k}}{c^{2k}+d^{2k}-c^{2k}+d^{2k}}=\frac{2a^{2k}}{2c^{2k}}=\frac{2b^{2k}}{2d^{2k}}\)
=>\(\left(\frac{a}{b}\right)^{2k}=\left(\frac{c}{d}\right)^{2k}\)=>\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)hoặc\(\frac{a}{b}=-\frac{c}{d}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a và b là 2 số tự nhiên liên tiếp (ab). Chứng minh a và b nguyên tố cùng nhau.
Giải:
Vì a và b là 2 số tự nhiên liên tiếp
a.b chia hết cho 2
Vì ba a có dạng 2k, b có dạng 2k+1 (k thuộc N*)
a.b có dạng 2k.(2k+1)
Gọi ƯCLN(2k;2k+1) d (d thuộc N*)
2k chia hết cho d ; 2k+1 chia hết cho d
(2k+1)-2k chia hết cho d
2k+1-2k chia hết cho d
1 chia hết cho d
d1
ƯCLN(a;b)1
a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Mình giải như vây có đúng không?
Đọc tiếp
Cho a và b là 2 số tự nhiên liên tiếp (a<b). Chứng minh a và b nguyên tố cùng nhau.
Giải:
Vì a và b là 2 số tự nhiên liên tiếp
=> a.b chia hết cho 2
Vì b>a => a có dạng 2k, b có dạng 2k+1 (k thuộc N*)
=> a.b có dạng 2k.(2k+1)
Gọi ƯCLN(2k;2k+1) = d (d thuộc N*)
=> 2k chia hết cho d ; 2k+1 chia hết cho d
=> (2k+1)-2k chia hết cho d
=> 2k+1-2k chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1
=> ƯCLN(a;b)=1
=> a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Mình giải như vây có đúng không?
a cũng có thể là \(2k+1\Rightarrow b=2k+2\), bạn làm thiếu.
Nói chung, bài toán giống như đi từ trong nhà ra cổng. Thay vì đi thẳng ra ngoài cổng, việc bạn làm giống như đi vài vòng quanh vườn xong mới chịu ra cổng vậy :D
Làm thế này có phải đơn giản, chính xác và dễ hiểu ko:
Do a và b là 2 STN liên tiếp \(\Rightarrow b=a+1\)
Gọi ƯCLN của a và b là d \(\RightarrowƯCLN\left(a;a+1\right)=d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a⋮d\\\left(a+1\right)⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(a+1\right)-a⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow a;b\) nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (3)
Cho a và b là 2 số tự nhiên liên tiếp (ab). Chứng minh a và b nguyên tố cùng nhau. Giải:Vì a và b là 2 số tự nhiên liên tiếp a.b chia hết cho 2 Vì ba a có dạng 2k, b có dạng 2k+1 (k thuộc N*) a.b có dạng 2k.(2k+1)Gọi ƯCLN(2k;2k+1) d (d thuộc N*) 2k chia hết cho d ; 2k+1 chia hết cho d (2k+1)-2k chia hết cho d 2k+1-2k chia hết cho d 1 chia hết cho d d1 ƯCLN(a;b)1 a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau.Mình giải như vây có đúng không?
Đọc tiếp
Cho a và b là 2 số tự nhiên liên tiếp (a<b). Chứng minh a và b nguyên tố cùng nhau.
Giải:
Vì a và b là 2 số tự nhiên liên tiếp
=> a.b chia hết cho 2
Vì b>a => a có dạng 2k, b có dạng 2k+1 (k thuộc N*)
=> a.b có dạng 2k.(2k+1)
Gọi ƯCLN(2k;2k+1) = d (d thuộc N*)
=> 2k chia hết cho d ; 2k+1 chia hết cho d
=> (2k+1)-2k chia hết cho d
=> 2k+1-2k chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1
=> ƯCLN(a;b)=1
=> a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Mình giải như vây có đúng không?
theo mình thế này mới đúng
Vì a < b và a và b là 2 số tự nhiên liên tiếp => b = a + 1
Gọi ƯCLN(a,b) = d
=> \(\begin{cases}a⋮d\\b⋮d\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}a⋮d\\a+1⋮d\end{cases}}\)
=> \(a+1-a⋮d=>1⋮d\)
=> \(d\inƯ\left(1\right)=>d=1\)
Vì (a,b) = 1 => a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Nếu a<b thì b=a+1 rồi làm tượng tự từ chỗ " Gọi....." thôi. Ko cần phải dài dòng như vậy đâu, bài này mk làm nhiều rồi
Đúng 0
Bình luận (0)
nhưng mình hỏi là đúng hay sai mà chứ không bảo các bạn làm cách khác
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm k nếu x + y = 4, y + 5 =z, z + x =2k, x + y + z = 21
A.-12 B.-6 C.\(\dfrac{43}{6}\) D.7 E.\(\dfrac{51}{7}\)
Lời giải:
$z=(x+y+z)-(x+y)=21-4=17$
$y=z-5=17-5=12$
$2k=z+x=(x+y+z)-y=21-12=9$
$k=\frac{9}{2}$
Không đáp án nào đúng.
Đúng 1
Bình luận (0)
Đặtfrac{a}{b}frac{c}{d}kabk ; cdkVT frac{3a^2-4ab+5b^2}{2b^2+3ab}frac{3b^2k^2-4b^2k+5b^2}{2b^2+3b^2k}frac{b^2left(3k^2-4k+5right)}{b^2left(2+3kright)}frac{3k^2-4k+5}{2+3k}VP frac{3c^2-4cd+5d^2}{2c^2+3cd}frac{3d^2k^2-4d^2k+5d^2}{2d^2+3d^2k}frac{d^2left(3k^2-4k+5right)}{d^2left(2+3kright)}frac{3k^2-4k+5}{2+3k}nhận thấy VTVP suy ra đpcm
Đọc tiếp
Đặt\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)=>a=bk ; c=dk
VT= \(\frac{3a^2-4ab+5b^2}{2b^2+3ab}=\frac{3b^2k^2-4b^2k+5b^2}{2b^2+3b^2k}=\frac{b^2\left(3k^2-4k+5\right)}{b^2\left(2+3k\right)}=\frac{3k^2-4k+5}{2+3k}\)
VP = \(\frac{3c^2-4cd+5d^2}{2c^2+3cd}=\frac{3d^2k^2-4d^2k+5d^2}{2d^2+3d^2k}=\frac{d^2\left(3k^2-4k+5\right)}{d^2\left(2+3k\right)}=\frac{3k^2-4k+5}{2+3k}\)
nhận thấy VT=VP suy ra đpcm