Tìm các nghiệm nguyên của phương trình:
X4 + x3 + x2 + x = y2 + y
Cám ơn ạ. Ai biết làm xin giúp với ạ!
Tìm nghiệm nguyên của phương trình
X^4+x^3+x^2+x=y^2+y
Cám ơn ạ. Ai biết làm xin giúp. Đây là toán 8 nhưng mà oline math k ai giải được đành sang nhờ ac ạ
x(x+1)(x2 +1) = y (y +1)
+x=0 hoặc x = -1 => y =0 ; y =-1 => (0;0) ;( 0;-1);( -1;0);( -1;-1)
+ (x2+x)(x2 +1) = y (y +1) là tích 2 số nguyên liên tiếp khác 0
=> x =2 => y = x2 +1 =5
VẬY (x;y) thuộc { (0;0) ;( 0;-1);( -1;0);( -1;-1);( 2;5)}
Tìm các nghiệm nguyên của phương trình
X( x2 + x + 1) = 4y (y+1)
Cám ơn! Ai biết xin giúp ạ!
bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x2 + 4y2 - 2xy = 13 Ai giúp mình với ạ
Lời giải:
$x^2+4y^2-2xy=13$
$\Leftrightarrow (x^2+y^2-2xy)+3y^2=13$
$\Leftrightarrow (x-y)^2+3y^2=13$
$\Rightarrow 3y^2=13-(x-y)^2\leq 13< 15$
$\Rightarrow y^2< 5$
Vì $y^2\geq 0$ với mọi $y$ nguyên nên $y^2\in\left\{0; 1;4\right\}$
Với $y^2=0$:
$(x-y)^2=13-3y^2=13$ (loại vì 13 không là scp)
Với $y^2=1$:
$(x-y)^2=13-3y^2=10$ (loại vì 10 không là scp)
Với $y^2=4$:
$(x-y)^2=13-3y^2=1$
$\Rightarrow x-y=\pm 1$
$\Rightarrow x=y\pm 1$
$y^2=4\Rightarrow y=\pm 2$
Với $y=2$ thì $x=1$ hoặc $x=3$
Với $y=-2$ thì $x=-3$ hoặc $y=-1$
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình
\(x^2+\left(x+y\right)^2=\left(x+9\right)^2\)
Các bạn, các anh chị nào biết làm thì giúp em với ạ!!! Chân thành cảm ơn...
Với lại mn làm cách nào dễ hiểu chút, ai làm nhanh em tick cho ạ nhưng nhớ phải trình bày cách làm và đáp án ạ!!!
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: x^2+(x+y)^2=(x+9)^2 - Đại số - Diễn đàn Toán học
Bài 1 : Cho đa thức: f(x)= x2-a.x-3 và g(x)= (x3-x2-x-a-1)2015
a, Tìm a biết -1 là 1 nghiệm của f(x)
b, Với a tìm được ở câu a, Tìm nghiệm còn lại của f(x) và tính g(2).
Mọi người giúp mình với ạ. Mình cảm ơn mọi người nhiều.
x3+ax2-ax-4=0
a)Biết phương trình có nghiệm là x=-2
b)Tìm các nghiệm còn lại của phương trình
các cao nhân giúp em vs ạ
a: Thay x=-2 vào pt, ta được:
\(-8+4a+2a-4=0\)
=>6a-12=0
hay a=2
Vậy: Pt là \(x^3+2x^2-2x-4=0\)
b: \(x^3+2x^2-2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-2\right)=0\)
hay \(x\in\left\{-2;\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)
Cho phương trình: (x+3)(-5x-9)=(x+3)(-3x-5) có cá tập nghiệm là:
S={.........}
(Các số cách nhau bởi dấu ";")
Làm ơn giúp tớ với ạ, xin cảm ơn! :333
(x+3)(-5x-9+3x+5)=0
(x+3)(-2x-4)=0
x=-3; x=-2
Cho phương trình: \(x^2-2x+m-3=0\). Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn điều kiện: x1\(x^2_1-2x_2+x1.x2=-12\)
Mọi người ơi, giúp em bài này với ạ, em cảm ơn rất nhiều ạ!!!
Lời giải:
Để pt có 2 nghiê pb thì:
$\Delta'=1-(m-3)>0\Leftrightarrow m< 4$
Áp dụng định lý Viet: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2\\ x_1x_2=m-3\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
\(x_1^2-2x_2+x_1x_2=-12\)
\(\Leftrightarrow x_1^2-2(2-x_1)+x_1(2-x_1)=-12\)
\(\Leftrightarrow x_1=-2\Leftrightarrow x_2=2-x_1=4\)
$m-3=x_1x_2=(-2).4=-8$
$\Leftrightarrow m=-5$ (tm)
Tìm m để phương trình \(^{x^3-5x^2+\left(2m+2\right)x-2m+2=0}\) có 3 nghiệm phân biệt x1,x2,x3 sao cho \(x1^2+x2^2+x3^2=41\)
Ai giúp với ạ. Cảm ơn