Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật

B. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình thang cân

C. Các mặt đáy của hình lăng truh đứng là các hình chữ nhật

D. Các mặt đáy của hình lăng trụ đứng là các hình tam giác

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật

B. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình thang cân

C. Các mặt đáy của hình lăng truh đứng là các hình chữ nhật

D. Các mặt đáy của hình lăng trụ đứng là các hình tam giác

B

B

B

a) Dạng hình lăng trụ đứng tam giác

b) Diện tích xung quanh của lều trại đó là

(2+2+2).2=12(m²)

c) 

20b

21d

Chọn B.

Nếu có một mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ thì đáy của lăng trụ phải nội tiếp trong một đường tròn, điều này không đúng cho tứ giác lồi bất kì.

Gọi \(AC \cap BD = \left\{ O \right\}\) mà A’.ABCD là hình chóp đều nên \(A'O \bot \left( {ABCD} \right)\)

Xét tam giác ABC vuông tại B có \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}}  = \sqrt {{a^2} + {a^2}}  = a\sqrt 2 \)

\( \Rightarrow OA = \frac{{AC}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

Xét tam giác A’AO vuông tại O có

\(A'O = \sqrt {A{{A'}^2} - A{O^2}}  = \sqrt {{a^2} - {{\left( {\frac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}}  = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

\({S_{ABCD}} = {a^2}\)

Vậy khối lăng trụ có thể tích \(V = \frac{1}{3}A'O.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.{a^2} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)

Nếu hình lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) xoay lại thành hình lăng trụ AA’D’D.BB’C’C thì thể tích không thay đổi do đó thể tích hình chóp \(A'.BB'C'C\) bằng một phần 3 thể tích hình lăng trụ AA’D’D.BB’C’C vì chung đáy và chung chiều cao kẻ từ A’ xuống đáy BB’C’C.

Thể tích khối chóp là \({V_{A'.BB'C'C}} = \frac{1}{3}.\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{18}}\)

Các mặt bên của hình lăng trụ gồm hai hình vuông và một hình chữ nhật (mặt bên hình chữ nhật là mặt ( A C C 1 A 1 ) )