Chọn B.
Nếu có một mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ thì đáy của lăng trụ phải nội tiếp trong một đường tròn, điều này không đúng cho tứ giác lồi bất kì.
Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật. Tâm của mặt cầu (S) là:
A. Tâm của hình hộp chữ nhật
B. Tâm của một mặt bên của hình hộp chữ nhật
C. Trung điểm của một cạnh của hình hộp chữ nhật
D. Một đỉnh bất kì của hình hộp chữ nhật
Khẳng định nào sau đây là sai?
Các hình chóp sau đây luôn có các đỉnh nằm trên một mặt cầu:
A. Hình chóp tam giác B. Hình chóp ngũ giác đều
C. Hình chóp tứ giác D. Hình chóp đều n-giác.
Hình chóp S.ABC là hình chóp tam giác đều, có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a 2 . Một mặt cầu đi qua đỉnh A và tiếp xúc với hai cạnh SB , SC tại trung điểm của mỗi cạnh. Chứng minh rằng mặt cầu đó đi qua trung điểm của AB và AC.
Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b. Tính thể tích khối cầu giới hạn bởi mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lăng trụ.
Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Tâm của mặt cầu (S) là
A. Một đỉnh bất kì của hình hộp chữ nhật.
B. Tâm của một mặt bên của hình hộp chữ nhật.
C. Trung điểm của một cạnh của hình hộp chữ nhật.
D. Tâm của hình hộp chữ nhật.
Cho đường tròn tâm O bán kính r’. Xét hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, S và A cố định, SA = h cho trước và có đáy ABCD là một tứ giác tùy ý nội tiếp đường tròn đã cho, trong đó các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Tính bán kính r của mặt cầu đi qua năm đỉnh của hình chóp
I. Trắc nghiệm ( 6 điểm)
Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b,c. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Tính diện tích của hình cầu (S) theo a, b, c.
A. π a 2 + b 2 + c 2
B. 2 π a 2 + b 2 + c 2
C. 4 π a 2 + b 2 + c 2
D. π 2 a 2 + b 2 + c 2
Hình chóp S.ABC là hình chóp tam giác đều, có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a 2 . Một mặt cầu đi qua đỉnh A và tiếp xúc với hai cạnh SB , SC tại trung điểm của mỗi cạnh. Gọi giao điểm thứ hai của mặt cầu với đường thẳng SA là D. Tính độ dài của AD và SD.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AB=2,AC=4,
SA= 5 . Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S.ABC có bán kính là
