cho tam giác ABC vuông tại A . tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại D trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = AB . chứng minh : Bc vuông góc với DE
Những câu hỏi liên quan
CHo tam giác ABC có AB=9cm, AC= 12 cm và BC = 15 cm. Vẽ tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại F. a, Chứng minh tam giác ABC vuông. b, Chứng minh DE vuông góc với BC rồi so sánh AD và DC. c, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và CF. CHứng minh ba điểm M,D,N thẳng hàng
mn giúp mik vs mik cần gấp.
Cho tam giác ABC vuông tại A tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB = BE. a/ Chứng minh AD = DE và DE vuông góc BC b/ So sánh AB và EC
a/ Xét tg ABD và tg EBD có:
BD chung
AB = BE (gt)
góc ABD = góc EBD ( BD là pg góc B)
=> tg ABD = tg EBD (c-g-c)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\text{AD = DE (2 cặp cạnh tương ứng)}\\\text{góc BAD = góc BED (2 cặp góc tương ứng)}\end{matrix}\right.\)
mà góc BAD = 90 ( tg ABC vuông tại A)
=> góc BED = 90
=> DE vuông góc BC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A AB bé hơn AC tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. lấy điểm E trên cạnh BC sao cho be = AB. a) chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ABD. b) Chứng minh DE vuông góc với AC. c) tia ED cắt BA tại M chứng minh EC = AM
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) tia phân giác của góc B cắt AC tại D trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE =BA vẽ AH vuông góc với BC tại H
a chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD và AD = ED
b chứng minh AH song song với DE
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE và góc BED=góc BAD=90 độ
b; AH vuông góc BC
DE vuông góc BC
=>AH//DE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy E sao cho BE = BA.
a) Chứng minh: AD = DE và DE vuông góc BC.
\(Xét.\Delta BDA.và.\Delta BDE.có\\\widehat{ABD} =\widehat{EBD}\\ BD.chung\\ BA=BE\\ \Rightarrow\Delta....=\Delta....\left(ch,gn\right)\\ \Rightarrow DA=DE\left(2.cạnh,tương,ứng\right)\\ b,\\ Ta.có.\Delta BDA=\Delta BDE\left(cmt\right)\\ \Rightarrow\widehat{A}=\widehat{E}\left(2.góc.tương.ứng\right)\\ mà.\widehat{A}=90^0\\ \Rightarrow\widehat{E}=90^0\\ \Rightarrow DE\perp BC\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho ∆ABC vuông tại A(AB < AC) . Trên cạnh BC, lấy điểm E sao cho BA = BE, đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt AC tại D a) Chứng minh ∆ABD = ∆EBD. b) Chứng minh BD là tia phân giác của góc ABE c) DE cắt AB tại M. Chứng minh BM = BC
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
BA=BE
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>góc ABD=góc EBD
=>BD là phân giác của góc ABE
c: Xét ΔBEM vuông tại E và ΔBAC vuôg tại A có
BE=BA
góc EBM chung
=>ΔBEM=ΔBAC
=>BM=BC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC)..Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D,trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA.Từ A vẽ AH vuông góc với BC tại H.Chứng minh AH // DE.
Cho tam giác ABC vuông tại A có ABC = 60°.a) Tính số đo góc BCA.b) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Chứng minh tam giác ADB = tam giác EDB và DE vuông góc với BC.c) Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM = BC. Chứng minh Ba điểm E, D, M thẳng hàng .
a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}=90^0-\widehat{ABC}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}=90^0-60^0\)
hay \(\widehat{ACB}=30^0\)
Vậy: \(\widehat{ACB}=30^0\)
b) Xét ΔADB và ΔEDB có
BA=BE(gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔADB=ΔEDB(c-g-c)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
hay DE\(\perp\)BC(đpcm)
c) Ta có: BE+EC=BC(E nằm giữa B và C)
BA+AM=BM(A nằm giữa B và M)
mà BE=BA(ΔBED=ΔBAD)
và BC=BM(gt)
nên EC=AM
Xét ΔADM vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE(ΔDAB=ΔDEB)
AM=EC(cmt)
Do đó: ΔADM=ΔEDC(hai cạnh góc vuông)
nên \(\widehat{ADM}=\widehat{EDC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{EDC}+\widehat{ADE}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{ADM}+\widehat{ADE}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{EDM}=180^0\)
hay E,D,M thẳng hàng(đpcm)
Đúng 3
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60 độ
a, tính số đo góc C
b, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA ,tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Chứng minh DE vuông góc với BC
c, đường thẳng DE cắt đường thẳng ABc tại I, BD cắt IC tại K. Chứng minh K là trung điểm của IC
a: \(\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
b: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
hay DE⊥CB
Đúng 1
Bình luận (1)