Đồng vị N 11 24 a có chu kì bán rã T = 15h, N 11 24 a là chất phóng xạ β - và tạo đồng vị của magiê. Mẫu N 11 24 a có khối lượng ban đầu m 0 = 24 g a m . Độ phóng xạ ban đầu của N 11 24 a là
A. 1 , 37 . 10 24 Bq
B. 2 , 78 . 10 22 Bq
C. 7 , 73 . 10 22 Bq
D. 3 , 22 . 10 17 Bq
Đồng vị N 11 24 a có chu kì bán rã T = 15h, N 11 24 a là chất phóng xạ β− và tạo đồng vị của magiê. Mẫu N 11 24 a có khối lượng ban đầu m0 = 24g. Độ phóng xạ ban đầu của N 11 24 a là
A. 3,22.1017 Bq
B. 7,73.1018 Bq
C. 2,78.1022 Bq
D. 1,67. 1024 Bq
Đồng vị 11 24 N a có chu kì bán rã T = 15h, 11 24 N a là chất phóng xạ β − và tạo đồng vị của magiê. Mẫu 11 24 N a có khối lượng ban đầu m 0 = 24 g . Độ phóng xạ ban đầu của 11 24 N a là
A. 1 , 67.10 24 Bq
B. 2 , 78.10 22 Bq
C. 7 , 73.10 18 Bq
D. 3 , 22.10 17 Bq
Có 1 kg chất phóng xạ độc hại. Biết rằng, cứ sau một khoảng thời gian T= 24 000 năm thì một nửa số chất phóng xạ này bị phân rã thành chất khác không độc hại đối với sức khỏe của con người (T được gọi là chu kì bán rã).
(Nguồn: Đại số và Giải tích 11, NXBGD Việt Nam, 2021)
Gọi \({u_n}\) là khối lượng chất phóng xạ còn lại sau chu kì thứ n.
a) Tìm số hạng tổng quát \({u_n}\) của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\).
b) Chứng minh rằng \(\left( {{u_n}} \right)\) có giới hạn là 0.
c) Từ kết quả câu b), chứng tỏ rằng sau một số năm nào đó khối lượng chất phóng xạ đã cho ban đầu không còn độc hại đối với con người, biết rằng chất phóng xạ này sẽ không độc hại nữa nếu khối lượng chất phóng xạ còn lại bé hơn \({10^{ - 6}}\) g.
a) Sau một chu kì bán rã \({u_1} = 1.\frac{1}{2} = \frac{1}{2}\left( {kg} \right)\)
Sau hai chu kì bán rã \({u_2} = \frac{1}{2}.{u_1} = \frac{1}{{{2^2}}}\left( {kg} \right)\)
…
Vậy sau n chu kì bán rã \({u_n} = \frac{1}{{{2^n}}}\)
b) \(\lim {u_n} = \lim \frac{1}{{{2^n}}} = \lim {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n} = 0\)
c) Đổi \({10^{ - 6}}g = {10^{ - 9}}kg\)
Vì chất phóng xạ này sẽ không độc hại nữa nếu khối lượng chất phóng xạ còn lại bé hơn \({10^{ - 6}}\) g nên ta có
\({u_n} < {10^{ - 9}} \Leftrightarrow \frac{1}{{{2^n}}} < {10^{ - 9}} \Leftrightarrow {2^n} > {10^9} \Leftrightarrow n > {\log _2}{10^9} \approx 29,9\)
Vậy sau 30 chu kì là 30.24 000 = 720 000 năm thì khối lượng chất phóng xạ đã cho ban đầu không còn độc hại đối với con người.
Na ( z =11 . A = 24 ) là chất phóng xạ p- có T = 15h và tạo đồng vị Mg ( z= 12 A = 24 ) .một mẫu đồng vị Na ( z= 24 A = 11) có m ban đâug bằng 0.24gam .khối lượng Mg tạo thành sau 45h là
Số mol Na ban đầu là: 0,24 : 24 = 0,01 mol
Số mol Na còn lại sau 45h là: \(\dfrac{0,01}{2^{\dfrac{45}{15}}}=,00125 \text{ mol}\)
Số mol Mg sinh ra bằng số mol Na phân rã và bằng: \(0,01-0,00125=0,00875\text{ mol}\)
Khối lượng Mg tạo thành: \(m=24.0,00875=0,21 \text{ g}\)
\(_{11}^{24}Na\) là chất phóng xạ với chu kỳ bán rã 15 giờ. Ban đầu có một lượng \(_{11}^{24}Na\) thì sau một khoảng thời gian bao nhiêu lượng chất phóng xạ trên bị phân rã 75 % ?
A.7h30'.
B.15h00'.
C.22h30'.
D.30h00'.
Khối lượng chất phóng xạ đã bị phân rã là
\(\Delta m = m_0(1-2^{-\frac{t}{T}}) \)
=> \(\frac{\Delta m }{m_0}= 0,75 =1- 2^{-\frac{t}{T}}\)
=> \(t = -T\ln_20,25 = 30h.\)
Biết rằng khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm t là m t = m 0 1 2 t T , trong đó m 0 là khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tức tại thời điểm t = 0) và T là chu kì bán rã. Biết chi kì bán rã của một chất phóng xạ là 24 giờ (1 ngày đêm). Hỏi 100 gam chất đó sẽ còn lại bao nhiêu gam sau 4 ngày đêm?
A. 5 gam
B. 25 8 gam
C. 25 4 gam
D. 4 gam
Biết rằng khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm t là m ( t ) = m o ( 1 2 ) 1 T trong đó m0 là khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tức tại thời điểm t = 0) và T là chu kì bán rã. Biết chi kì bán rã của một chất phóng xạ là 24 giờ (1 ngày đêm). Hỏi 100 gam chất đó sẽ còn lại bao nhiêu gam sau 4 ngày đêm?
A. 5 gam
B. 25/8 gam
C. 25/4 gam
D. 4 gam
Chất phóng xạ iốt I 53 131 có chu kì bán rã 8 ngày. Lúc đầu có 200g chất này. Sau 24 ngày, số gam iốt phóng xạ đã bị biến thành chất khác là
A. 50g
B. 175g
C. 15g
D. 150g
