Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH (H thuộc BC). VẽHI vuông góc với cạnh AC tại I. Gọi E là điểm đối xứng của H qua I và D là điểm đối xứng của A qua I.

a)Tứgiác AHDE là hình gì? Vì sao?

b)VẽHM song song với cạnh AC (M thuộc AB). Chứng minh: AH bằng MI.

c)Gọi K là giao điểm của tia ED với cạnh BC. Chứng minh góc IEK bằng góc IKE.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH (H thuộc BC). VẽHI vuông góc với cạnh AC tại I. Gọi E là điểm đối xứng của H qua I và D là điểm đối xứng của A qua I. a)Tứgiác AHDE là hình gì? Vì sao?b)VẽHM song song với cạnh AC (M thuộc AB). Chứng minh: AH bằng MI.c)Gọi K là giao điểm của tia ED với cạnh BC. Chứng minh góc IEK bằng góc IKE.

Bài 4.(2,5 điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH (H thuộc BC). VẽHI vuông góc với cạnh AC tại I. Gọi E là điểm đối xứng của H qua I và D là điểm đối xứng của A qua I. a)Tứgiác AHDE là hình gì? Vì sao?b)VẽHM song song với cạnh AC (M thuộc AB). Chứng minh: AH bằng MI.c)Gọi K là giao điểm của tia ED với cạnh BC. Chứng minh góc IEK bằng góc IKE.

Cho tam giác ABC vuông tại A. T rên nửa mặt phẳng bờ BC không chưa điểm A, dựng hai tia Bx, Cy vuông góc với cạnh BC . Trên tia Bx lấy D sao cho BD = BA, trên tia Cy lấy điểm E sao cho CE = CA. Gọi G là giao điểm của BE và CD, K và L lần lượt là giao điểm của AD , AE với cạnh BC.

a) Chứng minh rằng CA = CK : BA = BL.

b) Đường thẳng G song song với BC cắt AD, AE théo thứ tự tại I, J. Gọi H là hình chiếu vuông góc của G lên BC. Chứng minh IHJ là tam giác vuông cân

Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Gọi E là trung điểm của cạnh AD. Qua E vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD cắt cạnh AB tại M. Chứng minh:

1) Tam giác ABD=tam giácACD

2) AD vuông góc với BC

3) Tam giác AME=tam giác DME

4)Trên nửa bờ mặt phẳng AD chứa điểm B, ve\x tia Ax song song BC, trên tia Ax lấy điểm H sao cho AH=BD. Chứng minh: ba điểm D, M, H thẳng hàng.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Gọi Bx và Cy lần lượt là 2 tia phân giác tại 2 góc ngoài tại đỉnh B và đỉnh C của tam giác ABC. Dựng AD vuông góc với Bx và AE vuông góc với Cy (D thuộc Bx và E thuộc Cy). AD và AE cắt BC tại P và Q.

a/ Chứng minh DE song song PQ

b/ So sánh chu vi tam giác ABC với DE

c/ Gọi M và N lần lượt là giao điểm của DE với các cạnh AB và AC. H và K lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ A và B xuống BC và AC. Chứng minh góc AHM + góc BKM = góc ANM

làm ơn giúp mk với, mk đang cần gấp!!!!!!