Question

1 Cho tam giác ABC . Bx và Cy là các đường thẳng chứa các tia phân giác của các góc ngoài tại B và C . Vẽ AD và AE lần lượt vuông góc với Bx và Cy . Chứng minh rằng  : DE song song với BC

2 Cho tam giác ABC . Gọi M , N là trung điểm của AB và BC . Vẽ ME vuông góc với AC , NF vuông góc với AC . Chưng minh rằng :

a) ME song song và bằng NF 

b)  MN song song và bằng EF

Answer 1

Bài 2: 

a: Xét ΔABC có 

N là trung điểm của BC

M là trung điểm của AB

Do đó: NM là đường trung bình

=>NM//AC

hay NM//EF

Ta có: ME⊥AC

NF⊥AC

Do đó: ME//NF

Xét tứ giác MEFN có 

ME//FN

MN//FE

Do đó: MEFN là hình bình hành

Suy ra: ME=NF

b: Ta có: MEFN là hình bình hành

nên MN=EF