Cho hàm số  f ( x ) = ln ( e x + m ) có f'(ln 2) = 3.Giá trị của m bằng

A.

B.

C.

D.

Cho hàm số   f ( x ) = ln   2019   -   ln   x + 2 x tính tổng S = f ' ( 1 ) + f ' ( 3 ) + . . . + f ' ( 2019 )

A.  4305 2019

B. 2021

C.  2019 2021

D.  2020 2021

Câu 1: Cho \(\lim\limits_{x\rightarrow e}\frac{\log_2\left(\ln\left(x\right)\right)}{f\left(x\right)}=\frac{1}{\ln\left(2\right)e}\). Biết \(\ln\left(f\left(0\right)\right)=1\) và \(\int\limits^{5e}_{-e}f\left(2x\right)dx=18e^2\). Tính \(\frac{\ln\left(f\left(1+e\right)\right)}{f\left(1+e\right)^{10}}\) bằng:

a) 0

b) \(\frac{\ln\left(1+e\right)}{\left(1+e\right)^{10}}\)
c) \(1\)

d) \(\frac{\ln\left(1+2e\right)}{\left(1+2e\right)^{10}}\)

Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f ( x )   =   ln ( x + 3 ) x 2  sao cho F(-2)+F(1)=0. Giá trị của F(-1)+F(2) bằng

B. 0

Cho f(x) =ln e x e x + 1 . Tính f'(x)

Cho hàm số f ( x ) = ln ( 1 - 4 ( 2 x - 1 ) 2 ) . Biết rằng f ( 2 ) + f ( 3 ) + . . . + f ( 2020 ) = ln a b , trong đó a b  là phân số tối giản, a ,   b   ∈   N * . Tính b -3a

A. -2

B. 3

C. -1

D. 1

Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

1, \(y=3^{(\dfrac{x}{\ln(x)})}\)

2, \(y=\dfrac{1}{2}tan^2(x)+\ln(tan(x))\)

3, \(y=\sqrt[3]{ln^2(2x)}\)