Chủ đề / Chương

Bài học

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach
Tính đạo hàm của hàm số y x + 1 ln   x ( x 0 , x ≠ 1 )
Đọc tiếp
Lớp 12 Toán
Những câu hỏi liên quan
Phạm Trần Phát

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

g) \(y = \ln (x^2+x+1)\)

l) \(y = \dfrac{\ln x}{x+1}\)

Xem chi tiết
Lớp 12 Toán Chương 2: HÀM SỐ LŨY THỪA. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔG...

Khách
 
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV
25 tháng 11 2023 lúc 18:39

g: \(y=ln\left(x^2+x+1\right)\)

=>\(y'=\dfrac{\left(x^2+x+1\right)'}{x^2+x+1}=\dfrac{2x+1}{x^2+x+1}\)

l: \(y=\dfrac{lnx}{x+1}\)

=>\(y'=\dfrac{\left(lnx\right)'\cdot\left(x+1\right)-\left(x+1\right)'\left(lnx\right)}{\left(x+1\right)^2}\)

=>\(y'=\dfrac{\dfrac{1}{x}\left(x+1\right)-lnx}{\left(x+1\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow y'=\dfrac{\dfrac{\left(x+1\right)}{x}-lnx}{\left(x+1\right)^2}\)

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Tính đạo hàm của hàm số y ln ( x + x 2 + 1 ) A.  y 1 x + x 2 + 1 B.  y 1...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
11 tháng 5 2017 lúc 14:08

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Tính đạo hàm của hàm số  y ln ( x 2 + 1 - x ) A.  y -...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
18 tháng 5 2018 lúc 11:06

Bình luận (0)
Nguyễn Thanh Hà

Tính đạo hàm của hàm số :

\(y=\frac{\ln x}{x}+\frac{1+\ln x}{1-\ln x}\)

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác

Khách
 
Thiên An
Thiên An
12 tháng 5 2016 lúc 14:07

\(y'=\frac{\frac{1}{x}x-\ln x}{x^2}+\frac{-\frac{1}{x}\left(x+\ln x\right)-\frac{1}{x}\left(x-\ln x\right)}{\left(1+\ln_{ }x\right)^2}=\frac{1-\ln x}{x^2}+\frac{-2}{x\left(1+\ln_{ }x\right)^2}\)

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Đạo hàm của hàmĐạo hàm của hàm số y (2x+1)ln(1-x) là số y (2x+1)ln(1-x) là
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 12 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
15 tháng 1 2018 lúc 12:51

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Tính đạo hàm của hàm số yln x - 1 x + 2
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 12 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
3 tháng 4 2017 lúc 14:51

Chọn C

Bình luận (0)
Buddy

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) \(y = \ln \left( {x + 1} \right);\)              

b) \(y = \tan 2x.\)

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Bài 33. Đạo hàm cấp hai

Khách
 
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV
17 tháng 8 2023 lúc 20:01

a: y=ln(x+1)

=>\(y'=\dfrac{1}{x+1}\)

=>\(y''=\dfrac{1'\left(x+1\right)-1\left(x+1\right)'}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{-1}{\left(x+1\right)^2}\)

b: y=tan 2x

=>\(y'=\dfrac{2}{cos^22x}\)

=>\(y''=\left(\dfrac{2}{cos^22x}\right)'=\dfrac{-2\cdot cos^22x'}{cos^42x}=\dfrac{-2\cdot2\cdot cos2x\left(cos2x\right)'}{cos^42x}\)

\(=\dfrac{4\cdot2\cdot sin2x}{cos^32x}=\dfrac{8\cdot sin2x}{cos^32x}\)

Bình luận (0)
Buddy

Sử dụng kết quả  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln (1 + x)}}{x} = 1\), tính đạo hàm của hàm số \(y = \ln x\) tại điểm x dương bất kì bằng định nghĩa

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm

Khách
 
Quoc Tran Anh Le
Quoc Tran Anh Le Giáo viên CTVVIP
22 tháng 9 2023 lúc 20:24

\(\begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f(x) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{\ln x - \ln {x_0}}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{\ln \frac{x}{{{x_0}}}}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{\frac{{\ln \frac{x}{{{x_0}}}}}{{\ln e}}}}{{x - {x_0}}} = \frac{1}{{\ln e}}.\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{\ln \frac{x}{{{x_0}}}}}{{x - {x_0}}}\\ = \frac{1}{{\ln e}}\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{\ln \left( {1 + \frac{x}{{{x_0}}} - 1} \right)}}{{x - {x_0}}} = \frac{1}{{\ln e}}\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{\frac{x}{{{x_0}}} - 1}}{{x - {x_0}}} = \frac{1}{{\ln e}}.\mathop {\lim }\limits_{u \to 0} \frac{{\frac{{x - {x_0}}}{{{x_0}}}}}{{x - {x_0}}} = \frac{1}{{{x_0}\ln e}}\\ \Rightarrow \left( {\ln x} \right)' = \frac{1}{{x\ln e}} = \frac{1}{x}\end{array}\)

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Đạo hàm của hàm số y   ln ( x 2 + 1 - x )
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 12 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
25 tháng 4 2018 lúc 16:54

Bình luận (0)
Phạm Trần Phát

4. Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) \(y = (3x^2-4x+1)^{-4}\)

b) \(y = 3^{x^2-1} + e^{-x+1}\)

c) \(y = \ln (x^2-4x) + \log_{3} (2x-1)\)

d) \(y =x . \ln x + 2^{\frac{x-1}{x+1}}\)

e) \(y = x^{-7} - \ln (x^2-1)\)

Xem chi tiết
Lớp 12 Toán Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số logarit

Khách
 
2611
2611
18 tháng 11 2023 lúc 21:18

`a)TXĐ:R\\{1;1/3}`

`y'=[-4(6x-4)]/[(3x^2-4x+1)^5]`

`b)TXĐ:R`

`y'=2x. 3^[x^2-1] ln 3-e^[-x+1]`

`c)TXĐ: (4;+oo)`

`y'=[2x-4]/[x^2-4x]+2/[(2x-1).ln 3]`

`d)TXĐ:(0;+oo)`

`y'=ln x+2/[(x+1)^2].2^[[x-1]/[x+1]].ln 2`

`e)TXĐ:(-oo;-1)uu(1;+oo)`

`y'=-7x^[-8]-[2x]/[x^2-1]`

Bình luận (0)
Akai Haruma
Akai Haruma Giáo viên
18 tháng 11 2023 lúc 21:27

Lời giải:
a.

$y'=-4(3x^2-4x+1)^{-5}(3x^2-4x+1)'$

$=-4(3x^2-4x+1)^{-5}(6x-4)$

$=-8(3x-2)(3x^2-4x+1)^{-5}$

b.

$y'=(3^{x^2-1})'+(e^{-x+1})'$

$=(x^2-1)'3^{x^2-1}\ln 3 + (-x+1)'e^{-x+1}$

$=2x.3^{x^2-1}.\ln 3 -e^{-x+1}$

c.

$y'=\frac{(x^2-4x)'}{x^2-4x}+\frac{(2x-1)'}{(2x-1)\ln 3}$

$=\frac{2x-4}{x^2-4x}+\frac{2}{(2x-1)\ln 3}$

d.

\(y'=(x\ln x)'+(2^{\frac{x-1}{x+1}})'=x(\ln x)'+x'\ln x+(\frac{x-1}{x+1})'.2^{\frac{x-1}{x+1}}\ln 2\)

\(=x.\frac{1}{x}+\ln x+\frac{2}{(x+1)^2}.2^{\frac{x-1}{x+1}}\ln 2\\ =1+\ln x+\frac{2^{\frac{2x}{x+1}}\ln 2}{(x+1)^2}\)

e.

\(y'=-7x^{-8}-\frac{(x^2-1)'}{x^2-1}=-7x^{-8}-\frac{2x}{x^2-1}\)

Bình luận (0)