1 + x + 1 − x + 4 1 − x 2 = m 1

Điều kiện: − 1 ≤ x ≤ 1

Đặt t = 1 + x + 1 − x ≥ 0 ⇒ t 2 = 2 + 2 1 − x 2

Do 2 ≤ t 2 ≤ 4 nên t ∈ 2 ; 2

Trở thành t + 2 t 2 − 2 = m ⇔ 2 t 2 + t − 4 + m = 0    ( 2 )

Để (1) có nghiệm thì (2) có nghiệm  t ∈ 2 ; 2

Tức là: Δ = 1 + 4.2 4 + m = 8 m + 33 ≥ 0 2 ≤ − 1 − 8 m + 33 4 ≤ 2 2 ≤ − 1 + 8 m + 33 4 ≤ 2 ⇔ m ≥ − 33 8 4 2 + 1 ≤ 8 m + 33 ≤ 9

⇔ m ≥ − 33 8 2 ≤ m ≤ 6 ⇔ 2 ≤ m ≤ 6

Vậy m ∈ 2 ; 6 thì phương trình đã cho có nghiệm

Đáp án cần chọn là: C

Vẽ vòng tròn lg 

Pt có hai nghiệm pb trên \(\left[0;\dfrac{3\pi}{2}\right]\)\(\Leftrightarrow m+1\in(-1;0]\)

\(\Leftrightarrow m\in(-2;-1]\)

Ý D

Đáp án B.

Đặt t = log₂ x,

khi đó  m + 1 log 2 2   x + 2 log 2   x + m - 2 = 0

⇔ m + 1 t 2 + 2 t + m - 2 = 0 (*).

Để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

Khi đó gọi x₁, x₂ lần lượt hai nghiệm của phương trình (*).

Vì 0 < x₁ < 1 < x₂ suy ra

Câu 2 bạn ghi thiếu đề

Câu 1:

\(\Leftrightarrow\left(m^2-3m\right)x+2x< 2-m\)

\(\Leftrightarrow\left(m^2-3m+2\right)x< 2-m\)

BPT đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-3m+2=0\\2-m\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=2\end{matrix}\right.\\m\ge2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=2\)

Đặt  − x 2 + x = t ;

f x = − x 2 + x ; f ' x = − 2 x + 1

Chọn A