Cho biết hàm số f ( x ) = x 3 - 3 x 2 + 2 x x ( x - 2 ) k h i x ( x - 2 ) ≠ 0 a k h i x = 0 liên tục trên R. Tính T = a 2 + b 2 .
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Những câu hỏi liên quan
Hàm số f(x) có đạo hàm trên là hàm số f(x). Biết đồ thị hàm số f(x) được cho như hình vẽ. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng A.
0
;
+
∞
B.
1
3
;
1
C.
−
∞
;
1
3...
Đọc tiếp
Hàm số f(x) có đạo hàm trên là hàm số f'(x). Biết đồ thị hàm số f'(x) được cho như hình vẽ. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng
A. 0 ; + ∞
B. 1 3 ; 1
C. − ∞ ; 1 3
D. − ∞ ; 0
Đáp án D
f ' x < 0 ⇔ x < 0 do đó hàm số nghịch biến trên − ∞ ; 0
Đúng 0
Bình luận (0)
20 tháng 7 2021 lúc 16:24
Bài 1 : Cho hàm số: y f(x) a.x2+b.x+c cho biết f(0)2010, f(1)2011, f(-1)2012, Tính f(-2).Bài 2 : Cho hàm số: y f(x) a.x2+b.x+c cho biết f(0)2010, f(1)2011, f(-1)2012, Tính f(-2).Bài 3 : Cho hàm số: y f(x) a.x2+b.x+c cho biết f(0)2010, f(1)2011, f(-1)2012, Tính f(-2).Bài 4 : Cho đa thức: f(x) x2-a.x-3 và g(x) (x3-x2-x-a-1)2015a, Tìm a biết -1 là 1 nghiệm của f(x)b, Với a tìm được ở câu a, Tìm nghiệm còn lại của f(x) và tính g(2).Bài 5: Cho hàm số y f(x) a.x2+b.x+c và biết f(0)2014, f(1)2015,...
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho hàm số: y= f(x)= a.x2+b.x+c cho biết f(0)=2010, f(1)=2011, f(-1)=2012, Tính f(-2).
Bài 2 : Cho hàm số: y= f(x)= a.x2+b.x+c cho biết f(0)=2010, f(1)=2011, f(-1)=2012, Tính f(-2).
Bài 3 : Cho hàm số: y= f(x)= a.x2+b.x+c cho biết f(0)=2010, f(1)=2011, f(-1)=2012, Tính f(-2).
Bài 4 : Cho đa thức: f(x)= x2-a.x-3 và g(x)= (x3-x2-x-a-1)2015
a, Tìm a biết -1 là 1 nghiệm của f(x)
b, Với a tìm được ở câu a, Tìm nghiệm còn lại của f(x) và tính g(2).
Bài 5: Cho hàm số y= f(x)= a.x2+b.x+c và biết f(0)=2014, f(1)=2015, f(-1)=2017 ,
Tính f(-2).
Mọi người giúp mình với ạ mình đang cần gấp. Mình cảm ơn mọi người nhiều.
Bài 1 : làm tương tự với bài 2;3 nhé
Ta có : \(f\left(0\right)=c=2010;f\left(1\right)=a+b+c=2011\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=a+b=1\)
\(f\left(-1\right)=a-b+c=2012\Rightarrow f\left(-1\right)=a-b=2\)
\(\Rightarrow a+b=1;a-b=2\Rightarrow2a=3\Leftrightarrow a=\dfrac{3}{2};b=\dfrac{3}{2}-2=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(f\left(-2\right)=4a-2b+c=\dfrac{4.3}{2}-2\left(-\dfrac{1}{2}\right)+2010=6+1+2010=2017\)
Đúng 4
Bình luận (0)
Cho biết hàm số f(x) có đạo hàm f(x) liên tục và có một nguyên hàm là hàm số F(x). Tìm nguyên hàm
Đọc tiếp
Cho biết hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục và có một nguyên hàm là hàm số F(x). Tìm nguyên hàm
Hàm số f(x) có đạo hàm trên R là hàm số f’(x). Biết đồ thị hàm số f’(x)được cho như hình vẽ bên. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.
−
∞
;
0
B.
0
;
+
∞
C.
−
∞
;
1
3...
Đọc tiếp
Hàm số f(x) có đạo hàm trên R là hàm số f’(x). Biết đồ thị hàm số f’(x)được cho như hình vẽ bên. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. − ∞ ; 0
B. 0 ; + ∞
C. − ∞ ; 1 3
D. 1 3 ; 1
Hàm số f (x) có đạo hàm trên
ℝ
là hàm số f (x). Biết đồ thị hàm số f (x) được cho như hình vẽ bên. Hàm số f (x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.
-
∞
;
0
B.
0
;
+
∞
C.
-
∞
;
1...
Đọc tiếp
Hàm số f (x) có đạo hàm trên ℝ là hàm số f '(x). Biết đồ thị hàm số f '(x) được cho như hình vẽ bên. Hàm số f (x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. - ∞ ; 0
B. 0 ; + ∞
C. - ∞ ; 1 3
D. 1 3 ; 1
Cho hàm số y f(x) . Biết f(x) có đạo hàm f’(x) và hàm số y f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số g( x) f(x- 1) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây? A. x 2 B. x 4 C . x 3 D. x 1
Đọc tiếp
Cho hàm số y= f(x) . Biết f(x) có đạo hàm f’(x) và hàm số y= f’(x) có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số g( x) = f(x- 1) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
A. x= 2
B. x= 4
C . x= 3
D. x= 1
Chọn B
+ Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy :
- Hàm số y= f( x) nghịch biến trên khoảng ( - ∞; 1) và ( 3; 5) .
- Hàm số y= f( x) nghịch biến trên khoảng ( 1 ; 3) và ( 5 ; + ∞)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục và có một nguyên hàm là hàm số F(x). Tìm nguyên hàm
I
∫
2
f
x
+
f
x
+
1
d
x
A. I2F(x)+xf(x)+C B. I2xF(x)+x+1 C. I2xF(x)+f(x)+x+C D. I2F(x)+f(x)+x+C
Đọc tiếp
Cho biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục và có một nguyên hàm là hàm số F(x). Tìm nguyên hàm I = ∫ 2 f x + f ' x + 1 d x
A. I=2F(x)+xf(x)+C
B. I=2xF(x)+x+1
C. I=2xF(x)+f(x)+x+C
D. I=2F(x)+f(x)+x+C
Cho hàm số yf(x) biết hàm số f(x)có đạo hàm f(x) và hàm số yf(x) có đồ thị như hình vẽ. Đặt g(x0f(x+1) Kết luận nào sau đây là đúng? A. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (3;4) B. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (0;1) C. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (4;6) D. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (
2
;
+
∞
)
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) biết hàm số f(x)có đạo hàm f'(x) và hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Đặt g(x0=f(x+1) Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (3;4)
B. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (0;1)
C. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (4;6)
D. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng ( 2 ; + ∞ )
Cho hàm số y=f(x). Hàm số f'(x) có đồ thị như hĩnh vẽ bên:. Biết f(0) = -4, tìm số điể cực đại của hàm số y= 2.f (f(x)) - [ f(x)]2
\(y'=2f'\left(x\right).f'\left(f\left(x\right)\right)-2f'\left(x\right).f\left(x\right)\)
\(y'=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}f'\left(x\right)=0\\f'\left(f\left(x\right)\right)=f\left(x\right)\end{matrix}\right.\)
Từ đồ thị ta có \(f'\left(x\right)=0\Rightarrow x=x_1\) với \(-4< x_1< 0\)
Xét phương trình \(f'\left(f\left(x\right)\right)=f\left(x\right)\), đặt \(f\left(x\right)=t\Rightarrow f'\left(t\right)=t\)
Vẽ đường thẳng \(y=t\) (màu đỏ) lên cùng đồ thị \(y=f'\left(t\right)\) như hình vẽ:
Ta thấy 2 đồ thị cắt nhau tại 3 điểm: \(t=\left\{-4;1;4\right\}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}f\left(x\right)=-4\\f\left(x\right)=1\\f\left(x\right)=4\end{matrix}\right.\) (1)
Mặt khác từ đồ thị \(f'\left(x\right)\) và \(f\left(0\right)=-4\) ta được BBT của \(f\left(x\right)\) có dạng:
Từ đó ta thấy các đường thẳng \(y=k\ge-4\) luôn cắt \(y=f\left(x\right)\) tại 2 điểm phân biệt
\(\Rightarrow\) Hệ (1) có 6 nghiệm phân biệt (trong đó 3 nghiệm nhỏ hơn \(x_1\) và 3 nghiệm lớn hơn \(x_1\))
Từ đó ta có dấu của y' như sau:
Có 3 lần y' đổi dấu từ dương sang âm nên hàm có 3 cực đại
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số yf(x). Biết rằng hàm số f(x) có đạo hàm là f’(x) và hàm số yf’(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm f(x) nghịch biến trên khoảng
(
-
∞
;
-
2
)
B. Hàm f(x) đồng biến trên khoảng
(
1
;
+
∞
)
C. Trên (-1;1) thì hàm số f(x) luôn tăng. D. Hàm f(x) giảm trên đoạn có độ dài bằng 2.
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x). Biết rằng hàm số f(x) có đạo hàm là f’(x) và hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm f(x) nghịch biến trên khoảng ( - ∞ ; - 2 )
B. Hàm f(x) đồng biến trên khoảng ( 1 ; + ∞ )
C. Trên (-1;1) thì hàm số f(x) luôn tăng.
D. Hàm f(x) giảm trên đoạn có độ dài bằng 2.
