Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Ngọc Lee
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 11 2019 lúc 6:21

\(\left(1+x\right)^n=\sum\limits^n_{k=0}C_n^kx^k\)

Hệ số của 2 số hạng liên tiếp là \(C_n^k\)\(C_n^{k+1}\)

\(\Rightarrow7C_n^k=5C_n^{k+1}\Leftrightarrow\frac{7n!}{k!.\left(n-k\right)!}=\frac{5n!}{\left(k+1\right)!\left(n-k-1\right)!}\)

\(\Leftrightarrow\frac{7}{n-k}=\frac{5}{k+1}\Leftrightarrow7k+7=5n-5k\)

\(\Leftrightarrow5n=12k+7\Rightarrow n=\frac{12k+7}{5}\)

\(\Rightarrow n_{min}=11\) khi \(k=4\)

2/ \(\left(x-2\right)^{100}=\sum\limits^{100}_{k=0}C_{100}^kx^k.\left(-2\right)^{100-k}\)

\(a_{97}\) là hệ số của \(x^{97}\Rightarrow k=97\)

Hệ số là \(C_{100}^{97}.\left(-2\right)^3\)

Khách vãng lai đã xóa
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
25 tháng 1 2019 lúc 13:32

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
28 tháng 1 2019 lúc 11:53

Đáp án là C

Bap xoai
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 3 2023 lúc 18:22

loading...  loading...  

nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Hoàng Tử Hà
12 tháng 12 2020 lúc 13:32

2/ \(\left(a+b\right)^k\Rightarrow k+1\left(so-hang\right)\)

\(\Rightarrow n+6+1=17\Rightarrow n=10\)

6/ \(\left(2a-1\right)^6=\sum\limits^6_{k=0}C^k_6.2^{6-k}.\left(-1\right)^k.a^{6-k}\)

\(\Rightarrow tong-3-so-hang-dau=C^0_6.2^6+C^1_6.2^5.\left(-1\right)+C^2_6.2^4.\left(-1\right)^2=...\)

7/ \(\left(x-\sqrt{y}\right)^{16}=\left(x-y^{\dfrac{1}{2}}\right)^{16}\)

\(\Rightarrow tong-2-so-hang-cuoi=C^{16}_{16}+C^{15}_{16}=...\)

Mai Anh
Xem chi tiết
nguyễn thị hương giang
13 tháng 11 2021 lúc 20:38

Ta có:

\(2A_n^2=C_{n-1}^2+C_{n-1}^3\) \(\left(n\ge4\right)\)

\(\Rightarrow2\cdot\dfrac{n!}{\left(n-2\right)!}=\dfrac{\left(n-1\right)!}{2!\left(n-1-2\right)!}+\dfrac{\left(n-1\right)!}{3!\left(n-1-3\right)!}\)

\(\Rightarrow2\cdot n\left(n-1\right)=\dfrac{\left(n-1\right)\left(n-2\right)}{4}+\dfrac{\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n-3\right)}{6}\)

\(\Rightarrow2n=\dfrac{n-2}{4}+\dfrac{\left(n-2\right)\left(n-3\right)}{6}\)

\(\Rightarrow n=14\) hoặc \(n=0\left(loại\right)\)

Với n=14 ta có khai triển:

\(\left(x^2-\dfrac{1}{x^2}\right)^{14}=\sum\limits^{14}_{k=0}\cdot C_{14}^k\cdot\left(x^2\right)^{14-k}\cdot\left(\dfrac{1}{x^2}\right)^k\)

                      \(=C_{14}^k\cdot x^{28-4k}\)

Số hạng không chứa x: \(\Rightarrow28-4k=0\Rightarrow k=7\)

Vậy số hạng không chứa x trong khai triển là:

\(C_{14}^7\cdot x^{28-4\cdot7}=C_{14}^7=3432\)

Trương Thu Huyền
Xem chi tiết
Sáng Nguyễn Ngọc
Xem chi tiết
Thầy Cao Đô
Xem chi tiết
Nguyễn Hà My
4 tháng 4 2023 lúc 22:23

xy5  -5xy4+10xy3-10xy2+5xy-1

Đào Thị Thảo
25 tháng 4 lúc 15:58

loading... 

Hoàng Quốc Thi
2 tháng 5 lúc 11:18

 

 

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
11 tháng 10 2019 lúc 10:22