Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = sin x 2 cos...

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Chọn lớp:

Chọn môn:

Gửi câu hỏi ẩn danh

Pham Trong Bach 14 tháng 8 2018 lúc 3:40

Tìm GTLN và GTNN của hàm số y sin x + 2 cos x + 1 sin x + cos x + 3 (*)

Đọc tiếp

Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = sin x + 2 cos x + 1 sin x + cos x + 3 (*)

Lớp 11 Toán

Những câu hỏi liên quan

Pham Trong Bach

25 tháng 11 2017 lúc 7:30

Tìm GTLN và GTNN của hàm số y 2 sin x + cos x + 3 2 cos x - sin x + 4 là: A. m i n y...

Đọc tiếp

Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = 2 sin x + cos x + 3 2 cos x - sin x + 4 là:

A. m i n y = - 3 2 - 1 , m a x y = 3 2 + 1

B. m i n y = - 3 2 - 1 , m a x y = 3 2 - 1

C. m i n y = - 3 2 , m a x y = 3 2 - 1

D. m i n y = - 3 2 - 2 , m a x y = 3 2 - 1

Xem chi tiết

Lớp 0 Toán

Cao Minh Tâm

25 tháng 11 2017 lúc 7:30

Đáp án đúng : C

Đúng 0

Bình luận (0)

Pham Trong Bach

21 tháng 5 2018 lúc 17:01

Tìm GTLN và GTNN của hàm số y sin x + 2 cos x + 1 sin x + cos x + 3 (*) A. m a x y 4...

Đọc tiếp

Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = sin x + 2 cos x + 1 sin x + cos x + 3 (*)

A. m a x y = 4 7 , m i n y = - 4 7

B. m a x y = 2 7 7 , m i n y = - 2 7 7

C. m a x y = 7 2 , m i n y = - 2 7

D. m a x y = 2 7 7 , m i n y = - 2 7 7

Xem chi tiết

Lớp 0 Toán

Cao Minh Tâm

21 tháng 5 2018 lúc 17:01

Đáp án đúng : D

Đúng 0

Bình luận (0)

Diệu Ngọc

6 tháng 8 2021 lúc 18:24

Tìm GTNN và GTLN của hàm số sau:

1.$y=cosx+cos\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)$

2.$y=sin^4x+cos^4x$

3.$y=3-2\left|sinx\right|$

Xem chi tiết

Lớp 11 Toán Bài 1: Hàm số lượng giác

Akai Haruma Giáo viên

6 tháng 8 2021 lúc 18:41

$y=\sin ^4x+\cos ^4x=(\sin ^2x+\cos ^2x)^2-2\sin ^2x\cos ^2x$

$=1-\frac{1}{2}(2\sin x\cos x)^2=1-\frac{1}{2}\sin ^22x$

Vì: $0\leq \sin ^22x\leq 1$

$\Rightarrow 1\geq 1-\frac{1}{2}\sin ^22x\geq \frac{1}{2}$

Vậy $y_{\max}=1; y_{\min}=\frac{1}{2}$

Đúng 0

Bình luận (0)

Akai Haruma Giáo viên

6 tháng 8 2021 lúc 18:42

$0\leq |\sin x|\leq 1$

$\Rightarrow 3\geq 3-2|\sin x|\geq 1$

Vậy $y_{\min}=1; y_{\max}=3$

Đúng 0

Bình luận (0)

Akai Haruma Giáo viên

6 tháng 8 2021 lúc 18:46

$y=\cos x+\cos (x-\frac{\pi}{3})=\cos x+\frac{1}{2}\cos x+\frac{\sqrt{3}}{2}\sin x$

$=\frac{3}{2}\cos x+\frac{\sqrt{3}}{2}\sin x$

$y^2=(\frac{3}{2}\cos x+\frac{\sqrt{3}}{2}\sin x)^2\leq (\cos ^2x+\sin ^2x)(\frac{9}{4}+\frac{3}{4})$

$\Leftrightarrow y^2\leq 3\Rightarrow -\sqrt{3}\leq y\leq \sqrt{3}$

Vậy $y_{\min}=-\sqrt{3}; y_{max}=\sqrt{3}$

Đúng 0

Bình luận (0)

♥ Aoko ♥

14 tháng 9 2021 lúc 13:12

Tìm GTLN, GTNN của các hàm số :

a) $y=sin\left(1-x^2\right)$

b) $y=cos\sqrt{2-x^2}$

Xem chi tiết

Lớp 11 Toán Bài 1: Hàm số lượng giác

Nguyễn Việt Lâm Giáo viên

14 tháng 9 2021 lúc 15:08

$-1\le sin\left(1-x^2\right)\le1$

$\Rightarrow y_{min}=-1$ khi $1-x^2=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$ $\Rightarrow x^2=\dfrac{\pi}{2}+1+k2\pi$ ($k\ge0$)

$y_{max}=1$ khi $1-x^2=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\Rightarrow x^2=1-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$ ($k\ge1$)

Đặt $\sqrt{2-x^2}=t\Rightarrow t\in\left[0;\sqrt{2}\right]\subset\left[0;\pi\right]$

$y=cost$ nghịch biến trên $\left[0;\pi\right]\Rightarrow$ nghịch biến trên $\left[0;\sqrt{2}\right]$

$\Rightarrow y_{max}=y\left(0\right)=cos0=1$ khi $x^2=2\Rightarrow x=\pm\sqrt{2}$

$y_{min}=y\left(\sqrt{2}\right)=cos\sqrt{2}$ khi $x=0$

Đúng 2

Bình luận (0)

Nguyễn Minh Ngọc

19 tháng 7 2023 lúc 21:45

Tìm GTLN/GTNN của hàm số: $y=sin^25x+cos^25x+3sin2x-2$

Xem chi tiết

Lớp 11 Toán

2611

19 tháng 7 2023 lúc 21:48

`y=sin^2 5x+cos^2 5x+3sin 2x-2` `TXĐ: R`

`y=1+3sin 2x-2`

`y=3sin 2x-1`

Ta có: `-1 <= sin 2x <= 1`

`<=>-3 <= 3sin 2x <= 3`

`<=>-4 <= y <= 2`

`=> y_[mi n]=4<=>sin 2x =-1<=>x=-\pi/4 + k\pi` `(k in ZZ)`

`y_[max] = 2<=>sin 2x=1<=>x=\pi/4+k\pi` `(k in ZZ)`

Đúng 2

Bình luận (0)

Lan Gia Huy

28 tháng 9 2021 lúc 16:33

Tìm GTLN và GTNN của hàm số : 1. y = sinx + 2cosx +1 / 2sinx + cosx + 3

2.y= 2sin^2sinx - 3 sinx cosx + cos^2 x

Giải phương trình : 1. 2sin^2 * 2x + sin7x -1 = sinx

2.cos 4x + 12 sin^2 x -1 = 0

Xem chi tiết

Lớp 11 Toán Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GI...

Trần Minh Châu

5 tháng 10 2021 lúc 20:32

Gọi M và n lần lượt là gtln và gtnn của hàm số y= cos^2* x/3+ sin*x/3+1. Tính tổng M+n

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán

Nguyễn Việt Lâm Giáo viên

5 tháng 10 2021 lúc 20:42

Đề là $\dfrac{cos^2x}{3}+\dfrac{sinx}{3}+1$ hay $cos^2\left(\dfrac{x}{3}\right)+sin\left(\dfrac{x}{3}\right)+1$ vậy nhỉ?

Đúng 0

Bình luận (1)

Pham Trong Bach

26 tháng 5 2018 lúc 5:21

Tìm GTLN và GTNN của hàm số c o s α 2 sin 2 α + sin α - 3 0 là: A. m a x y 1...

Đọc tiếp

Tìm GTLN và GTNN của hàm số c o s α 2 sin 2 α + sin α - 3 = 0 là:

A. m a x y = 1 m i n y = - 1 11

B. m a x y = 2 m i n y = - 2 11

C. m a x y = 2 m i n y = 2 11

D. m a x y = 1 m i n y = 1 11

Xem chi tiết

Lớp 0 Toán

Cao Minh Tâm

26 tháng 5 2018 lúc 5:22

Đáp án đúng : C

Đúng 0

Bình luận (0)

tran truong

10 tháng 6 2016 lúc 8:21

tìm GTLN ,GTNN của hàm số f(X)=sin⁴x+cos²x+2

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của h...

Nguyễn Thị Anh

19 tháng 6 2016 lúc 9:20

GTLN=4

GTNN=2

Đúng 0

Bình luận (0)

Dương Nguyễn

16 tháng 7 2021 lúc 20:58

24. Tìm GTLN của hàm số: $y=3\cos\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)+1$

26. a) Tìm GTLN của hàm số: $y=\cos2x+\sin2x$

b) Giải PT: $\sin x+\sqrt{3}\cos x=1$

Xem chi tiết

Lớp 11 Toán

Nguyễn Việt Lâm Giáo viên

16 tháng 7 2021 lúc 21:11

24.

$cos\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)\le1\Rightarrow y\le3.1+1=4$

$y_{max}=4$

26.

$y=\sqrt{2}cos\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)$

Do $cos\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)\le1\Rightarrow y\le\sqrt{2}$

$y_{max}=\sqrt{2}$

$\dfrac{1}{2}sinx+\dfrac{\sqrt{3}}{2}cosx=\dfrac{1}{2}$

$\Leftrightarrow cos\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x-\dfrac{\pi}{6}=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.$

Đúng 4

Bình luận (0)

Câu hỏi

Khoá học trên OLM (olm.vn)