\(\overline{A}:\forall x\in N;n^2+3n⋮̸3\)

Mệnh đề phủ định này sai khi n=3 

Vì khi đó, n^2+3n=9+9=18 chia hết cho 3

∀ n ∈ Z: n ≤ n 2 . Mệnh đề đúng

Mệnh đề này đúng

Vì với n=0 thì 0 chia hết cho 0+1

Mệnh đề phủ định: \(\overline{Q}\forall n\in N;n⋮̸n+1\)

Mệnh đề « 1794 chia hết cho 3 » đúng vì 1794 : 3 = 598

Mệnh đề phủ định: "1794 không chia hết cho 3"

Mệnh đề Q: “\(\exists \;n \in \mathbb{N},n\) chia hết cho \(n + 1\)” đúng. Vì \(\exists \;0 \in \mathbb{N},0\; \vdots \;1\).

Mệnh đề phủ định của mệnh đề Q, kí hiệu \(\overline Q\) là: “\(\forall \;n \in \mathbb{N},n\) không chia hết cho \(n + 1\)”

B: “∃ x ∈ Q : x2 = 2”.

B− : “∀ x ∈ Q : x2 ≠ 2”

B− đúng.

Lưu ý: √2 là số vô tỷ.

C: “∀ x ∈ R : x < x + 1”.

C− : “∃ x ∈ R: x ≥ x + 1”.

C− sai vì x + 1 luôn lớn hơn x.

D: “∃ x ∈ R: 3x = x2 + 1”

D− : “∀ x ∈ R ; 3x ≠ x2 + 1”

D− sai vì với 

D− thỏa mãn: