Bài 27:

Gọi x(km/h) và y(h) lần lượt là vận tốc và thời gian mà ô tô dự định ban đầu(Điều kiện: x>0; y>0)

Độ dài quãng đường đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa là:

xy(km)

Vì khi vận tốc ô giảm 10km/h thì thời gian tăng 45 phút nên ta có phương trình:

\(\left(x-10\right)\left(y+\dfrac{3}{4}\right)=xy\)

\(\Leftrightarrow xy+\dfrac{3}{4}x-10y-\dfrac{15}{2}=xy\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{4}x-10y=\dfrac{15}{2}\)(1)

Vì khi vận tốc ô tô tăng 10km/h thì thời gian giảm 30 phút nên ta có phương trình:

\(\left(x+10\right)\left(y-\dfrac{1}{2}\right)=xy\)

\(\Leftrightarrow xy-\dfrac{1}{2}x+10y-5=xy\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{2}x+10y=5\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{4}x-10y=\dfrac{15}{2}\\\dfrac{-1}{2}x+10y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{4}x=\dfrac{25}{2}\\\dfrac{-1}{2}x+10y=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{25}{2}:\dfrac{1}{4}=\dfrac{25}{2}\cdot4=50\\10y-25=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=50\\10y=30\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=50\\y=3\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Vận tốc đã định của ô tô là 50km/h

Thời gian đã định của ô tô là 3h

Quãng đường Hà Nội-Thanh Hóa dài 150km

Gọi độ dài AB là x

Thời gian đi là x/50

Thời gian về là x/60

Theo đề, ta có: x/50-x/60=1/2

=>x=150

de hơn ăn cơm suon bạn de ý thay co s roi co v roi thi duong nhien tinh dc t tớ lpt cho bạn nhe:

goi t tren AB la x thi t tren BC la x+1 theo bai ra ta co pt:

55t +( 55+5)(x+1) = 290 => x=2h 

t_ab = 2h

t_bc =3h

(voi loai toan nay bạn xđ rõ 2 dai luong thi se tinh dc dai luong con lai chuc vui têt)

Gọi độ dài quãng đường AB là x

Theo đề, ta có: \(\dfrac{x}{50}-\dfrac{x}{60}=\dfrac{1}{2}\)

hay x=150

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) (x>0)

Thời gian ô tô đi từ A đến B là: \(\dfrac{x}{50}\)(h)

Thời gian ô tô đi từ B về A là: \(\dfrac{x}{60}\) (h)

Đổi 30p = 1/2 h

Theo đề bài ta có PT:

          \(\dfrac{x}{50}\) -  \(\dfrac{x}{60}\) = \(\dfrac{1}{2}\)    

        <=>\(\dfrac{6x}{300}\)-  \(\dfrac{5x}{300}\) = \(\dfrac{150}{300}\)   

        <=>  6x - 5x = 150

        <=>  x = 150 ( TM)

Vậy quãng đường AB dài 150 km

Gọi quãng đường AB là \(x\left(x>0\right)\)

Lúc đi : \(x=50t\left(km\right)\)

Lúc về : \(x=60\left(t-0,5\right)\)

Từ đó ta có pt :

\(\Leftrightarrow50t=60t-30\Leftrightarrow t=\left(3h\right)\)

Khi đó : \(x=150\left(km\right)\)