Tìm các số thực x, y thỏa mãn: 4x + 3 + (3y – 2)i = y +1 + (x – 3)i
1. Cho số thực x. CMR: \(x^4+5>x^2+4x\)
2. Cho số thực x, y thỏa mãn x>y. CMR: \(x^3-3x+4\ge y^3-3y\)
3. Cho a, b là số thực dương thỏa mãn \(a^2+b^2=2\). CMR: \(\left(a+b\right)^5\ge16ab\sqrt{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)}\)
cho các số thực x,y thỏa mãn x^3+y^3-6xy+11=0 giá trị P = x+y thỏa mãn điều kiện nào dưới đây
a. x+y < -3
b. x+y > -3/2
c. x+y > 1/5
d. x+y < -2
Các số thực x, y thỏa mãn: ( 2 x + 3 y + 1 ) + ( - x + 2 y ) i = ( 3 x - 2 y + 2 ) + ( 4 x - y - 3 ) i là
A. x ; y = - 9 11 ; - 4 11
B. x ; y = 9 11 ; 4 11
C. x ; y = 9 11 ; - 4 11
D. x ; y = - 9 11 ; 4 11
Tìm các số thực x,y thỏa mãn (x-2)+(y-3)i=1-2i với i là đơn vị ảo
A. x=1;y=-2
B. x=-1;y=-5
C. x=1;y=3
D. x=0;y=4
Tìm các số thực x, y thỏa mãn:
a) 2x + 1 + (1 – 2y)i = 2 – x + (3y – 2)i
b) 4x + 3 + (3y – 2)i = y +1 + (x – 3)i
c) x + 2y + (2x – y)i = 2x + y + (x + 2y)i
Cho các số thực x,y thỏa mãn x + y = 2. Tìm GTNN của biểu thức:
Q = \(x^3+y^3+x^2+y^2\)
\(Q=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2-2xy\)
\(Q=8-6xy+4-2xy=12-8xy\)
\(Q=12-8x\left(2-x\right)=12-16x+8x^2=8\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
\(Q_{min}=4\) khi \(x=y=1\)
Cho các số thực x, y thỏa mãn x+y=2. Tìm GTNN: A=x^3+y^3+3x^2y^2
A = x3 + y3 + 3x2.y2
= (x + y)3 - 3xy(x + y) + 3x2.y2
= 8 - 6xy + 3x2.y2
= 3(x2y2 - 2xy + 1) + 5
= 3(xy - 1)2 + 5
Do (xy - 1)2 >= 0 với mọi x, y nên 3(xy - 1)2 + 5 >= 5 với mọi x, y
--> A >= 5
Đẳng thức xảy ra khi x = y = 1.
Vậy GTNN của A là 5 (khi x = y = 1)
Tìm các số thực x,y thỏa mãn (3-2i)(x-yi)-4(1-i)=(2+i)(x+yi)
A.
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
bài 1: cho x;y là 2 số thực thỏa mãn x^3+ y^3=2
cmr: 0<x+y<=2
bài 2: cho x,y,z >=0 thỏa mãn x+y+z=1
Tìm GTLN của P=22xy +4yz+ 2015zx
