cho ΔABC có M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm N sao cho MA=MN.
CMR: a) AC=BN
b) AB//NC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN=MA. a) Chứng minh: ∆AMC=∆NMB b) Chứng minh: AC//BN c) Chứng minh: AB//NC
a) Xét ∆AMC và ∆NMB có:
+ AM = NM (gt).
+ Góc AMC = Góc NMB (đối đỉnh).
+ CM = BM (M là trung điểm của BC).
=> ∆AMC = ∆NMB (c - g - c).
b) ∆AMC = ∆NMB (cmt).
=> Góc CAM = Góc BNM (cặp góc tương ứng).
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong.
=> AC // BN (dhnb).
c) ∆AMC = ∆NMB (cmt).
=> AC = NB (cặp cạnh tương ứng).
Xét tứ giác ACNB có:
+ AC = BN (cmt).
+ AC // BN (cmt).
=> Tứ giác ACNB là hình bình hành (dhnb).
=> AB // NC (tính chất hình bình hành).
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho ∆ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
a) Chứng minh ∆AMB = ∆DMC;
b) BD // AC;
c)Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho NE = NC. Chứng minh B là trung điểm của DE.
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
=>BD//AC
c: Xét tứ giác ACBE có
N là trung điểm chung của AB và CE
Do đó: ACBE là hình bình hành
=>BE//AC và BE=AC
ACDB là hình bình hành
=>AC//BD và AC=BD
AC//BD
AC//BE
BD cắt BE tại B
Do đó: D,B,E thẳng hàng
mà BD=BE(=AC)
nên B là trung điểm của DE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN=MA. a) Chứng minh: ∆AMC=∆NMB b) Chứng minh: AC//BN c) Chứng minh: AB//NC Giúp mình với. Cảm ơn nhiều 🤩
b: Xét tứ giác ABNC có
M là trung điểm của AN
M là trung điểm của BC
Do đó: ABNC là hình bình hành
Suy ra: AC//BN
Đúng 1
Bình luận (1)
a) Xét ∆AMC và ∆NMB có:
+ AM = NM (gt).
+ Góc AMC = Góc NMB (đối đỉnh).
+ CM = BM (M là trung điểm của BC).
=> ∆AMC = ∆NMB (c - g - c).
b) ∆AMC = ∆NMB (cmt).
=> Góc CAM = Góc BNM (cặp góc tương ứng).
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong.
=> AC // BN (dhnb).
c) ∆AMC = ∆NMB (cmt).
=> AC = NB (cặp cạnh tương ứng).
Xét tứ giác ACNB có:
+ AC = BN (cmt).
+ AC // BN (cmt).
=> Tứ giác ACNB là hình bình hành (dhnb).
=> AB // NC (tính chất hình bình hành).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm N sao cho MN = MA. chứng minh :
a) AC = BN.
b) AB // NC
Cậu tự hình nhé
a.ΔAMCΔAMC và ΔNMBΔNMB có:
AM= NM (gt)
ˆAMCAMC^ =ˆNMBNMB^ (2 góc đối đỉnh)
CM= MB (gt)
⇒ΔAMC=ΔNMB(c.g.c)⇒ΔAMC=ΔNMB(c.g.c)
⇒AC=BN⇒AC=BN (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (2)
a.ΔAMC và ΔNMB có:
AM= NM (gt)
AMC =NMB (2 góc đối đỉnh)
CM= MB (gt)
⇒ΔAMC=ΔNMB(c.g.c)
⇒AC=BN (đpcm)
b.ΔAMB và ΔNMC có:
AM= NM (gt)
AMB= NMC (2 góc đối đỉnh)
CM= BM (gt)
⇒ΔAMB=ΔNMC(c.g.c)
BAM=CNM^ (hai góc tương ứng)
Hai góc đồng vị BAM vàCNM bằng nhau nên AB//NC (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
1. Cho ΔABC có AB = AC và AB > BC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC
a) Chứng minh rằng ΔABC = ΔACM và AM là đường trung trực của BC
b) Trên tia đối của tia MA , lấy điểm D sao cho MD = MA . Chứng minh AB //CD
Vẽ hình giùm em
a)
Sửa đề: Chứng minh ΔABM=ΔACM
Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC(gt)
AM chung
BM=CM(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)
Ta có: AB=AC(gt)
nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: MB=MC(M là trung điểm của BC)
nên M nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của BC
b) Xét ΔABM vuông tại M và ΔDCM vuông tại M có
MB=MC(M là trung điểm của BC)
AM=DM(gt)
Do đó: ΔABM=ΔDCM(hai cạnh góc vuông)
⇒\(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ABM}\) và \(\widehat{DCM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Đúng 0
Bình luận (0)
giúp mink làm với Cho ΔABC có AB AC . M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MA MI . ( Hình 18). a) Chứng minh ΔABM ΔICM . b) Chứng minh AB IC ∥ . c) Kẻ BH và CK vuông góc với AI . Chứng minh BH CK . d) BH cắt AC tại E CK , cắt BI tại F . Chứng minh EMF , , thẳng hàng
Đọc tiếp
giúp mink làm với Cho ΔABC có AB AC < . M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MA MI = . ( Hình 18). a) Chứng minh ΔABM ΔICM = . b) Chứng minh AB IC ∥ . c) Kẻ BH và CK vuông góc với AI . Chứng minh BH CK = . d) BH cắt AC tại E CK , cắt BI tại F . Chứng minh EMF , , thẳng hàng
a: Xét ΔABM và ΔICM có
MA=MI
\(\widehat{AMB}=\widehat{IMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔABM=ΔICM
b: ΔABM=ΔICM
=>\(\widehat{ABM}=\widehat{ICM}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CI
c: Xét ΔBHM vuông tại H và ΔCKM vuông tại K có
MB=MC
\(\widehat{BMH}=\widehat{CMK}\)
Do đó: ΔBHM=ΔCKM
=>BH=CK
d: BH\(\perp\)AI
CK\(\perp\)AI
Do đó: BH//CK
=>BE//CF
Xét tứ giác BECF có
BE//CF
CE//BF
Do đó: BECF là hình bình hành
=>BC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của BC
nên M là trung điểm của EF
=>E,M,F thẳng hàng
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho ΔABC có cạnh AB = AC, M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh Δ ABM = Δ ACM.
b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh AC = BD.
c) Chứng minh AB // CD
d) Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B, vẽ tia Ax // BC lấy điểm I∈ Ax sao cho AI = BC. Chứng minh 3 điểm D, C, I thẳng hàng.
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho ΔABC vuông tại A, AB>AC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a,Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC.CMR: BE//AM
b,Tìm điều kiện của tam giác ABC để AC=BC/2
c,Gọi O là trung điểm của AB. CMR: 3 điểm E,O,D thẳng hàng
Câu hỏi của Vu Duc Manh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN=MA. a) Chứng minh: AB = NC , tam giác CAN vuông b) Chứng minh: AM = 1/2 BC c) Kẻ MK vuông góc với BN , MI vuông góc với AC . CM I, M , K Thẳng hàng
a: Xét tứ giác ABNC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AN
Do đó: ABNC là hình bình hành
mà \(\widehat{CAB}=90^0\)
nên ABNC là hình chữ nhật
Suy ra: AB=NC và ΔCAN vuông tại C
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM=1/2BC
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Xét tam giác MAB và tam giác MCN có
MB =MC ( M là tđ BC)
AM =AN (gt)
AMB = CMD ( 2 góc đối đỉnh )
=> 2 tam giác = nhau (c-g-c)
=> AB =NC (2 cạnh tương ứng)
=> góc BAN = góc ANC (2 góc tương ứng)
mà 2 góc ở vị trí so le trong => AB // NC
=> A + C = 180 ( 2 góc trong cùng phía bù nhau)
=> 90 + c = 180 => góc C=90
xét tam giác ACN có góc C =90 => tma giác ACN vuông tại C
b) Xét tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm BC => AM là trung tuyến => AM = BM = CM =1/2 BC(tc)
c) ta xét tam giác BAN có : AM =MN => M là trung điểm của AN => BM là trung tuyến của AN
mà BM = AM (cmt ) => BM=AM=MN=1/2AN
=> tam giác ABN vuông tại B => AB vuông góc với BN
mà MK vuông góc với BN (gt)=> AB // MK ( từ vuông góc -> //)
mà AB vuông góc AC => MK vuông góc với AC (từ vuông góc -> //)
ta lại có MI cũng vuông góc với AC (gt)
=> M,K,I thẳng hàng (tiên đề ơ clits)
Đúng 1
Bình luận (2)
