Một tàu hoả dài 150m đang chuyển động hướng bắc với tốc độ 10m/s. Một con chim bay với tốc độ 5m/s theo hướng nam dọc theo đường ray. Thời gian để con chim bay hết chiều dài đoàn tàu này bằng
A. 12s
B. 8s
C. 15s
D. 10s
Hai tàu hoả chuyển động với tốc độ 40km/h và 60km/h trên cùng đường ray theo hướng đối diện nhau. Khi khoảng cách giữa hai tàu bằng 60km, một con chim bay với tốc độ 30km/h xuất phát từ tàu thứ nhất bay thẳng sang tàu thứ hai. Khi tới nơi nó lập tức lại bay trở lại tàu thứ nhất, quá trình này được lặp đi lặp lại. Tổng quãng đường mà con chim đã bay được trước khi hai tàu va chạm vào nhau là
A. 12 km
B. 18 km
C. 30km
D. 25 km
Đáp án B
Gọi hai tàu hoả là (1) và (2)
Khi hai tàu gặp nhau thì thời gian đi được của chúng là:
Tổng quãng đường mà con chim đã bay được là: s = vchimt = 30.0,6 = 18 km
Hai con tàu chuyển động trên cùng một đường thẳng với cùng tốc độ không đổi v, hướng tới gặp nhau. Kích thước các con tàu rất nhỏ so với khoảng cách giữa chúng. Khi hai tàu cách nhau một khoảng L thì một con chim từ tàu A bay với tốc độ u ( với u > v) đến gặp tàu B ( lần gặp 1), khi tới tàu B nó bay ngay lại tàu A ( lần gặp 2), khi tới tàu A nó bay ngay lại tàu B ( lần gặp 3),…
a) Tính tổng quãng đường con chim bay được khi hai tàu còn cách nhau một khoảng l = L/2.
b) Tính tổng quãng đường con chim bay được khi 2 tàu gặp nhau.
a, Thời gian hai tàu đi được từ khi cách nhau khoảng L đến khi cách nhau khoảng l là: \(t=\dfrac{L-l}{2v}\)
Tổng quãng đường con Hải Âu bay được đến khi hai tàu cách nhau một khoảng l là: \(S=ut=u\dfrac{L-l}{2v}\)
b, Gọi B1, B2,...A1, A2 là vị trí Hải Âu gặp tàu B và tàu A lần 1, lần 2,…
Lần gặp thứ nhất:
Thời gian Hải âu bay từ tàu A tới gặp tàu B tại B1 là: \(\dfrac{L}{u+v}\)
\(\Rightarrow AB_1=ut_1\)
Lúc đó tàu A đến a1: Aa1 = vt1 Þ a1B1 = AB1 – Aa1 = ( u – v )t1
Lần gặp thứ 2:
Thời gian con Hải âu bay từ B1 đến gặp tàu A tại A1:
\(t_2=\dfrac{a_1B_1}{u+v}=\dfrac{u-v}{u+v}t_2\Rightarrow\dfrac{t_1}{t_2}=\dfrac{u-v}{u+v}\) (1)
Lần gặp thứ 3:
Thời gian Hải âu bay B1A1 thì tàu B đi khoảng:
\(B_1b_1=vt_2\Rightarrow b_1A_1=t_2\left(u-v\right)\)
Thời gian hải âu bay từ A1 đến B2 : \(t_3=\dfrac{b_1A_1}{u+v}\Rightarrow\dfrac{t_3}{t_2}=\dfrac{u-v}{u+v}\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{t_2}{t_1}=\dfrac{t_3}{t_2}\)
ta có qui luật \(\dfrac{t_2}{t_1}=\dfrac{t_3}{t_2}=...=\dfrac{t_n}{t_{n-1}}=\dfrac{u-v}{u+v}\)
\(\Rightarrow t_n=\left(\dfrac{u-v}{u+v}\right)^{n-1}t_1\)
quãng đường hải âu bay \(S=S_1+S_2+...+S_n=u\left(t_1+...+t_n\right)\)
\(\Leftrightarrow ut_1.\left(1+\dfrac{u-v}{u+v}+...+\left(\dfrac{u-v}{u+v}\right)^{n-1}\right)\)
\(\Rightarrow S=u.\dfrac{L}{u+v}.\left(...\right)\)
a nói thật vào bài này e làm ý a xong bỏ đi làm mấy bài khác :)) khi nào xong thì hẵng quay lại làm
một đường ray dài 1500m có 1con voi đi trên đó ,và một đoàn tàu đi hướng ngược lại tính thời gian đoàn tàu và con voi gặp nhau biết tốc độ con voi là 5km 1h tốc độ đoàn tàu là 30km 1h
sao không ai trả lời câu hỏi của tôi vậy
Một tàu hoả chiều dài 110m chuyển động với vận tốc 60km/h. Cần bao nhiêu thời gian để tàu vượt qua hoàn toàn một người đang đi bộ với vận tốc 6km/h ngược chiều trên con đường song song với tàu.
A. 6 s
B. 10 s
C. 12 s
D. 18 s
Đáp án A
Vận tốc tương đối giữa tàu và người là
Thời gian để tàu vượt qua hoàn toàn người đang đi bộ là
Người A ngồi trên một toa tàu của đoàn tàu thứ nhất chuyển động thẳng đều với tốc độ 18 km/h nhìn qua cửa sổ thì thấy đoàn tàu thứ 2 chuyển động theo hướng ngược lại. Biết 2 đoàn tàu chuyển động trên hệ thống 2 đường ray song song với nhau. Đoàn tàu thứ 2 có chiều dài là 150 m và chuyển động thẳng đều với tốc độ 36 km/h. Đoàn tàu thứ 2 qua trước mặt người A trong thời gian bao lâu?
Hai đoàn tàu chuyển động ngược hướng
\(\Rightarrow\) Vận tốc tương đối của tàu 2 đối với tàu 1:
\(v_{tđ}=18+36=54km\)/h=15m/s
Thời gian tàu 2 qua tàu 1 chính là thời gian tàu 2 đi hết:
\(t=\dfrac{S}{v}=\dfrac{150}{15}=15s\)
Người A ngồi trên một toa tàu của đoàn tàu thứ nhất chuyển động thẳng đều với tốc độ 18 km/h nhìn qua cửa sổ thì thấy đoàn tàu thứ hai chuyển động theo hướng ngược lại. Biết hai đoàn tàu chuyển động trên hệ thống hai đường ray song song với nhau. Đoàn tàu thứ hai có chiều dài là 150 m và chuyển động thẳng đều với tốc độ 36 km/h. Đoàn tàu thứ hai qua trước mặt người A trong thời gian bao nhiêu?
Vận tốc của tàu thứ hai so với tàu thứ nhất là
\(v_{21}=-v_{12}=-\left(v_{13}-v_{23}\right)=-\left(18-36\right)=18\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Thời gian đoàn tàu thứ 2 đi qua trước mặt người A là
\(t=\dfrac{l_2}{v_{21}}=\dfrac{0,15}{18}=\dfrac{1}{120}\left(h\right)=30\left(s\right)\)
Người A ngồi trên một toa tàu của đoàn tàu thứ nhất chuyển động thẳng đều với tốc độ 18 km/h nhìn qua cửa sổ thì thấy đoàn tàu thứ hai chuyển động theo hướng ngược lại. Biết hai đoàn tàu chuyển động trên hệ thống hai đường ray song song với nhau. Đoàn tàu thứ hai có chiều dài là 150 m và chuyển động thẳng đều với tốc độ 36 km/h. Đoàn tàu thứ hai qua trước mặt người A trong thời gian bao nhiêu?
Gọi v12 là vận tốc tàu A so với tàu B
v23 là vận tốc của tàu B
v13 là vận tốc của tàu A
Vận tốc tàu A là: v13=v12+v23=18+36=54km/h
Một đoàn tàu khối lượng 100 tấn bắt đầu chuyển động với lực kéo 7.10⁴N và hệ số ma sát với đường ray bằng 0,05.Tính vận tốc và thời gian để tàu đi được 1km.Lấy g=10m/s²
Định luật ll Niu-tơn:
\(F_k-F_{ms}=m\cdot a\)
\(\Rightarrow F_k-\mu mg=m\cdot a\)
\(\Rightarrow7\cdot10^4-0,05\cdot100\cdot1000\cdot10=100\cdot1000\cdot a\)
\(\Rightarrow a=0,2\)m/s2
Thời gian tàu sau khi đi đc 1km=1000m:
\(S=\dfrac{1}{2}at^2\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2S}{a}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot1000}{0,2}}=100s\)
Vận tốc tàu sau khi đi đc 1km:
\(v=a\cdot t=0,2\cdot100=20\)m/s
Một máy bay đang bay thẳng đều theo phương ngang với tốc độ ở độ cao h muốn thả bom trúng một tàu chiến đang chuyển động thẳng đều với tốc độ trong cùng mặt phẳng thẳng đứng với vận tốc máy bay. Hỏi máy bay phải cắt bom khi nó cách tàu chiến theo phương ngang một đoạn L bằng bao nhiêu? Biết rằng máy bay và tàu chuyển động ngược chiều nhau
A. L = v 1 + v 2 2 h g
B. L = v 1 - v 2 2 h g
C. L = v 1 2 h g
D. L = v 1 + v 2 2 g h
Chọn A.
Chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc O tại vị trí máy bay khi cắt bom, Ox hướng theo , Oy hướng thẳng xuống dưới. Gốc thời gian lúc cắt bom
- Các phương trình chuyển động của máy bay là
-Các phương trình chuyển động của tàu chiến là
- Khi gặp nhau: x1 = x2; y1 = y2