a) Việc lập số chẵn gồm ba chữ số là thực hiện 3 hành động liên tiếp: chọn chữ số hàng đơn vị, chọn chữ số hàng chục, chọn chữ số hàng trăm.

chọn chữ số hàng đơn vị: Có 3 cách chọn (số 2, 4, 6).

chọn chữ số hàng chục: Có 7 cách chọn.

chọn chữ số hàng trăm: Có 7 cách chọn.

Theo quy tắc nhân, số số chẵn lập được là: 3.7.7=147 (số).

b) Việc lập số chẵn gồm ba chữ số đôi một khác nhau là thực hiện 3 hành động liên tiếp: chọn chữ số hàng đơn vị, chọn chữ số hàng chục, chọn chữ số hàng trăm.

chọn chữ số hàng đơn vị: Có 3 cách chọn (số 2, 4, 6).

chọn chữ số hàng chục: Có 6 cách chọn.

chọn chữ số hàng trăm: Có 5 cách chọn.

Theo quy tắc nhân, số số chẵn lập được là: 3.6.5=90 (số).

a: \(\overline{abcd}\)

a có 7 cách chọn

b có 6 cách

c có 5 cách

d có 4 cách

=>Có 7*6*5*4=840 cách

b: Bộ ba chia hết cho 9 sẽ có thể là (1;2;6); (1;3;5); (2;3;4)

Mỗi bộ có 3!=6(cách)

=>Có 6*3=18 cách

c: \(\overline{abcde}\)

e có 3 cách

a có 6 cách

b có 5 cách

c có 4 cách

d có 3 cách

=>Có 3*6*5*4*3=1080 cách

Câu 5: Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số đôi một khác nhau?

A. 108

B. 90

C. 120

D. 60

Câu 5: Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số đôi một khác nhau?

A. 108

B. 90

C. 120

D. 60

Câu 5: Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số đôi một khác nhau?

A. 108

B. 90

C. 120

D. 60

a. Gọi số đó là \(\overline{ab}\)

a có 5 cách chọn (khác 0), b có 5 cách chọn (khác a)

Theo quy tắc nhân ta có: \(5.5=25\) số

b. Gọi số đó là \(\overline{abc}\)

a có 5 cách chọn (khác 0), b có 5 cách chọn (khác a), c có 4 cách chọn (khác a và b)

Có: \(5.5.4=100\) số

c. Gọi số đó là \(\overline{abcd}\)

Do số chẵn nên d chẵn

- TH1: \(d=0\) (1 cách chọn d)

a có 5 cách chọn (khác d), b có 4 cách chọn (khác a và d), c có 3 cách chọn 

\(\Rightarrow1.5.4.3=60\) số

- TH2: \(d\ne0\Rightarrow d\) có 2 cách chọn (2 và 4)

a có 4 cách chọn (khác 0 và d), b có 4 cách chọn (khác a và d), c có 3 cách chọn

\(\Rightarrow2.4.4.3=96\) số

Theo quy tắc cộng, có: \(60+96=156\) số thỏa mãn

d.

Gọi số đó là \(\overline{abcde}\)

Số lẻ nên e lẻ \(\Rightarrow\) e có 3 cách chọn (1;3;5)

a có 4 cách chọn (khác 0 và e), b có 4 cách chọn (khác a và e), c có 3 cách, d có 2 cách

\(\Rightarrow3.4.4.3.2=288\) số

a. Số số lập được: \(5.5=25\) số

b. \(5.5.4=100\) số

c. Gọi số đó là abcd

TH1: d=0 \(\Rightarrow abc\) có \(A_5^3=60\) cách

TH2: \(d\ne0\Rightarrow d\) có 2 cách, abc có \(4.4.3=48\)

Tổng cộng: \(60+2.48=156\) số

d. Gọi số đó là abcde

e có 3 cách chọn

abcd có \(4.4.3.2=96\) cách

Tổng cộng: \(3.96=288\) số

Ta có \(1+2+3+4+5=15\) và \(3+4+5+6+7=25\) nên tổng các chữ số của số được lập luôn nằm giữa 15 và 25

Mà số đó chia hết cho 9 nên tổng 5 chữ số phải là 18 (là số duy nhất nằm giữa 15 và 25 và chia hết cho 9)

Các bộ số thỏa mãn có tổng 18: \(\left(1;2;4;5;6\right);\left(1;2;3;5;7\right)\)

Số số được lập: \(3.4!+1.4!=96\) số

Vì có 3 số lẻ là 1,3,5, nên ta tạo được 6 cặp số kép: 13;31;15;51;35;53

Gọi A là tập các số gồm 4 chữ số được lập từ X={0;13;2;4;6}.

Gọi A­₁,A₂,A₃ tương ứng là số các số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số của tập X  và 13 đứng ở vị trí thứ nhất, thứ hai và thứ ba.

Ta có:  

Nên 

Vậy số các số cần lập là: 6.60=360  số.

Chọn A.

Đáp án B

Gọi số cần lập là a b c d ¯  

TH1: d = 0 suy ra có 5.4.3 = 60 số

TH2: d   =   2 ;   4  suy ra có 2.4.4.3 = 96 số

Theo quy tắc cộng có: 60 + 96 = 156 số