a)Phương trình quỹ đạo: \(y=\dfrac{g}{2v_0^2}x^2=\dfrac{9,8}{2\cdot5^2}x^2=0,196x^2\)

b)Thời gian hòn đá chạm mặt nước biển: \(t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot10}{9,8}}=2,04s\)

c)Tầm xa vật: \(L=x_{max}=v_0t\)

Tọa độ Ox: \(\left\{{}\begin{matrix}v_{0x}=v_0\\a_x=0\\v_x=v_0\end{matrix}\right.\)

Tọa độ Oy: \(\left\{{}\begin{matrix}v_{0y}=0\\a_y=g\\v_y=gt\end{matrix}\right.\)

Độ lớn vận tốc: \(v=\sqrt{\left(gt\right)^2+v_0^2}\)

c)Sau 1s:

Tầm xa: \(L=v_0t=5\cdot1=5m\)

Độ lớn: \(v=\sqrt{\left(gt\right)^2+v_0^2}=\sqrt{\left(9,8\cdot1\right)^2+5^2}=11m/s\)

Ta có: v₀ = 5 m/s, h = 10 m.

a) Phương trình chuyển động của hòn đá là:

+ Ox: x = v₀ .t = 5.t

+ Oy: \(y = \frac{1}{2}g{t^2} = \frac{1}{2}.9,81.{t^2} = 4,905{t^2}\)

b) Tọa độ của hòn đá sau 1 s là:

x = 5.t = 5.1 = 5 (m)

\(y = 4,905{t^2} = 4,{905.1^2} = 4,905(m)\)

c) Thời gian rơi của vật: \(t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}}  = \sqrt {\frac{{2.10}}{{9,81}}}  \approx 2(s)\)

Vị trí của hòn đá ngay trước khi hòn đá chạm mặt nước biển:

\(y = 4,905.{t^2} = 4,{905.2^2} = 19,62(m)\)

Tốc độ của hòn đá trước khi chạm mặt nước biển là:

\(v = \sqrt {2gh}  = \sqrt {2.9,81.10}  \approx 14(m/s)\)

Chọn A.

Chọn A.

C

C

C

Ta có: \(y=\dfrac{1}{2}gt^2\)

Khi chạm đất \(y=h=\dfrac{1}{2}gt^2\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}\) (1)

\(v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{v_0^2+\left(gt\right)^2}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có công thức vận tốc v của vật khi chạm đất là: \(v=\sqrt{v_0^2+2gh}=10\sqrt{2}\simeq14,14\left(m/s\right)\) 

Hệ vật gồm hòn đá và Trái Đất. Chọn mặt đất làm gốc tính thế năng, chiều từ mặt đất lớn cao là chiều dương. Do chịu tác dụng của lực cản không khí, nên hệ vật ta xét không cô lập. Trong trường hợp này, độ biến thiên cơ năng của hệ vật có giá trị bằng công của lực cản.

W 2 - W 1  = (m v 2 /2 + mgz) - (m v 0 2 /2 + mgz0) = A c

Suy ra  A c  = m( v 2  -  v 0 2 )/2 - mg z 0

Thay  v 0  = 18 m/s,  z 0  = 20 m, v = 20 m/s và z = 0, ta tìm được:

A c  = 50. 10 - 3 /2( 20 2 - 18 2 ) - 50. 10 - 3 .10.20 = -8,1(J)