Khi tắt máy, xuống dốc, hợp lực tác dụng lên ô tô là:

Hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên vật là:

Chiếu lên phương chuyển động với chuyển động đều ta được:

Khi ô tô lên dốc, để ô tô chuyển động đều thì lực kéo của ô tô phải là:

Theo định luật II Niu-tơn, chuyển động thẳng của ô tô trên mặt dốc được mô tả bởi phương trình :

ma = F + P 1  +  F m s  = F + mgsin α  + μ mgcos α  (1)

trong đó a là gia tốc của ô tô, F là lực của động cơ,  P 1  = mg sin α  là thành phần trọng lực ô tô hướng song song với mặt dốc phẳng nghiêng,  F m s  =  μ mgcos α  là lực ma sát của mặt dốc.

Khi ô tô tắt máy (F = 0) và chuyển động đều (a = 0) xuống dốc với vận tốc v = 54 km/h, thì theo (1) ta có :

P 1  +  F m s  = 0 ⇒ mgsin α  = - μ mgcos α  (2)

Khi ô tô nổ máy (F ≠ 0) và chuyển động đều (a = 0) lên dốc với cùng vận tốc v = 54 km/h = 15 m/s, thì theo (1) ta có :

F +  P 1 +  F m s  = 0 ⇒ F = -(mgsin α +  μ mgcos α ) . (3)

Thay (2) vào (3), ta tìm được : |F| = 2mgsina.

Như vậy, ô tô phải có công suất:

P = |F|v= 2.1000.10.0,04.15 = 12 kW

Khối lượng của 0,1l xăng

\(m=0,1.10^{-3}.800=0,08kg\) 

Nhiệt lượng xăng toả ra

\(Q=mq=0,08.4,5.10^7=0,36.10^7\left(J\right)\) 

Công sinh ra

\(A=HQ=0,3.0,36.10^7=0,108.10^7\left(J\right)\) 

Khi ô tô chuyển động trên đường nằm ngang

\(F_k=F_{ms}\) mà \(A=F_k.s\) 

\(\Rightarrow F_k=F_{ms}=\dfrac{A}{s}=\dfrac{0,108.10^7}{1000}=1080N\) 

Mặt khác

\(P=\dfrac{A}{t}=Fv=\dfrac{Ph}{l}=\dfrac{12000.8}{200}=480N\) 

Để ô tô lên đều

\(P_k=P_t+F_{ms}=480+1080=1560N\) 

Do công suất ko đổi nên

\(P=F'.v'=\dfrac{P}{F}=\dfrac{16200}{1560}=10,38m/s\)

â) Dooi 54km/h = 15 m/s

Lực cản tác dụng lên oto :

P = \(\dfrac{F.s}{t}=F.v\)

=> F =\(\dfrac{P}{v}=\dfrac{13200}{15}=880\) N

Vậy lực cản la 880 N

b)Khi vật lên dốc vật sẽ chịu tác dụng của trọng lực và lực ma sát F'

Vì vật chuyển động đều nên lực kéo F cũng chính là lực cản

Ta có pt : \(\dfrac{P+F'}{l}=\dfrac{F}{h}\)

<=> \(\dfrac{12000+F'}{100}=\dfrac{880}{1}\)

Giải pt , tá dược : F' = 76000

Ta có : P = \(\dfrac{F'.s}{t}=F'.v'\)

=> v'=\(\dfrac{P}{F'}=\dfrac{132000}{76000}=0,17\)

Vậy vận tốc................

Áp dụng định luật II-Niuton có: \(\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m\overrightarrow{a}\)

Chiếu các vector lực lên trục ngang ta có:

\(-F_{ms}=ma\Leftrightarrow-500=10.10^3a\Rightarrow a=-0,05\) m/s²

Đổi 36km/h=10m/s

Ta có: \(v^2-v_0^2=2aS\Leftrightarrow0^2-10^2=2.\left(-0,05\right)S\Rightarrow S=1000m\)

Vậy tàu phải dừng cách ga 1000m

Đổi : 4 tấn =4000 kg; 18 km/h=5m/s; 54km/h=15 m/s ; 72 km/h=20m/s

Gia tốc của ô tô đó

\(a=\dfrac{v^2-v_0^2}{2s}=\dfrac{15^2-5^2}{2\cdot50}=2\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

Theo định luật Niu-tơn II

\(N+F_k+F_{ms}+P=m\cdot a\)

Chiếu theo Oy: N =P = mg=4000.10=40000(N)

Chiếu theo Ox:\(F_k-F_{ms}=m\cdot a\Rightarrow F_k=m\cdot a+\mu\cdot N=4000\cdot2+0,05\cdot40000=10000\left(N\right)\)

Thời gian từ lúc tăng tốc đến lúc đạt vận tốc 72 km/h

\(t=\dfrac{v'-v_0}{a}=\dfrac{20-5}{2}=7,5\left(s\right)\)

Quãng đường đi được trong thời gian đó

\(s=\dfrac{v'^2-v_0^2}{2a}=\dfrac{20^2-5^2}{2\cdot2}=93,75\left(m\right)\)