Sau khi tắt máy để xuống một dốc phẳng, một ô tô khối lượng 1000 kg chuyển động thẳng với vận tốc không đổi 54 km/h. Mặt dốc hợp với mặt đất phẳng ngang một góc α , với sin α = 0,04. Lấy g ≈ 10 m/ s 2 . Hỏi động cơ ô tôphải có công suất bằng bao nhiêu để ô tô có thể chuyển động lên dốc phảng này với cùng vận tốc 54 km/h ?
Theo định luật II Niu-tơn, chuyển động thẳng của ô tô trên mặt dốc được mô tả bởi phương trình :
ma = F + P 1 + F m s = F + mgsin α + μ mgcos α (1)
trong đó a là gia tốc của ô tô, F là lực của động cơ, P 1 = mg sin α là thành phần trọng lực ô tô hướng song song với mặt dốc phẳng nghiêng, F m s = μ mgcos α là lực ma sát của mặt dốc.
Khi ô tô tắt máy (F = 0) và chuyển động đều (a = 0) xuống dốc với vận tốc v = 54 km/h, thì theo (1) ta có :
P 1 + F m s = 0 ⇒ mgsin α = - μ mgcos α (2)
Khi ô tô nổ máy (F ≠ 0) và chuyển động đều (a = 0) lên dốc với cùng vận tốc v = 54 km/h = 15 m/s, thì theo (1) ta có :
F + P 1 + F m s = 0 ⇒ F = -(mgsin α + μ mgcos α ) . (3)
Thay (2) vào (3), ta tìm được : |F| = 2mgsina.
Như vậy, ô tô phải có công suất:
P = |F|v= 2.1000.10.0,04.15 = 12 kW
