Phân tích:  Vì t = 0 thì v0 = 10m/s > 0, tức là chiều dương của trục tọa độ được chon cùng chiều với chuyển động của vật Đối chiếu v = (10 – 2t) (m/s) với công thức v = v0 + at suy ra:   

\(s=v_ot+0,5at^2=10.5+0,5.\left(-2\right).5^2=25\left(m\right)\)

Đổi : 10 phút =600s

Phương trình chuyển động của chất điểm 

\(x=30t\left(m,s\right)\)

Quãng đường đi được trong 10 phút

\(s=vt=30\cdot600=18000\left(m\right)\)

1.

a)theo đề bài ta có x=-0,5t²+4t (cm;s)

x=x₀+v₀.t+a.t².0,5\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=0\\a=-1\\v_0=4\end{matrix}\right.\)

b) vận tốc của vật sau 2s

v=v₀+a.t=2cm/s

2.

x=x₀+v.t=5t

quãng đường đi được sau 2s

s=v.t=10m

3. Quãng đường vật đi từ thời điểm t₁=1s đến thời điểm t₂=2s:

    \(S=S_2-S_1=30+4\cdot2-2^2-\left(30+4\cdot1-1^2\right)=1m\)

4. \(v=36\)km/h=10m/s

    Gia tốc vật: \(v=v_0+at\Rightarrow a=0,8\)m/s²

5. Kim giờ quay 1 vòng hết: \(T_g=12h=43200s\)

    Tốc độ góc: \(\omega_g=\dfrac{2\pi}{T_g}=1,454\cdot10^{-4}\)rad/s

    Tốc độ dài: \(v_g=r\cdot\omega_g=0,08\cdot1,454\cdot10^{-4}=1,1632\cdot10^5m\)/s

    Kim phút quay 1 vòng hết: \(T_{ph}=1h=3600s\)

    Tốc độ góc: \(\omega_{ph}=\dfrac{2\pi}{T_{ph}}=1,745\cdot10^{-3}\)

    Tốc độ dài: \(v_{ph}=r\cdot\omega_{ph}=0,12\cdot1,745\cdot10^{-3}=2,094\cdot10^{-4}m\)/s

\(\Rightarrow\dfrac{v_{ph}}{v_g}\approx18\)

a) so sánh với phương trình chuyển động gốc : \(x=x_0+v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\)

ta có được \(\left\{{}\begin{matrix}x_0=-5\\v_0=6\\a=-8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) tính chất của chuyển động là chuyển động thẳng chậm dần đều .

b) ta có \(v=v_0+at=6-8.2=-10\)

\(\Rightarrow\) sau 2s vật chuyển động với vận tốc \(10m\backslash s\) ngược chiều dương (chiều chuyển động ban đầu của vật)

c) ta có : \(s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=6.2+\dfrac{1}{2}\left(-8\right).2^2=-4\)

\(\Rightarrow\) vật đã chuyển động và điểm cuối là vật cách \(x_0=-5\) một đoạn bằn \(4\) về chiều âm (1)

khi \(v=0\) ta có : \(2as=v^2-v_0^2\Leftrightarrow2\left(-8\right)s=-6^2\Leftrightarrow s=2,25m\)

\(\Rightarrow\) vật chuyển động được \(2,25m\) thì chuyển động ngược trở lại (2)

từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)

\(\Rightarrow\) tổng quảng đường mà vật đã đi là : \(S=2,25+2,25+4=8,5\) .

Giải:

Ta có phương trình chuyển động biến đổi đều của vật