Hello Bro !!! Bít ai đây ko ^^

Cho Ox theo phương thẳng đứng, chiều hướng từ mặt đất lên trời, gốc O là vị trí viên đạn được bắn lên, khi đó phương trình chuyển động của viên đạn là: \(y = {v_0}t - \frac{1}{2}g{t^2}\,\,\left( {g = 9,8m/{s^2}} \right)\)

Ta có vận tốc tại thời điểm t là: \(v = y'\left( t \right) = {v_0} - gt\)

Do đó: \(v = 0 \Rightarrow {v_0} - gt = 0 \Leftrightarrow t = \frac{{{v_0}}}{g} = \frac{{196}}{{9.8}} = 20\,\,(s)\)

Câu 1.

Sau khi bắn 0,1s ta có:

Vận tốc ném theo phương ngang: \(v_1=v_0cos\alpha=4\cdot cos45=2\sqrt{2}m/s\)

Vận tốc ném theo phương thẳng đứng:

\(v_2=v_0sin\alpha-gt=4\cdot sin45-10\cdot0,1=2\sqrt{2}-1\approx1,83m/s\)

Sau khi bắn 0,2s ta có:

Theo phương ngang: \(v_1'=v_0cos\alpha=4\cdot cos45=2\sqrt{2}m/s\)

Theo phương thẳng đứng:

\(v_2'=v_0sin\alpha-gt=4\cdot sin45-10\cdot0,2=2\sqrt{2}-2\approx0,83m/s\)

Câu 2.

a)Thời gian viên bi đạt tầm cao H: 

\(t=\dfrac{v_0\cdot sin\alpha}{g}=\dfrac{4\cdot sin45}{10}=\dfrac{\sqrt{2}}{5}\approx0,28s\)

Tầm cao H: \(H=\dfrac{v_0^2\cdot sin^245}{2g}=\dfrac{4^2\cdot0,5}{2\cdot10}=0,4m\)

Vận tốc vật từ lúc nhảy đến khi đạt độ cao H là: 

\(v=v_0-gt=4-10\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{5}=4-2\sqrt{2}\left(m/s\right)\)

Gia tốc bi ở tầm H là: \(a=\dfrac{v^2-v_0^2}{2S}=\dfrac{\left(4-2\sqrt{2}\right)^2-4^2}{2\cdot0,4}=-18,3m/s^2\)

Câu 3.

a)Vận tốc của viên bi có độ lớn cực tiểu ở vị trí tầm cao:

b)Thời điểm tại lúc đó: \(t=2\cdot\dfrac{v_{0y}}{g}=2\cdot\dfrac{v_0\cdot sin45}{10}=\dfrac{2\sqrt{2}}{5}s\)

Câu 4.

a)Khi viên bi chạm sàn thì thời gian chuyển động là \(t=\dfrac{2\sqrt{2}}{5}s\)

\(v_{0x}=v_0cos\alpha=4\cdot cos45=2\sqrt{2}m/s\)

\(v_{0y}=v_0\cdot sin\alpha=4\cdot sin45=2\sqrt{2}m/s\)

Vận tốc viên bi khi chạm sàn: \(v=\sqrt{v_{0x}^2+v_{0y}^2}=4m/s\)

b)Giống câu a

c)Tầm xa L của bi: \(L=\dfrac{v_0^2\cdot sin^22\alpha}{g}=\dfrac{4^2\cdot\left(sin90\right)^2}{10}=1,6m\)

Đáp án B

Ta có  x = 400 t ,   y = 5 t 2 ; khi viên đạn rơi vào sườn đồi ta có  y x = tan 30 0 = 1 3

\(v_0=20mm/s=0,02m/s\)

a)Đây là bài toán vật rơi tự do.

Phương trình quỹ đạo: \(y=\dfrac{g}{2v_0}x^2=\dfrac{10}{2\cdot0,02}x^2=250x^2\)

Phương trình vận tốc: \(v=\sqrt{\left(gt\right)^2+v_0^2}=\sqrt{100t^2+4\cdot10^{-3}}\left(m/s\right)\)

b)Thời gian viên bi đạt độ cao cực đại:

\(v=v_0-gt\Rightarrow t=\dfrac{v-v_0}{-g}=\dfrac{0-0,02}{-10}=0,002s\)

Độ cao vật đạt cực đại:

\(H=h_0+\dfrac{v_0^2}{2g}=25+\dfrac{0,02^2}{2\cdot10}=25,00002m\)

c)Thời gian vật quay lại vị trí ban đầu sẽ bằng 2 lần thời gian vật đi đến độ cao cực đại.

\(\Rightarrow T=2t=0,004s\)

d)Thời gian viên đá rơi từ độ cao cực đại đến khi chạm đất là:

\(t'=\sqrt{\dfrac{2h_{max}}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot25,00002}{10}}\approx2,236s\)

Thời gian để bi chạm đất: \(T'=t+t'=2,238s\)

Vận tốc bi trước khi chạm đất:

\(v=\sqrt{v_0^2+\left(gt\right)^2}=\sqrt{0,02^2+\left(10\cdot2,238\right)^2}=22,38m/s\)