cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH, CK. Kẻ AD và CE vuông góc HK. gọi N là trung điểm của của AC. Chứng minh HN= KN, DK=HE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH, CK. Kẻ AD và CE vuông góc HK. Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh HN = KN và DK = HE
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH, CK. Kẻ AD và CE vuông góc HK. Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh HN = KN và DK = HE
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH, CK. Kẻ AD và CE ⊥⊥ HK. Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh HN = KN và DK = HE
Bạn xem ở đây nha
https://olm.vn/hoi-dap/detail/1162094338340.html
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH, CK. Kẻ AD và CE \(\perp\) HK. Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh HN = KN và DK = HE
Bài 1 :Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BH,CK. Gọi D và E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ B,C xuống đường thẳng HK. Chứng minh DK=EH
Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Qua trung điểm M của cạnh AC, kẻ MN vuông góc với BC tại N. Gọi K là trung điểm AH. Chứng minh BK vuông góc với AN
Bài 1:
a: Ta có: ΔBKC vuông tại K
mà KM là đường trung tuyến
nên KM=BC/2(1)
Ta có: ΔBHC vuông tại H
mà HM là đường trung tuyến
nên HM=BC/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra MH=MK
hay ΔMHK cân tại M
b: Kẻ MN vuông góc với HK
=>N là trung điểm của HK
Xét hình thang CBDE có
M là trung điểm của BC
MN//DB//EC
DO đó: N là trung điểm của DE
=>DK=HE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. a) Chứng minh tam giác HEA đồng dạng tam giác HDB. b) Kẻ DK vuông góc AC tại K. Chứng minh CD2 = CK.CA c) Gọi N là trung điểm của CK. Trên tia đối của tia AD lấy điểm F sao cho AF = AD. Chứng minh FK vuông góc DN tại S.
a) Xét ΔHEA vuông tại E và ΔHDB vuông tại D có
\(\widehat{AHE}=\widehat{BHD}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHEA\(\sim\)ΔHDB(g-g)
Đúng 1
Bình luận (1)
cho tam giác nhọn abc. Các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Kẻ BI, CK cùng vuông góc với DE (I, K thuộc DE).
a) Chứng minh: AE.AB = AD. AC
b) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
c)Gọi M là trung điểm BC. Kẻ MI vuông góc ED tại N. Chứng minh NI = NK và EI =DK
d) đường thẳng AD cắt BC tại F. Kẻ FP vuông góc ED tại P. CHứng minh PF là tia phân giác BPC
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường cao AH, đường kính AD.Kẻ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F . Gọi G là giao điểm của BF và CE . BF và CE cắt đường tròn tại M và N. Chứng minh MN vuông góc với AD
Cho ∆ABC nhọn , các đường cao BH , CK kẻ BD , CE cùng vuông góc với HK . Gọi M là trung điểm của BC . c/m a) ∆MKH cân b) DK=HE
a: Ta có: ΔBKC vuông tại K
mà KM là đường trung tuyến
nên KM=BC/2(1)
Ta có: ΔBHC vuông tại H
mà HM là đường trung tuyến
nên HM=BC/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra MH=MK
hay ΔMHK cân tại M
b: Kẻ MN vuông góc với HK
=>N là trung điểm của HK
Xét hình thang CBDE có
M là trung điểm của BC
MN//DB//EC
DO đó: N là trung điểm của DE
=>DK=HE
Đúng 0
Bình luận (0)