a: Ta có: ΔBKC vuông tại K
mà KM là đường trung tuyến
nên KM=BC/2(1)
Ta có: ΔBHC vuông tại H
mà HM là đường trung tuyến
nên HM=BC/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra MH=MK
hay ΔMHK cân tại M
b: Kẻ MN vuông góc với HK
=>N là trung điểm của HK
Xét hình thang CBDE có
M là trung điểm của BC
MN//DB//EC
DO đó: N là trung điểm của DE
=>DK=HE
Bài 4. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BH, CK. Gọi D, E lần lượt là hình
chiếu của B và C lên đường thẳng HK. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh MKH cân.
b) Chứng minh DK = HE.
Bài 1 :Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BH,CK. Gọi D và E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ B,C xuống đường thẳng HK. Chứng minh DK=EH
Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Qua trung điểm M của cạnh AC, kẻ MN vuông góc với BC tại N. Gọi K là trung điểm AH. Chứng minh BK vuông góc với AN
Cho tam giác ABC 3 góc đều nhọn các đường cao BH và CK. Gọi D,E là hình chiếu của B và C trên HK, M là trung điểm BC.
a, Cm tg BDEC là hình thang vuông
b,Cm góc KMH=180°-2MKH .Cm dtích tam giác BDE=2BDk+BKH
c,DK=HE
Cho tam giác abc nhọn, cắt đường cao bd và ce. Gọi m là trung điểm bc.Gọi I là trung điểm của de, chứng minh mi vuồng góc de. Vẽ bh và ck vuông góc de Chứng minh eh bằng dk
cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH, CK. Kẻ AD và CE vuông góc HK. gọi N là trung điểm của của AC. Chứng minh HN= KN, DK=HE
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và CB lần lượt lấy điểm D và E sao cho BD = CE
a) C/m tam giác ADE cân
b) Gọi M là trung điểm của BC. C/m AH là tia phân giác của góc DAE và AM vuông góc ĐỂ
c) Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc AD, AE. C/m rằng BD=CK
d) C/m HK//BC
e) Cho HB cắt CK ở N. C/m A, M, N thẳng hàng
cho tam giác nhọn abc. Các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Kẻ BI, CK cùng vuông góc với DE (I, K thuộc DE).
a) Chứng minh: AE.AB = AD. AC
b) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
c)Gọi M là trung điểm BC. Kẻ MI vuông góc ED tại N. Chứng minh NI = NK và EI =DK
d) đường thẳng AD cắt BC tại F. Kẻ FP vuông góc ED tại P. CHứng minh PF là tia phân giác BPC
1) Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BH, CK. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của B và C trên HK. Ch\m: DK=EH
2) Cho hình thang cân ABCD( AB// CD) biết AC vuông góc với BD và đường cao BH= 10cm. Tính độ dài đường trung bình MN của hình thang cân đó.
Giúp mik với nha mik đang gấp lắm. Thank nhiều
Cho tam giác nhọn ABC,các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.Goij M là trung điểm của BC.
a/CMR:AH vuông góc với BC
b/CMR:tam giác MBE cân
c/Vẽ DK vuông góc với DE tại K,CI vuông góc với DE tại I.CMR:KE=ID
