Gọi t₁,t₂ lần lượt là thời gian vật 1, vật 2 rơi đến khi chạm đất

Ta có: t₁²=\(\dfrac{2s_1}{g}\)

\(\Rightarrow\)g=\(\dfrac{2s_1}{t_1^2}\)

Lại có: v₁=g.t₁

\(\Rightarrow\) t₁=\(\dfrac{v_1}{g}=\dfrac{v_1.t_1^2}{2s_1}\)

\(\Leftrightarrow t_1=\dfrac{2s_1}{v_1}\)

Mặt khác:

t₂²=\(\dfrac{2s_2}{g}\)

\(\Rightarrow\)g=\(\dfrac{2s_2}{t_2^2}\)

Ta có: v₂=g.t₂=\(\dfrac{2s_2}{t_2^2}\)t₂=\(\dfrac{2s_2}{t_2}=\dfrac{2s_2}{3.t_1}=\dfrac{2s_2}{3.\dfrac{2s_1}{v_1}}=\dfrac{s_2v_1}{3s_1}\)

Vậy vận tốc của vật thứ hai khi chạm đất là: \(\dfrac{s_2v_1}{3s_1}\)

Đáp án B

Chọn đáp án B

s = 1 2 g t 2 v = g t ⇒ s = 1 2 . v t t 2 = 1 2 v t → s 1 = 1 2 v 1 t 1 s 2 = 1 2 v 2 t 2 → s 2 = 9 s 1 9 v 1 t 1 = v 2 t 2 ⇒ v 2 = 9 v 1 . t 1 t 2 ⏟ 1 / 3 = 3 v 1

1. Thả một hòn sỏi rơi tự do từ độ cao s xuống đất, trong giây cuối cùng trước khi chạm đất hòn sỏi rơi được quảng đường 15m. Lấy $g=10\frac{m}{s^2}$. Độ cao h thả sỏi là?

Trả lời :

Quãng đường vật đi đc đến khi chạm đất là :

\(h=\dfrac{1}{2}.g.t^2=5.t^2\)

Quãng đường vật đi đc trước khi chạm đất 1s là :

\(h'=\dfrac{1}{2}.g.\left(t-1\right)^2=5.\left(t-1\right)^2\)

Thời gian thả sỏi : \(5t^2-5\left(t-1\right)^2=15\)

=> t=2s

Độ cao h thả sỏi là :

h-h'=15

=> h=20m

Gọi v₁₂ là vận tốc của cano so với nước

v₂₃ là vận tốc nước so với bờ

v₁₃ là vận tốc cano so với bờ khi xuôi dòng

Ta có: Vận tốc cano so với bờ khi ngược dòng

v₁₃=\(-\dfrac{-15}{1}=15\)km/h

Vận tốc của cano so với nước là:

v₂₃= v₁₃₊v₁₂=15+2=17km/h

1, Quãng đường vật đi được đến khi chạm đất là

h=1/2.g.t²=5.t²

Quãng đường vật đi được trước khi chạm đất 1s là

h'=1/2.g.(t-1)²=5.(t-1)²

Ta có

h-h'=15 hay 5t²-5(t-1)²=15

=>t=2s

=>h=20m

Chọn chiều dương hướng xuống.

Từ h = 1 2 g t 2  ta có: h 1 = 1 2 g t 1 2 ; h 2 = 1 2 g t 2 2  .

Lập tỉ số: h 1 h 2 = t 1 t 2 2 = 2 2 = 4.  Vậy h 1 = 4 h 2 .  

Vận tốc các vật khi chạm đất: h 1 = 4 h 2 . .

Lập tỉ số: v 1 v 2 = t 1 t 2 = 2 ⇒ v 1 = 2 v 2 .  

Thời gian rơi của vật 1:

   \(t_1=\sqrt{\dfrac{2h_1}{g}}\)

Thời gian rơi của vật 2: 

   \(t_2=\sqrt{\dfrac{2h_2}{g}}\)

Vì  thời gian rơi của vật 1 bằng nửa thời gian rơi của vật 2:

\(\Rightarrow t_1=\dfrac{1}{2}t_2\Rightarrow\dfrac{t_1}{t_2}=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{\sqrt{\dfrac{2h_1}{g}}}{\sqrt{\dfrac{2h_2}{g}}}=2\Rightarrow\sqrt{\dfrac{h_1}{h_2}}=2\Rightarrow\dfrac{h_1}{h_2}=4\)