Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Buddy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 7 2023 lúc 0:02

a: pi/2<a<pi

=>sin a>0

\(sina=\sqrt{1-\left(-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\)

\(sin\left(a+\dfrac{pi}{6}\right)=sina\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)+sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)\cdot cosa\)

\(=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2}\cdot-\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{6}-2}{2\sqrt{3}}\)

b: \(cos\left(a+\dfrac{pi}{6}\right)=cosa\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)-sina\cdot sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)\)

\(=\dfrac{-1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}\)

c: \(sin\left(a-\dfrac{pi}{3}\right)\)

\(=sina\cdot cos\left(\dfrac{pi}{3}\right)-cosa\cdot sin\left(\dfrac{pi}{3}\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}\)

d: \(cos\left(a-\dfrac{pi}{6}\right)\)

\(=cosa\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)+sina\cdot sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)\)

\(=\dfrac{-1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}\)

Nguyệt Minh
Xem chi tiết
Trần Ái Linh
27 tháng 5 2021 lúc 12:52

`A=sin(π-α)+cos(π+α)+cos(-α)`

`= sinα-cosα+cosα=sinα=3/5`

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
22 tháng 11 2018 lúc 16:24

3π/2 < π/2 + α < 2π nên sin(π/2 + α) < 0

dũng nguyễn tiến
Xem chi tiết
Trương Huy Hoàng
18 tháng 1 2022 lúc 21:41

Vì \(\dfrac{\pi}{2}< \alpha< \pi\) \(\Rightarrow\) cos \(\alpha\) < 0

\(\Rightarrow\) cos \(\alpha\) = \(-\sqrt{1-sin^2\alpha}\) = \(-\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\)

\(\Rightarrow\) tan \(\alpha\) = \(\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=\dfrac{-\sqrt{2}}{4}\)

\(\Rightarrow\) cot \(\alpha\) = \(\dfrac{1}{tan\alpha}\) = \(-2\sqrt{2}\)

Chúc bn học tốt!

Nguyễn Hà Duyên
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
6 tháng 4 2017 lúc 15:01

Với π/2 < α < π thì sinα > 0, cosα < 0, tanα < 0

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
20 tháng 7 2017 lúc 12:17

Chọn B.

Theo giả thiết ta có: 

Nguyễn Nhung
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Lộc
11 tháng 5 2021 lúc 11:17

Bài 1 :

Ta có : a thuộc góc phần tư thứ II .

=> Cos a < 0

- Ta lại có : \(\left\{{}\begin{matrix}sina=\dfrac{1}{3}\\sin^2a+cos^2a=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow cosa=\sqrt{1-\left(\dfrac{1}{3}\right)^2}=-\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\)

Bài 2 :

Ta có : \(F=\dfrac{\cos x.\tan x}{\sin^2x-\cot x.\cos x}=\dfrac{\cos x.\dfrac{\sin x}{\cos x}}{\sin^2x-\dfrac{\cos x}{\sin x}.\cos x}\)

\(=\dfrac{\sin x}{\sin^2x-\dfrac{\cos^2x}{\sin x}}=\dfrac{1}{\sin x-\cot^2x}\)

Trần Thị Ngọc Duyên
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
22 tháng 3 2019 lúc 8:23

Vì π < α 3π/2 thì π/2 < α - π/2 < π, do đó cos(α - π/2) < 0