a) \(2^x=8\)

⇔ \(2^x=2^3\)

⇒ \(x=3\)

b) \(3^x=27\)

⇔ \(3^x=3^3\)

⇒ \(x=3\)

c) \(\left(-\dfrac{1}{2}\right)x=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^4\)

⇔ \(x=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^4\div\left(-\dfrac{1}{2}\right)\)

⇔ \(x=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3\)

d) \(x\div\left(-\dfrac{3}{4}\right)=\left(-\dfrac{3}{4}\right)^2\)

⇔ \(x=\left(-\dfrac{3}{4}\right)^2\cdot\left(-\dfrac{3}{4}\right)\)

⇔ \(x=\left(-\dfrac{3}{4}\right)^3=-\dfrac{27}{64}\)

d) \(\left(x+1\right)^3=-125\)

⇔ \(\left(x+1\right)^3=\left(-5\right)^3\)

⇔ \(x+1=-5\)

⇔ \(x=-5-1=-6\)

2:

a: (x-1,2)^2=4

=>x-1,2=2 hoặc x-1,2=-2

=>x=3,2(loại) hoặc x=-0,8(loại)

b: (x-1,5)^2=9

=>x-1,5=3 hoặc x-1,5=-3

=>x=-1,5(loại) hoặc x=4,5(loại)

c: (x-2)^3=64

=>(x-2)^3=4^3

=>x-2=4

=>x=6(nhận)

bài 1 : a,ta có 3/x-1 =4/y-2=5/z-3 =>  x-1/3=y-2/4=z-3/5 

áp dụng .... => x-1+y-2+z-3 / 3+4+5 = x+y+z-1-2-3/3+4+5 = 12/12=1

do x-1/3 = 1 => x-1 = 3 => x= 4 ( tìm y,z tương tự

Bài 1: 

a) Ta có: 3/x - 1 = 4/y - 2 = 5/z - 3 => x - 1/3 = y - 2/4 = z - 3/5 áp dụng ... =>x - 1 + y - 2 + z - 3/3 + 4 + 5 = x + y + z - 1 - 2 - 3/3 + 4 + 5 = 12/12 = 1 do x - 1/3 = 1 => x - 1 = 3 => x = 4 ( tìm y, z tương tự )

cũng dễ thôi

cảm ơn mọi người nhìu nha!!!

\(3\left(x-2\right)+4\left(x-1\right)=25\) 

\(\Leftrightarrow3x-6+4x-4=25\) 

\(\Leftrightarrow7x=35\) 

\(\Leftrightarrow x=5\)

\(\left(5x-3\right)\left(x-2\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\) 

\(\Leftrightarrow\left(5x-3\right)\left(x-2\right)-\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\) 

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(5x-3-x+1\right)=0\) 

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(4x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\4x+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\left(x-2\right)^2=4\left(x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-4\left(x-1\right)^2=0\) 

\(\Leftrightarrow\left[\left(x-2\right)-2\left(x-1\right)\right]\left[\left(x-2\right)+2\left(x-1\right)\right]=0\) 

\(\Leftrightarrow\left(x-2-2x+2\right)\left(x-2+2x-2\right)=0\) 

\(\Leftrightarrow\left(-x\right)\left(3x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=0\\3x-4=0\end{matrix}\right.\) 

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

X/3 = y/4 = x/3 + y/4 = 28/7 = 4

=> x = 4 × 3 = 12

=> y = 4 × 4 = 16

Vậy x = 12, y = 16

B) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

X/2 = y/(-5) = x/2 - y/(-5) = (-7)/7 = -1

=> x = -1 × 2 = -2

=> y = -1 × -5 = 5

Vậy x = -2, y = 5

C) làm tương tự như bài a, b

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

3:

a: 3^x*3=243

=>3^x=81

=>x=4

b; 2^x*16^2=1024

=>2^x=4

=>x=2

c: 64*4^x=16^8

=>4^x=4^16/4^3=4^13

=>x=13

d: 2^x=16

=>2^x=2^4

=>x=4

\(\dfrac{x-2}{x-3}=\dfrac{x+4}{x-2}\left(x\ne3;x\ne2\right)\)

suy ra

`(x-2)^2 =(x+4)(x-3)`

`<=> x^2 -4x+4=x^2 -3x+4x-12`

`<=> x^2 -x^2 -4x+3x-4x+4+12=0`

`<=> -5x +16=0`

`<=> -5x=-16`

`<=> x=16/5(tm)`

\(\dfrac{x-2}{x-3}=\dfrac{x+4}{x-2}\\ \left(x-2\right)\left(x-2\right)=\left(x-3\right)\left(x+4\right)\\ x^2-2x-2x+4=x^2-3x+4x-12\\ -4x+4=x-12\\ -4x-x=-4-12\\ -5x=-16\\ x=\dfrac{16}{5}\left(t/m\right)\)