\(\overrightarrow{BC}=\left(-5;7\right)\Rightarrow\) đường thẳng BC nhận (7;5) là 1 vtpt

Phương trình tổng quát của BC (đi qua B) có dạng:

\(7\left(x-6\right)+5\left(y+2\right)=0\Leftrightarrow7x+5y-32=0\)

b.

Gọi H là chân đường cao ứng với BC

\(\Rightarrow AH=d\left(A;BC\right)=\dfrac{\left|7.0+5.4-32\right|}{\sqrt{7^2+5^2}}=\dfrac{6\sqrt{74}}{37}\)

\(BC=\sqrt{\left(-5\right)^2+7^2}=\sqrt{74}\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=6\)

Tam giác ABC vuông tại A ⇒ ∠A = 90o

Lại có : Vì tổng 3 góc trong một tam giác bằng 180o

⇒ ∠B + ∠C + ∠A = 180o ⇒ ∠B + ∠C = 180o – 90o = 90o

em đang cần gấp

Do tổng ba góc của một tam giác bằng 180 độ nên:

\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\\{90^o} + \widehat B + \widehat C = {180^o}\\\widehat B + \widehat C = {180^o} - {90^o}\\\widehat B + \widehat C = {90^o}\end{array}\)

Tam giác ABC vuông tại A => A = 90 độ

Ta có :   góc A + góc B + góc C = 180 độ ( định lý tổng 3 góc của 1 tam giác )

=> góc B + góc C = 180 độ - góc A = 180 độ - 90 độ = 90 độ

=> góc B + góc C = 90 độ

a: Tọa độ trọng tâm là:

x=(1+2+0)/3=1 và y=(3+1+3)/3=7/3

c: \(d\left(A;d\right)=\dfrac{\left|1\cdot1+3\cdot\left(-1\right)+1\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

a, Vec-tơ AB=(-3;4) => vtpt của đường thẳng AB là (4;3)
Pt AB: 4(x-2)+3(y-2)=0 <=> 4x+3y-14=0
Pt AC và BC làm tương tự
b, Đường cao AH có vtpt là vecto BC=(-4;-3) hay =(4;3)
Pt đường cao AH: 4(x-2)+3(y-2)=0 <=> 4x+3y-14=0

c) ta có độ dài đoạn AB= căn của (-1+2)^2+(6-2)^2 =5
            "        "       BC= căn của (-5+1)^2+(3-6)^2 =5
     ==> Tan giác ABC cân tại B   (1)
lại có véc tơ AB=(-3;4), véc tơ BC=(-4;-3) =>véc tơ AB*BC =(-3)*4+(-4)*(-3) =0
    ===>tam giác vuông tại B        (2)
từ (1,2) ==> tam giác ABC vuông cân

a: vecto AB=(1;2)

vecto BC=(3;-2)

vecto AC=(4;0)

b: Tọa độ I là:

x=(-1+0)/2=-1/2 và y=(2+4)/2=3

Tọa độ G là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1+0+3}{3}=\dfrac{2}{3}\\y=\dfrac{2+4+2}{3}=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)

c: vecto AB=(1;2); vecto BC=(3;-2); vecto AC=(4;0)

A(-1;2); B(0;4); C(3;2)

PTTS của AB là:

x=-1+t và y=2+2t

PTTS của AC là:

x=-1+4t và y=2+0t=2

PTTS của BC là;

x=3+4t và y=2+0t=2

vecto AB=(1;2)

=>VTPT là (-2;1)

PTTQ của AB là:

-2(x+1)+1(y-2)=0

=>-2x-2+y-2=0

=>-2x+y-4=0

vecto AC=(4;0)

=>VTPT là (0;-4)

Phương trình AC là:

0(x-3)+(-4)(y-2)=0

=>y=2

Giống mình làm