Question

Cho tam giác ABC ; A(0;4), B(6;-2), C(1;5) a,Viết pt tổng quát của đường thẳng chứa cạnh BC b,Tính diện tích tam giác ABC

Answer 1

\(\overrightarrow{BC}=\left(-5;7\right)\Rightarrow\) đường thẳng BC nhận (7;5) là 1 vtpt

Phương trình tổng quát của BC (đi qua B) có dạng:

\(7\left(x-6\right)+5\left(y+2\right)=0\Leftrightarrow7x+5y-32=0\)

b.

Gọi H là chân đường cao ứng với BC

\(\Rightarrow AH=d\left(A;BC\right)=\dfrac{\left|7.0+5.4-32\right|}{\sqrt{7^2+5^2}}=\dfrac{6\sqrt{74}}{37}\)

\(BC=\sqrt{\left(-5\right)^2+7^2}=\sqrt{74}\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=6\)