Trọng lượng của vật là

\(P=m.10=2.10=20\left(N\right)\)

Diện tích của khối lập phương là

\(S_1=6.a^2=6.0,5^2=1,5\left(m^2\right)\)

Áp suất của vật là

\(p=\dfrac{F}{S}=\dfrac{20}{1,5}\approx13,33\left(Pa\right)\)

Trọng lượng của vật là

\(P'=10.m=10.3=30\left(N\right)\)

Diện tích của khối lập phương là

\(S_2=6.0,7^2=2,94\left(m^2\right)\)

Áp suất của vật là

\(p'=\dfrac{F}{S}=\dfrac{30}{2,94}\approx10,20\left(Pa\right)\)

=> Nếu đặt vật nằm ngang thì vật 1 sẽ lún sâu hơn

Áp suất vật thứ nhất:

\(p_1=\dfrac{F_1}{S_1}=\dfrac{P_1}{S_1}=\dfrac{10m_1}{S_1}=\dfrac{10\cdot2}{0,5^2}=80Pa\)

Áp suất vật thứ hai:

\(p_2=\dfrac{P_2}{S_2}=\dfrac{10\cdot3}{0,7^2}=61,22Pa\)

Nếu đặt hai vật trên mp nằm ngang mềm thì vật một lún sâu hơn do \(p_1>p_2\)

\(F_{hd}=\dfrac{Gm_1m_2}{r^2}=1,334.10^{-7}\)

\(F_{hd}'=\dfrac{Gm_1m_2}{r'^2}=\dfrac{Gm_1m_2}{\left(r-5\right)^2}=5,336.10^{-7}\)

\(\Rightarrow\dfrac{F_{hd}}{F_{hd}'}=\dfrac{\left(r-5\right)^2}{r^2}=\dfrac{1334}{5336}\Rightarrow r=...\left(m\right)\)

\(\Rightarrow m_1m_2=\dfrac{5,336.10^{-7}.\left(r-5\right)^2}{G}=...\)

\(\left\{{}\begin{matrix}m_1m_2=...\\m_1+m_2=900\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_1=...\left(kg\right)\\m_2=...\left(kg\right)\end{matrix}\right.\)

Hằng số G có trong SGK, bạn tự tìm

Đáp án D

Ta có thể chia quá trình diễn ra của bài toán thành hai giai đoạn sau:

Giai đoạn 1: Hệ con lắc gồm lò xo có độ cứng k và vật  m = m 1 + m 2  dao động điều hòa với biên độ A = 8 cm quanh vị trí cân bằng O (vị trí lò xo không biến dạng.

+ Tần số góc của dao động:

+ Tốc độ của hệ hai vật khi đi qua vị trí cân bằng  v 0 = ωA = 16 π cm/s.

Giai đoạn 2: Vật  m 2  tách ra khỏi vật  m 1  tại O chuyển động thẳng đều với vận tốc  v 0 , vật  m 1  vẫn dao động điều hòa quanh O.

+ Tần số góc của dao động  m 1 :

+ Biên độ dao động của  m 1 : 

Lò xo giãn cực đại lần đầu tiên ứng với  m 1  đang ở vị trí biên, khi đó  m 2  đã chuyển động với khoảng thời gian tương ứng là  ∆ t = T ' 4 = 1 8 s.

Khoảng cách giữa hai vật:

Chọn đáp án A

+ Độ lớn lực hấp dẫn giữa hai vật A và B:

+ Độ lớn lực hấp dẫn giữa hai vật C và D:

Trọng lượng của vật là:

\(P=10m=1000\) (N)

Lực mà người thứ nhất và người thứ hai phải gánh lần lượt là \(F_1\) và \(F_2\).

Ta có: \(F_1+F_2=1000\) (1)

Mặt khác:

\(\dfrac{F_1}{F_2}=\dfrac{d_2}{d_1}=\dfrac{40}{60}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow3F_1=2F_2\) (2)

Từ (1) và (2) được:

\(F_1=400\) (N), \(F_2=600\) (N).

Chọn đáp án B

Gọi

  F h d 1 → là lực hấp dẫn giữa  m 1  và m

  F h d 2 → là lực hấp dẫn giữa m 2  và m.

+ Theo đề bài, ta có:

(1)

+ Từ hình vẽ ta thấy:  (2)