Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y = 3 - 2 sin 2 2 x + 4
A. min y= 6, max y = 4 + 3
B.min y= 5 , max y = 4 + 2 3
C.min y = 6 ; max y = 4 + 3 3
D.min y =5 , max y = 4 + 3
Những câu hỏi liên quan
1/ tìm TXĐ chủa hàm số y = căn 1 - cosx /2 + sinx.
2/ tìm tập giá trị của hàm số y = 2-cos2x.
3/ Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau :
a) y=1 + 2sinx b)y=1 - 2cos^2x
4/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=tan^2x - 2tanx +3.
1. Không dịch được đề
2.
\(-1\le cos2x\le1\Rightarrow1\le y\le3\)
3.
a. \(-2\le2sinx\le2\Rightarrow-1\le y\le3\)
\(y_{min}=-1\) khi \(sinx=-1\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(y_{max}=3\) khi \(sinx=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
b.
\(0\le cos^2x\le1\Rightarrow-1\le y\le2\)
\(y_{min}=-1\) khi \(cos^2x=1\Rightarrow x=k\pi\)
\(y_{max}=2\) khi \(cosx=0\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
4.
\(y=\left(tanx-1\right)^2+2\ge2\)
\(y_{min}=2\) khi \(tanx=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:
y
2
.
sin
x
+
3
A
.
m
a
x
y
5
,
m
i...
Đọc tiếp
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y = 2 . sin x + 3
A . m a x y = 5 , m i n y = 2
B . m a x y = 5 , m i n y = 3
C . m a x y = 5 , m i n y = 1
D . m a x y = 5 , m i n y = 2 5
tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bạc hai y = -2x2 + 4x + 3
tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc hai y = -3x2 + 2x + 1 trên (1;3)
tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc hai y = x2 - 4x - 5 trên (-1;4)
Câu 1:
$y=-2x^2+4x+3=5-2(x^2-2x+1)=5-2(x-1)^2$
Vì $(x-1)^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ nên $y=5-2(x-1)^2\leq 5$
Vậy $y_{\max}=5$ khi $x=1$
Hàm số không có min.
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 2:
Hàm số $y$ có $a=-3<0; b=2, c=1$ nên đths có trục đối xứng $x=\frac{-b}{2a}=\frac{1}{3}$
Lập BTT ta thấy hàm số đồng biến trên $(-\infty; \frac{1}{3})$ và nghịch biến trên $(\frac{1}{3}; +\infty)$
Với $x\in (1;3)$ thì hàm luôn nghịch biến
$\Rightarrow f(3)< y< f(1)$ với mọi $x\in (1;3)$
$\Rightarrow$ hàm không có min, max.
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 3:
$y=x^2-4x-5$ có $a=1>0, b=-4; c=-5$ có trục đối xứng $x=\frac{-b}{2a}=2$
Do $a>0$ nên hàm nghịch biến trên $(-\infty;2)$ và đồng biến trên $(2;+\infty)$
Với $x\in (-1;4)$ vẽ BTT ta thu được $y_{\min}=f(2)=-9$
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
y
3
(
3
s
i
n
x
+
4
c
o
s
x
)
2
+
4
3
sin
x
+
4
cos
x
+
1
A. min y
1...
Đọc tiếp
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y = 3 ( 3 s i n x + 4 c o s x ) 2 + 4 3 sin x + 4 cos x + 1
A. min y = 1 3 ; max y = 96
B. min y = - 1 3 ; max y = 6
C. min y = - 1 3 ; max y = 96
D. min y = 2; max y = 6
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
y
2
sin
x
+
3
A.
m
a
x
y
5
,
m
i
n
y
2
B.
m
a
x
y
5
,
m
i
n
y...
Đọc tiếp
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y = 2 sin x + 3
A. m a x y = 5 , m i n y = 2
B. m a x y = 5 , m i n y = 3
C. m a x y = 5 , m i n y = 1
D. m a x y = 5 , m i n y = 2 5
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y = 3 - 2 cos 2 3 x
min y = 1, max y= 2
B. min y = 1, max y =3
C. min y =2, max y=3
D. min y= -1, max y=3
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y=2+ 3sin3x
A. min y = -2 ; max y= 5
B. min y= -1 ; max y= 4
C. miny= - 1; max y= 5
D.min y= - 5 ; max y= 5
tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:
\(y=2cos^2x-2\sqrt{3}sinxcosx+1\)
\(y=2cos^2x-2\sqrt{3}sinx.cosx+1\)
\(=2cos^2x-1-2\sqrt{3}sinx.cosx+2\)
\(=cos2x-\sqrt{3}sin2x+2\)
\(=2\left(\dfrac{1}{2}cos2x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}sin2x\right)+2\)
\(=2cos\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)+2\)
Ta có: \(cos\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)\in\left[-1;1\right]\)
\(\Rightarrow min=0\Leftrightarrow cos\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)=-1\Leftrightarrow2x+\dfrac{\pi}{3}=\pi+k2\pi\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\)
\(\Rightarrow max=4\Leftrightarrow cos\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)=1\Leftrightarrow2x+\dfrac{\pi}{3}=k2\pi\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(y=2cos^2x-\sqrt{3}sin2x+1=cos2x-\sqrt{3}sin2x+2\)
\(y=2.cos\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)+2\)
\(\forall x\in R->-1\le cos\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)\)
=> \(Min_y=2.\left(-1\right)+2=0\)
Mặt khác, theo Bunhiacopxki:
\(\left(cos2x+\sqrt{3}sin2x\right)^2\le\left(1^2+\sqrt{3}^2\right)\left(cos^22x+sin^22x\right)=4\)
=>\(Max_y=4\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
y
3
(
3
sin
x
+
4
cos
x
)
2
+
4
(
3
sin
x
+
4
cos
x
)
+
1
Đọc tiếp
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y = 3 ( 3 sin x + 4 cos x ) 2 + 4 ( 3 sin x + 4 cos x ) + 1
