Tất cả k dưới đây đều là \(k\in Z\)

6.

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}cot\left(3x-\dfrac{\pi}{3}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow cot\left(3x-\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)

\(\Leftrightarrow cot\left(3x-\dfrac{\pi}{3}\right)=cot\left(\dfrac{\pi}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow3x-\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\)

\(\Leftrightarrow3x=\dfrac{2\pi}{3}+k\pi\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2\pi}{9}+\dfrac{k\pi}{3}\) 

7.

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}tan\left(3x-15^0\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow tan\left(3x-15^0\right)=-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)

\(\Leftrightarrow tan\left(3x-15^0\right)=tan\left(-30^0\right)\)

\(\Leftrightarrow3x-15^0=-30^0+k180^0\)

\(\Leftrightarrow3x=-15^0+k180^0\)

\(\Leftrightarrow x=-3^0+k60^0\)

8.

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}cot\left(3x-30^0\right)=1\)

\(\Leftrightarrow cot\left(3x-30^0\right)=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)

\(\Leftrightarrow cot\left(3x-30^0\right)=cot\left(60^0\right)\)

\(\Leftrightarrow3x-30^0=60^0+k180^0\)

\(\Leftrightarrow3x=90^0+k180^0\)

\(\Leftrightarrow x=30^0+k60^0\)

1 She said that she was coming 

2 She said that she wouldn't see me the following day 

3 She said that he worked in a bank 

4 She said that he was living in Paris for a few months

5 Lan said that she would be very busy the next day 

6 Thu said that all the students would have a meeting the following sunday 

7 Tam said that she could swim acroos that river 

8 His sister said that she didn't buy that book 

9 The boy said that they had to try their best to win the match 

10 Her father said to her that she could go to the movies with her friends 

11 Her classmate said that Lan was the most intellligent girl in their class 

12 The teacher said that the sun rised in the east

going

has

some

the

very

here

\(a,\dfrac{-3}{7}-x=\dfrac{8}{9}\\ =>x=-\dfrac{3}{7}-\dfrac{8}{9}\\ =>x=-\dfrac{83}{63}\)

\(b,\left(\dfrac{3}{10}-x\right):\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{5}\\ =>\dfrac{3}{10}-x=\dfrac{3}{5}\text{×}\dfrac{2}{5}=\dfrac{6}{25}\\ =>x=\dfrac{3}{10}-\dfrac{6}{25}=\dfrac{3}{50}\)

a: =>x=-3/7-8/9=-83/63

b: \(\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{10}-x\right)=\dfrac{3}{5}:\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{2}\)

=>x=3/10-3/2=-6/5

c: \(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=4\)

=>x-1/2=2 hoặc x-1/2=-2

=>x=5/2 hoặc x=-3/2

d: =>1/8x+1/2=5/2-3/4=10/4-3/4=7/4

=>1/8x=7/4-1/2=5/4

=>x=10

\(a:\dfrac{-3}{7}-x=\dfrac{8}{9}\\ x=\dfrac{-3}{7}-\dfrac{8}{9}\\ x=-\dfrac{83}{63}\\ b:\left(\dfrac{3}{10}-x\right):\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{5}\\ \dfrac{3}{10}-x=\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{2}{5}\\ \dfrac{3}{10}-x=1\\ x=\dfrac{3}{10}-1\\ x=-\dfrac{7}{10}\\ c:\dfrac{1}{36}\cdot\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{9}\\ \left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{9}:\dfrac{1}{36}\\ \left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=4\\ \left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=2^2;-2^2\\ x-\dfrac{1}{2}=2\\ x=2+\dfrac{1}{2}\\ x=\dfrac{5}{2}\\ x-\dfrac{1}{2}=-2\\ x=-2+\dfrac{1}{2}\\ x=-\dfrac{3}{2}\\ x=\left\{\dfrac{5}{2};-\dfrac{3}{2}\right\}\)

1.\(sin^2\alpha+cos^2\alpha=\left(\dfrac{AC}{BC}\right)^2+\left(\dfrac{AB}{BC}\right)^2\)

=\(\dfrac{AC^2+AB^2}{BC^2}=\dfrac{BC^2\left(pytago\right)}{BC^2}=1\)

2.ta có \(tan\alpha=\dfrac{AC}{AB}\)

\(\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=\dfrac{\dfrac{AC}{BC}}{\dfrac{AB}{BC}}=\dfrac{AC}{AB}\)

\(\Rightarrow tan\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}\)

3.ta có:\(1+tan^2\alpha=1+\left(\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}\right)^2\)

=\(\dfrac{sin^2\alpha+cos^2\alpha}{cos^2\alpha}\)=\(\dfrac{1}{cos^2\alpha}\)

4.ta có :\(cot\alpha=\dfrac{AB}{AC}\)

\(\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}=\dfrac{\dfrac{AB}{BC}}{\dfrac{AC}{BC}}=\dfrac{AB}{AC}\)

\(\Rightarrow cot\alpha=\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}\)

\(1+cot^2\alpha=1+\left(\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}\right)^2=\dfrac{sin^2\alpha+cos^2\alpha}{sin^2\alpha}\)=\(\dfrac{1}{sin^2a}\)

ĐKXĐ: \(x\ne1;x\ne-1\)

\(\dfrac{x+1}{2x-2}+\dfrac{-2x}{x^2-1}\) \(=\dfrac{x+1}{2\left(x-1\right)}-\dfrac{2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\) \(=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{4x}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\) \(=\dfrac{x^2+2x+1-4x}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\) \(=\dfrac{x^2-2x+1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\) \(=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\) \(=\dfrac{x-1}{2\left(x+1\right)}\)

\(x\) : 100 + \(x\) x 3,99 = 4,8

\(x\)x 0,01 + \(x\)x 3,99 = 4,8

\(x\)x ( 0,01 + 3,99 )      = 4,8

\(x\)x 4                           = 4,8

\(x\)                               = 4,8 : 4

\(x\)                               = 1,2

\(\frac{x}{100}+3,99x=x\cdot0,01+3,99x\) =4,8

<=> \(x\left(0,01+3,99\right)=\)4,8

<=> 4x = 4,8

=>  x= \(\frac{4,8}{4}=1,2\)

x : 100 + x x 3,99 = 4,8

<=> x x 1/100 +x x 3,99 = 4,8

<=> x x ( 1/100 + 3,99 ) = 4,8

<=> x x 4 = 4,8

<=> x = 4,8 : 4

<=> x = 1,2

Vậy x = 1,2

\(\left(2x+1\right)\left(2x+3\right)\left(x+1\right)^2-18=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)\left(4x^2+8x+3\right)-18=0\)

Đặt \(x^2+2x+1=a\ge0\)

\(\Rightarrow a\left(4a-1\right)-18=0\)

\(\Leftrightarrow4a^2-a-18=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4a^2+8a\right)+\left(-9a-18\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+2\right)\left(4a-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-2\left(l\right)\\a=\frac{9}{4}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x^2+2x+1=\frac{9}{4}\)

\(\Leftrightarrow4x^2+8x-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2-2x\right)+\left(10x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)

Số phận của Vũ Nương trong "Chuyện Người con gái Nam Xương" thật bi thảm.(1) Vũ Nương là người con gái quê ở Nam Xương có xinh đẹp, thuỳ mị, nết na, còn có tư dung tốt đẹp.(2) Từ đó, khiến cho chàng Trương Sinh xiêu lòng rồi bảo mẹ mang trăm Lạng vàng xin cưới về. Nàng vốn biết tính chồng hay đa nghi, cả ghen nên Vũ Nương luôn giữ gìn khuôn phép không bao giờ để vợ chồng phải thất hoà.(3)Điều đó đã chứng minh, Vũ Nương rất hiểu chồng và nàng muốn xây dựng một gia đình êm ấm, hạnh phúc.(4) DO KHÔNG HỌC VÕ HAY HỌC VĂN THƠ NÊN TRƯƠNG SINH PHẢI ĐI LÍNH.(5) Để lại người vợ đang mang thai và bà mẹ già yếu ở nhà.(6) Ở nhà, Vũ Nương chăm sóc chu đáo cho mẹ chồng và lo ma chay đầy đi khi bà mất.(7) Vì không muốn bé Đản thiếu đi tình cảm của cha nên đang trỏ cái bóng của mình rồi bảo đấy là cha Đản.(8) Đến lúc Truong Sinh đi lính về, nghe tin mẹ mất trong lòng rất buồn lại còn nghe con trẻ nói là: " Ô, vậy ông cũng là cha của tôi ư?"(9) Chàng nghĩ rằng vợ hư, không chung thủy với mình liền vội chạy về mắng nhiếc, đòi đuổi đánh Vũ Nương.(10) [ Vì không giải thích được nên nàng bèn tắm gội sạch sẽ, rồi ra bên sông Hoàng Giang ngửa mặt lên trời rồi than khóc.] Lời than ấy như một lời nguyền, rồi nhảy xuống sông tự tử.(11) Mặc dù, Vũ Nương đã được minh  oan, và  được tác giả thêm yếu tố kì ảo vào trong câu truyện nhưng vẫn không thể xoá bỏ tính đau thương cho nhân vật Vũ Nương.(12)

* Chú thích:

- Viết hoa cả câu: Bị động

- Câu trong ngoặc vuông: Câu ghép