Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Lấy điểm P đối xứng với C qua M, điểm Q đối xứng với P qua A. cm: A là trung điểm của PQ
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB ,AC . Lấy Pđối xứng với C qua M . Q đối xứng với B qua N . chứng minh A là trung điểm của PQ
Xét tứ giác ABCQ có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BQ
Do đó: ABCQ là hình bình hành
Suy ra: AQ//BC
Xét tứ giác APBC có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của PC
Do đó: APBC là hình bình hành
Suy ra: AP//BC
Ta có: AQ//BC
AP//BC
mà AP và AQ có điểm chung là A
nên P,A,Q thẳng hàng
mà AP=AQ
nên A là trung điểm của PQ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC,N là trung điểm của AB. gọi D à điểm đối xứng của B qua M,E la điểm đối xứng của C qua N .Chứng minh a) D đối xứng với E qua A b) MN cắt BE ,CD lần lượt ở P và Q . chứng minh PQ=1,5BC
a: Xét tứ giác ADCB có
M là trung điểm của đường chéo AC
M là trung điểm của đường chéo BD
Do đó: ADCB là hình bình hành
Suy ra: AD//BC và AD=BC
Xét tứ giác AEBC có
N là trung điểm của đường chéo AB
N là trung điểm của đường chéo CE
Do đó: AEBC là hình bình hành
Suy ra: AE//BC và AE=BC
Ta có: AD//BC
AE//BC
mà AD và AE có điểm chung là A
nên D,A,E thẳng hàng
mà AD=AE(=BC)
nên D và E đối xứng nhau qua A
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC). Gọi M, N, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA.a) Chứng minh AMNQ là hình chữ nhậtb) Lấy điểm K đối xứng với điểm N qua điểm Q, điểm I đối xứng với điểm N qua M. Chứng minh hai điểm I và K đối xứng nhau qua điểm A.c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh tứ giác MHNQ là hình thang când) Khi AB cố định còn điểm C di động trên tia Ax vuông góc với AB, thì tâm của hình chữ nhật AMNQ chạy trên đường nào?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M, N, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA.
a) Chứng minh AMNQ là hình chữ nhật
b) Lấy điểm K đối xứng với điểm N qua điểm Q, điểm I đối xứng với điểm N qua M. Chứng minh hai điểm I và K đối xứng nhau qua điểm A.
c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh tứ giác MHNQ là hình thang cân
d) Khi AB cố định còn điểm C di động trên tia Ax vuông góc với AB, thì tâm của hình chữ nhật AMNQ chạy trên đường nào?
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//AQ và MN=AQ
hay AQNM là hình bình hành
mà \(\widehat{A}=90^0\)
nên AQNM là hình chữ nhật
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB AC) , đường cao AH Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC, MN, cắt AH tại I a) Chứng minh I là trung điểm của AH b) Lấy điểm Q đối xứng với P qua N Chứng minh tứ giác ABPQ là hình bình hành. c) Xác định dạng của tứ giác MHPN d) Gọi K là trung điểm của MN, O là giao điểm của CK và PQ , F là giao điểm của MN và QC Chứng minh B,O,F thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) , đường cao AH Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC, MN, cắt AH tại I
a) Chứng minh I là trung điểm của AH
b) Lấy điểm Q đối xứng với P qua N Chứng minh tứ giác ABPQ là hình bình hành.
c) Xác định dạng của tứ giác MHPN
d) Gọi K là trung điểm của MN, O là giao điểm của CK và PQ , F là giao điểm của MN và QC Chứng minh B,O,F thẳng hàng
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: MN//BC
Xét ΔABH có
M là trung điểm của AB
MI//BH
Do đó: I là trung điểm của AH
Đúng 1
Bình luận (0)
1. cho tam giác ABC , gọi m là đường trung trực của BC . Vẽ điểm D đối xứng với A qua m .a, tìm các đoạn thẳng đối xứng với AB , AC qua mb, Xác định dạng tứ giác ABCD2. Cho tam giác ABC . Trên đường thẳng d lấy điểm M ≠≠A . C/m : AB + AV BM+MC3. Cho tam giác nhọn ABC , M thuộc cạnh BC , gọi D là điểm đối xứng với M qua AB , gọi E là điểm đối xứng với M qua AC , gọi I , K là giao điểm của DE với AB , AC . c/m : MA là tia phân giác của góc IMK help me
Đọc tiếp
1. cho tam giác ABC , gọi m là đường trung trực của BC . Vẽ điểm D đối xứng với A qua m .
a, tìm các đoạn thẳng đối xứng với AB , AC qua m
b, Xác định dạng tứ giác ABCD
2. Cho tam giác ABC . Trên đường thẳng d lấy điểm M ≠≠A . C/m : AB + AV < BM+MC
3. Cho tam giác nhọn ABC , M thuộc cạnh BC , gọi D là điểm đối xứng với M qua AB , gọi E là điểm đối xứng với M qua AC , gọi I , K là giao điểm của DE với AB , AC . c/m : MA là tia phân giác của góc IMK
help me
Bài 2 : c/m là AB+AC<BM+MC nha mấy bạn giúp mk vs
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn . Gọi M,N lần lượt là trung điểmAB,AC.Gọi p là hình chiếu của N,Q là hình chiếu của M trên cạnh BC
a,Cm MN//BC
b, Cm BC=2PQ
c, Kẻ QD vuông góc với AC tại D . Cm góc MDP = 90 độ
d, Gọi K là điểm đối xứng với Q qua M, H là điểm đối xứng với B qua Q .Cm góc HDK = 90 độ
cho tam giác nhọn AB<AC.Gọi M là trung điểm của AC,E là trung điểm của BC.Gọi D là điểm đối xứng với B qua M và N là điểm đối xứng với A qua E
a)cm tứ giác ABCD là HBH
b) cm D đối xứng với N qua C
a/ M là trung điểm AC, D đối xứng với B qua M hay M là trung điểm BD
Vậy: ABCD là hình bình hành (Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành) (đpcm)
===========
b/ N đối xứng với A qua E hay E là trung điểm AN
CE // AD (do CE thuộc BC, ABCD là hình bình hành)
⇒ CE là đường trung bình của △NAB ⇒ C là trung điểm ND
Vậy: D đối xứng với N qua C (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của đường chéo AC
M là trung điểm của đường chéo BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC và một điểm P thuộc miền trong của tam giác. Gọi M,N,Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC. Gọi A',B',C', lần lượt là các điểm đối xứng của P qua các điểm Q,N,M
a, Xét xem A,A' đối xứng với nhau qua điểm nào ? Gọi điểm ấy là điểm I.
b, Chứng tỏ hai điểm C,C' đối xứng với nhau qua I.
mình học lớp 6 bạn ơi
mà bài này ko có hình à
hay mình tự vẽ hình đấy
Đúng 0
Bình luận (0)
Hình vẽ mình vô paint phóng to nên hơi mờ, bạn thông cảm!
a) Vì Q là trung điểm của BC và PA’ nên BPCA’ là hình bình hành suy ra 
BA' // PC và BA' = PC 
,(1).
Tương tự ta có : PC // AB'
và
, PC = AB'(2).
Từ (1) và (2) ta có 
ABA'B' là hình bình hành.
Gọi I là giao điểm của AA’ với BB’ thế thì A, A’ đối xứng với nhau qua I.
b) Tuơng tự ta có ACA’C’ là hình bình hành nên CC’ nhận I là trung điểm, điều này chứng tỏ C, C’ đối xứng với nhau qua I.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (ABAC), đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC ; MN cắt AH tại I.a) Chứng minh I là trung điểm của AH.b) Lấy điểm Q đối xứng với P qua N. Chứng minh tứ giác ABPQ là hình bình hành.c) Xác định dạng của tứ giác MHPN.d) Gọi K là trung điểm của MN, O là giao điểm của CK và QP, F là giao điểm của MN và QC. Chứng minh B, O, F thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC), đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC ; MN cắt AH tại I.
a) Chứng minh I là trung điểm của AH.
b) Lấy điểm Q đối xứng với P qua N. Chứng minh tứ giác ABPQ là hình bình hành.
c) Xác định dạng của tứ giác MHPN.
d) Gọi K là trung điểm của MN, O là giao điểm của CK và QP, F là giao điểm của MN và QC. Chứng minh B, O, F thẳng hàng.
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó:MN là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: MN//BC
Xét ΔABH có
M là trung điểm của AB
MI//BH
Do đó:I là trung điểm của AH
Đúng 1
Bình luận (0)