Xét tứ giác ABCQ có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BQ
Do đó: ABCQ là hình bình hành
Suy ra: AQ//BC
Xét tứ giác APBC có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của PC
Do đó: APBC là hình bình hành
Suy ra: AP//BC
Ta có: AQ//BC
AP//BC
mà AP và AQ có điểm chung là A
nên P,A,Q thẳng hàng
mà AP=AQ
nên A là trung điểm của PQ
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Lấy điểm P đối xứng với C qua M, điểm Q đối xứng với P qua A. cm: A là trung điểm của PQ
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) , đường cao AH Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC, MN, cắt AH tại I
a) Chứng minh I là trung điểm của AH
b) Lấy điểm Q đối xứng với P qua N Chứng minh tứ giác ABPQ là hình bình hành.
c) Xác định dạng của tứ giác MHPN
d) Gọi K là trung điểm của MN, O là giao điểm của CK và PQ , F là giao điểm của MN và QC Chứng minh B,O,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB. Gọi E là điểm đối xứng với B qua M; F là điểm đối xứng với C qua N.
a) Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành.
b) Chứng minh E đối xứng với F qua A.
Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB. Gọi E là điểm đối xứng với B qua M; F là điểm đối xứng với C qua N.
a) Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành.
b) Chứng minh E đối xứng với F qua A.
Cho tam giác ABC nhọn, các đường trung tuyến BM và CN. Gọi E và F lần lượt là điểm đối xứng của B qua M; của C qua N. Chứng minh a. Xét tam giác ABC: M, N lần lượt là trung điểm AB, AC (gt) => MN là đường trung bình của tam giác ABC (đ/n) => MN // BC (t/c) => Tứ giác MNCB là hình thang (dhnb) M BC a, Tứ giác ABCE là hình bình hành b, BF// = AC M c. A là trung điểm của EF
Cho tam giác ABC , gọi M,N,E lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang b) Chứng minh tứ giác MCCE là hình bình hành c) Gọi D là điểm đối xứng với M qua N , O là trung điểm của NE . Chứng minh B đối xứng với D qua điểm O
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC), đường cao AH. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC.
a) Lấy điểm Q đối xứng với điểm P qua điểm N. Chứng minh tứ giác AQPB là hình bình hành.
b) Tứ giác MNPH là hình gì? Vì sao?
Cho tam giác abc có ba góc nhọn biết AB nhỏ hơn AC Gọi M N lần lượt là trung điểm của AB AC a)Chứng minh tứ giác mncb là hình thang b) Gọi D là trung điểm của BC Chứng minh tứ giác MNCD là hình bình hành c) Gọi E là điểm đối xứng của d qua n Chứng minh tứ giác ADCE là hình bình hành d) tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tam giác tứ giác ABCE thành hình chữ nhật
Cho tam giác ABC với 3 góc nhọn, trong đó có góc A=30 độ. Lấy D là điểm bất kì trên BC. Gọi E,F lầ lượt là điểm đối xứng của D qua cạnh AB,AC,EF cắt AB,AC theo thứ tự tại M,N. a)Chứng minh tam giác AEF đều b)Chứng minh DA là phân giác của góc MDN c)DE,DF lần lượt cắt AB,AC tại P,Q chứng minh MN//PQ
