Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Khánh Linh

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Lấy điểm P đối xứng với C qua M, điểm Q đối xứng với P qua A. cm: A là trung điểm của PQ

Nguyễn Hoàng Minh
11 tháng 11 2021 lúc 22:41

Vì M là trung điểm CP và AB nên APBC là hbh

Do đó AP//BC và AP=BC(1)

Vì N là trung điểm BQ và AC nên ABCQ là hbh

Do đó AQ//BC và AQ=BC(2)

Từ (1)(2) ta được A,P,Q thẳng hàng và AP=AQ

Vậy A là trung điểm PQ

Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 11 2021 lúc 22:46

Xét tứ giác APBC có

M là trung điểm của CP

M là trung điểm của AB

Do đó: APBC là hình bình hành

Suy ra: AP//BC và AP=BC(1)

Xét tứ giác ABCQ có 

N là trung điểm của AC

N là trung điểm của BQ

Do đó: ABCQ là hình bình hành

Suy ra: AQ//BC và AQ=BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra A là trung điểm của PQ


Các câu hỏi tương tự
HUY vũ
Xem chi tiết
Tuyết Ly
Xem chi tiết
KIEU TRANG DOAN THI
Xem chi tiết
huytuanhuy
Xem chi tiết
vu dang
Xem chi tiết
Đặng Hoàng Duy
Xem chi tiết
Phong Thế
Xem chi tiết
Cíu iem
Xem chi tiết
Cíu iem
Xem chi tiết