Chọn C

|\(x-5\)| = 7

\(\left[{}\begin{matrix}x-5=-7\\x-5=7\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=12\end{matrix}\right.\)

\(x\in\) {-2; 12}

Có hai giá trị \(x\) thỏa mãn. Vậy chọn C.2 

\(\left|x-5\right|=\left|5-x\right|\Rightarrow x-5\le0\Rightarrow x\le5\)

Vậy có 6 số thỏa mãn đề bài là: \(x\in\left\{0;1;2;3;4;5\right\}\)

|x-5|=5-x

=>x-5=5-x hoặc x-5=-5-x

=>x+x=5+5 hoặc x+x=-5+5

=>x=5 hoặc x=0

k cho mình nha

Ta có: \(\left|x-5\right|=5-x\)   (1)

Do x không âm và \(\left|x-5\right|\ge0\forall x\Rightarrow5-x\ge0\Rightarrow x\le5\)

Vậy có 6 số thỏa mãn (1) là \(x=\left\{0;1;2;3;4;5\right\}\)

D

D

D

D

\(-\dfrac{9}{7}+1+\dfrac{12}{-7}< x< -\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{5}{2}\\ \Rightarrow-2< x< 2\)

Mà \(x\) nguyên \(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;1\right\}\)

Vậy có 3 giá trị thỏa mãn

Đáp án A

Ta có  e 2 x + y + 1 - e 3 x + 2 y = x + y + 1 ⇔ e 2 x + y + 1 + 2 x + y + 1 = e 3 x + 2 y + 3 x + 2 y *

Xét f t = e t + t  là hàm số đồng biến trên ℝ  mà f 2 x + y + 1 = f 3 x + 2 y ⇒ y = 1 - x  

Khi đó  log 2 2 2 x + y - 1 - m + 4 log 2 x + m 2 + 4 = 0

Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi ∆ = m + 4 - 4 m 2 + 4 ≥ 0 ⇔ 0 ≤ m ≤ 8 3 .

A, Ta thấy:

Vt dạng tổng quát: a.a \(\ne2\), và ko số nào có bình phương = 2

b , x^2 = 5 ( ko thể tòn tại) vì bình phương của 1 số chỉ có tận cùng chẵn hoặc số chẵn

c, tương tự : x^2= 7 ( ko thể tồn tại) vì bình phương của 1 số chỉ có tận cùng chẵn hoặc số chẵn

Trắc nghiệm rất lẹ (chắc vài giây), còn tự luận hơi lâu:

Hiển nhiên chỉ cần xét với \(x>2\) (vì vế trái luôn dương). Chú ý rằng \(a^{logx}=x^{loga}\)

Với \(a=10\Rightarrow x+2=x-2\) vô nghiệm (ktm)

- Trắc nghiệm: với \(a>10\Rightarrow\left(x^{loga}+2\right)^{loga}>x+2>x-2\) pt vô nghiệm

Với \(a< 10\) chọn 2 giá trị a=2 và a=9 để kiểm tra hàm \(\left(x^{loga}+2\right)^{loga}-x+2\) thấy đều đổi dấu ở chế độ table \(\Rightarrow a=\left\{2;3;...;9\right\}\) có 8 giá trị nguyên

- Tự luận: xét với \(x>2\), đặt \(loga=m>0\) pt trở thành: \(\left(x^m+2\right)^m=x-2\)

Đặt \(x^m+2=t\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^m=t-2\\t^m=x-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^m-t^m=t-x\Rightarrow x^m+x=t^m+t\) (1)

Xét hàm \(f\left(x\right)=x^m+x\Rightarrow f'\left(x\right)=mx^{m-1}+1>0\Rightarrow f\left(x\right)\) đồng biến

Do đó \(\left(1\right)\Rightarrow x=t\Rightarrow x^m=x-2\Rightarrow x^m-x+2=0\)

Xét hàm \(f\left(x\right)=x^m-x+2\)

- Với \(m>1\Rightarrow f'\left(x\right)=m.x^{m-1}-1>1-1\ge0\Rightarrow f\left(x\right)\) đồng biến

\(\Rightarrow f\left(x\right)>f\left(2\right)=2^m-2+2=2^m>0\Rightarrow f\left(x\right)\) vô nghiệm (ktm)

- Với \(0< m< 1\) ta có:

\(f\left(2\right)=2^m>0\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(x^m-x+2\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}x\left(x^{m-1}-1+\dfrac{2}{x}\right)\)

Chú ý rằng \(m< 1\Rightarrow x^{m-1}=\dfrac{1}{x^{1-m}}\rightarrow0\) khi \(x\rightarrow+\infty\Rightarrow x^{m-1}-1+\dfrac{2}{x}\rightarrow-1\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(x^m-x+2\right)=-\infty\)

\(\Rightarrow f\left(2\right).\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)< 0\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm thỏa mãn \(x>2\)

Vậy \(0< m< 1\) hay \(0< loga< 1\Rightarrow2\le a< 10\Rightarrow a=\left\{2;3;...;9\right\}\)