C

C

C

Sửa đề: AD là đường phân giác

a) Sửa đề: Chứng minh AD vuông góc với BC

Ta có: ΔABC cân tại A(Gt)

mà AD là đường phân giác ứng với cạnh đáy BC(gt)

nên AD là đường cao ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)

hay AD\(\perp\)BC(Đpcm)

b) Ta có: ΔABC cân tại A(Gt)

mà AD là đường cao ứng với cạnh đáy BC(Cmt)

nên AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)

\(\Leftrightarrow\)D là trung điểm của BC

hay \(BD=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vuông tại D, ta được:

\(AB^2=AD^2+BD^2\)

\(\Leftrightarrow AD^2=AB^2-BD^2=10^2-6^2=64\)

hay AD=8(cm)

Vậy: AD=8cm

2/AB/AC=3/4 nên AB=3AC/4(1)

Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Ta có: 1/AH2=1/AB2+1/AC2. Thay (1) vào rồi bạn giải phương trình sẽ tìm ra được AB, AC, BC từ đó sẽ ra chu vi tam giác ABC

a) Xét ΔNAM vuông tại M và ΔNBM vuông tại M có 

NM chung

MA=MB(M là trung điểm của AB)

Do đó: ΔNAM=ΔNBM(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: NA=NB(Hai cạnh tương ứng)

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2=25\)

hay BC=5(cm)

Vậy: BC=5cm

Áp dụng định lý pitago, ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{18^2}=2AB^2\) ( vì AB = AC )

\(\Leftrightarrow18=2AB^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=9\)

\(\Leftrightarrow AB=AC=3cm\)

xét  tam giác ABC vuông cân tại A 

Áp dụng định lý pitago, ta có:

BC²=AB²+AC²

⇔\(\sqrt[]{18^2}\)=2AB²( do AB = AC )

⇔18=2AB²

⇔AB²=9

=>AB=AC=\(\sqrt[]{9}=3\)

Áp dụng định lý pitago, ta có

BC²=AB²+AC²

⇔ \(\sqrt{18}\)2182 = 2AB²(do AB = AC)

⇔ 18 = 2AB²

⇔ AB² = 9

\(\Leftrightarrow\) AB = AC =\(\sqrt{9}\) =3

\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)