cho hai dường thẳng d :y=(m^2-3m+5)x+m-1 và đường thẳng d':y=(m=2)x+5-m,tìm m để hai đương thẳng song song với nhau
Để 2 đường thẳng d và d' song song với nhau thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-3m+5=m+2\\m-1\ne5-m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-4m+3=0\\2m\ne6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)\left(m-3\right)=0\\m\ne3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m=1\left(tm\right)\)
cho đường thẳng d có y=(m-2)x+3m+1 (m khác 2)
a. tim m de duong thang d di qua M(1;-2)
b.tìm m để đường thẳng d song song với đường thẳng đenta y=x-5
a, để d đi qua M(1;-2) thì x=1; y=-2, nên thế vào ta được:
-2=(m-2)*1+3m+1
=>m=-1/4
b, để d// với đường thẳng y=x-5 thì a=a,,; b\(\ne\)b,, tức là
m-2=1=>m=3
Và 3m+1\(\ne\)-5 =>m\(\ne\)-2
5. Tìm điều kiện của tham số để đồ thị hàm số đi qua một điểm A ( x0; y0) cho trước. y = (2 - m )x + m,Thì đồ thị hàm số đi qua A(-1; 6) 6. Tìm điều kiện của m để:Cho( d) :y = (m − 2)x + n (m ≠ 2). a) Đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d1): −2y + x − 5 = 0 b) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng(d2): 3x + y = 1 c) Đường thẳng (d) trùng với đường thẳng (d3): y = 2x + 3 7. Cho hàm số y = ( m+2)x + n-1 ( m -2) có đồ thị là đừờng thẳng (d) Cho n= 6,Gọi giao điểm của (d) với hai trục toạ độ là A, B.Tìm m để tam giác ABC có diện tích bằng 6
6. Tìm điều kiện của m để:Cho( d) :y = (m − 2)x + n (m ≠ 2).
a) Đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d1): −2y + x − 5 = 0
b) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng(d2): 3x + y = 1
c) Đường thẳng (d) trùng với đường thẳng (d3): y = 2x + 3
a.
\(-2y+x-5=0\Leftrightarrow2y=x-5\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{5}{2}\)
Hai đường thẳng cắt nhau khi:
\(m-2\ne\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow m\ne\dfrac{5}{2}\)
b.
\(3x+y=1\Leftrightarrow y=-3x+1\)
Hai đường thẳng song song khi: \(\left\{{}\begin{matrix}m-2=-3\\n\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\n\ne1\end{matrix}\right.\)
c.
Hai đường thẳng trùng nhau khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m-2=2\\n=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=4\\n=3\end{matrix}\right.\)
Cho đường thẳng y = (m – 2)x + n (m ≠ 2). (d) Tìm các giá trị của m và n trong mỗi trường hợp sau: Đường thẳng (d) song song với đường thẳng y =x-3 và cắt trục tung tại điẻm có tung độ bằng 5
Vì (d)//y=x-3 nên m-2=1
hay m=3
Thay x=0 và y=5 vào y=x+n, ta được:
n+0=5
hay n=5
Cho hàm số : \(y=\sqrt{2m-5}\left(x-2\right)\) .
Xác định m để đồ thị của hàm số trên là một đường thẳng. Gọi (d) là đường thẳng \(y=\sqrt{2x-5}\left(x-2\right)\) .
a, Xác định m để đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng y = -2x + 5
b, Xác định m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = x + 4
c, Xác định m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -4.
Để đồ thị hàm số là 1 đường thẳng thì \(2m-5>0\Rightarrow m>\frac{5}{2}\)
Khi đó \(y=\sqrt{2m-5}.x-2\sqrt{2m-5}\)
a/ Để (d) vuông góc đường thẳng đã cho thì:
\(\left(-2\right).\sqrt{2m-5}=-1\Rightarrow\sqrt{2m-5}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow2m-5=\frac{1}{4}\Rightarrow m=\frac{21}{8}\)
b/ Để (d) song song với đường thẳng đã cho:
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2m-5}=1\\-2\sqrt{2m-5}\ne4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=3\)
c/ Để (d) đi qua điểm có tọa độ \(\left(0;-4\right)\) thì:
\(0.\sqrt{2m-5}-2\sqrt{2m-5}=-4\)
\(\Rightarrow\sqrt{2m-5}=2\Rightarrow m=\frac{9}{2}\)
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=X’ và đường thẳng (d):
y=3x+m² -1
a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1: 5).
b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x,,, thỏa
mãn |x|+2|x|=3.
Cho hàm số : \(y=\sqrt{2m-5}\left(x-2\right)\) .
Xác định m để đồ thị của hàm số trên là một đường thẳng. Gọi (d) là đường thẳng \(y=\sqrt{2x-5}\left(x-2\right)\) .
a, Xác định m để đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng y = -2x + 5
b, Xác định m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = x + 4
c, Xác định m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -4.
Cho đường thẳng (d): y=ax+b
a) Tìm a,b sao cho (d) đi qua A(1;-1) và song song với đường thẳng y=2x+3
b) Vẽ đường thẳng (d)
c) Tìm m sao cho 3 đường thẳng (d) và y=x+1 và y=(m-1).x+5 đồng qui.
a: Vì (d)//y=2x+3 nên a=2
Vậy: (d): y=2x+b
Thay x=1 và y=-1 vào (d), ta được:
b+2=-1
hay b=-3
c. Gọi: \(\left[{}\begin{matrix}y=x+1\left(d'\right)\\y=\left(m-1\right)x+5\left(d''\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(PTHDGD:\left(d\right)-\left(d'\right)\)
\(2x+3=x+1\)
\(\Rightarrow x=-2\left(1\right)\)
\(Thay\left(1\right)in\left(d'\right):y=-2+1=-1\)
\(\Rightarrow A\left(-2;-1\right)\)
Để 3 đt này đồng quy, thì \(A\left(-2;-1\right)\in\left(d''\right)\Leftrightarrow-1=-2m+2+5\)
\(\Rightarrow m=4\)
