a) Để (d) đi qua điểm A(1;2) thì

Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:

\(m-1+5=2\)

\(\Leftrightarrow m+4=2\)

hay m=-2

Vậy: m=-2

1)  d đi qua M (m² ; 1) ta có:

2m² + 3m - 4  = 1

=> 2m² +3m -5 = 0

m₁ = 1 ; m₂ = -5/2

2)  d giao với hoành độ thì giao điểm có tọa độ (a; 0) và a>1

ta có : 0 = 2a +3m -4   => \(a=\frac{4-3m}{2}\)

\(a>1\Leftrightarrow\frac{4-3m}{2}>1\Leftrightarrow4-3m>2\Leftrightarrow-3m>-2\Leftrightarrow m< \frac{2}{3}\)

Vậy m<2/3 thì .............

3) không hiểu ý câu hỏi

1/ Thay x=m² và y=1

=> 1=2.m²+3m-4

=>m= -2,5

a, thay m= -5 vào d ta đc

y = 2 ( - 5 + 3 ) x +10 +2= -4x + 12

xét pt hđ gđ của P và d ta đc

x² = -4x + 12

x² + 4x - 12 = 0

\(\Delta\)= 16 + 4. 12=64

\(\Rightarrow\)pt có 2 nghiệm pb x₁ = \(\frac{-4+\sqrt{64}}{2}\)= 2 \(\Rightarrow\)y₁ = 4

                                     x₂ = \(\frac{-4-\sqrt{64}}{2}\)= -6 \(\Rightarrow\)y₂ = 36

vậy vs m = -5 thì d cắt p tại 2 điểm pb ( 2; 4 ) và ( -6 ; 36)

b, xét pt hđ gđ của P và d ta đc

x² = 2(m+3)x - 2m +2

x² - 2(m+3)+2m - 2= 0

\(\Delta\)= 4 ( m+3)² - 4 ( 2m-2)

       =4(m² + 6m +9 )- 4m + 8

       = 4m² + 24m + 36 - 4m + 8

       = 4m² + 20m + 44

         =4m² + 2. 2m. 5 + 25 +19

            = (2m+5)² + 19 > 0 với mọi m

\(\)\(\Rightarrow\)d luôn cắt p tại 2 điểm pb vs mọi m

d cắt P  tại 2 điểm có hđ dương \(\Rightarrow\)pt có 2 nghiệm dương

để pt có 2 nghiệm dương khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}\Delta\ge0\\x_{1_{ }}+x_2>0\\x_1.x_2>0\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}2\left(m+3\right)>0\\2m-2>0\end{cases}}\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}m+3>0\\2m>2\end{cases}}\)

                                                           \(\Rightarrow\)        \(\hept{\begin{cases}m>-3\\m>1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)m >1

# mã mã#

đenta= (-(m+3))²-1.(2m-2)=m²+6m+9-2m+2=m²+4m+5

                                                                       =(m+2)²+1>/1>0

b: Thay x=-3 và y=0 vào y=(m-2)x+3, ta được:

-3m+6+3=0

=>m=3

a, Hoành độ giao điểm tm pt 

\(x^2-\left(m+4\right)x+4m=0\)

\(\Delta=\left(m+4\right)^2-4.4m=m^2+8m+16-16m=\left(m-4\right)^2\)

Để pt có 2 nghiệm pb hay (P) cắt (d) tại 2 điểm pb khi m khác 4 

b, Thay m = -2 vào ta được 

\(x^2-2x-8=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-9=0\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow x=4;x=-2\)

Với x = 4 => y = 16 ; x = -2 => y = 4 

Vậy với m = -2 thì (P) cắt (d) tại A(4;16) ; B(-2;4) 

Xét phương trình hoành độ giao điểm: 

\(x^2=2mx+m+2\Leftrightarrow x^2-2mx-m-2=0\left(I\right)\)

a) Khi \(m=1\) ta có \(x^2-2x-3=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\Rightarrow y=9\\x=-1\Rightarrow y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy khi \(m=1\) thì (P) cắt (d)  tại 2 điểm \(\left(3;9\right)\) và \(\left(-1;1\right)\).

b) Ta có \(\Delta'=m^2+m+2>0\) với mọi \(m\)

Nên PT (\(I\)) luôn có 2 nghiệm phân biệt

Vậy (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt với mọi \(m\).