tính
a,2^100-2^99-....-2^1-1
b,2^100-2^99+2^98-2^97+2^96-....+2^2-2+1
tính 1 cách hợp lí
A= 100-99+98-97+96-95+...+2-1
B+99-97-95-93+...+3-1
a: Từ 1 đến 100 sẽ có:
\(\dfrac{100-1}{1}+1=100\left(số\right)\)
Ta lại có: 100-99=98-97=...=2-1=1
=>Sẽ có \(\dfrac{100}{2}=50\) cặp số có tổng bằng 1 trong dãy số A
=>\(A=50\cdot1=50\)
b: Sửa đề: \(B=99-97+95-93+...+3-1\)
Số số lẻ trong dãy số từ 1 đến 99 là:
\(\dfrac{99-1}{2}+1=\dfrac{98}{2}+1=50\left(số\right)\)
Ta có: 99-97=95-93=...=3-1=2
=>Sẽ có \(\dfrac{50}{2}=25\) cặp số có tổng bằng 2 trong dãy số B
=>\(B=25\cdot2=50\)
A.100-99+98+97+96+95+...+4-3+2-1
B.100-98+96-94+...+4-2
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`A.`
`100-99+98-97+96-95+...+4-3+2-1 ?`
Ta có:
Số phần tử của bt trên là: `(100 - 1) \div 1 + 1 = 100 (\text {phần tử})`
Mà mỗi phần tử ghép với nhau thành `1` cặp
`=>` `100 \div 2 = 50 (\text {cặp})`
`100-99+98-97+96-95+...+4-3+2-1 `
`= (100 - 99) + (98 - 97) + ... + (4-3) + (2-1)`
`= 1+1+1 + ... + 1 + 1`
Mà bt trên có `50` cặp
`=>` Có `50` số `1`
`=>` Giá trị của bt trên là `50`
`B.`
`100-98+96-94+...+4-2`
Ta có:
Số phần tử của bt trên là: `(100 - 2) \div 2 + 1 = 50 (\text {phần tử})`
Mỗi phần tử ghép với nhau thành `1` cặp
`=> 50 \div 2 = 25 (\text {cặp})`
`100-98+96-94+...+4-2`
`= (100 - 98) + (96 - 94) + ... + (4 -2)`
`= 2 + 2 + ... + 2`
Mà bt trên có `25` cặp
`=>` Giá trị của bt trên là: `2 \times 25 = 50.`
Tính nhanh :
a) 100 - 99 + 98 - 97 + ... + 4 - 3 + 2 - 1
b) 100 + 98 + 96 + ... + 2 - 97 - 95 - ... - 1
a) \(100-99+98-97+...+4-3+2-1=\)
\(\left(100-99\right)+\left(98-97\right)+...+\left(4-3\right)+\left(2-1\right)=\)
\(1+1+1+...+1+1\left(50con1\right)=50\)
b) Ta xen các số lẻ vào các số chẵn :
\(100+98-97+96-95+...+2-1=\)
\(100+\left(98-97\right)+\left(96-95\right)+...+\left(2-1\right)=\)
\(100+1+1+1+...+1\left(49con1\right)=149\)
Ủng hộ mik nha
a) 100 - 99 + 98 - 97 + ... + 4 - 3 + 2 - 1
= ( 100 -99 ) + ( 98 -97 ) + ( 96 - 95 ) + ..+( 2 - 1) = 1 + 1 + 1 ..+1 = 1 x 50 = 50
b) 100 + 98 + 96 + ... + 2 - 97 - 95 - ... - 1 = 2x 50 = 100
tương tự a
Tính :2^100 - 2^99 - 2^98 - 2^97 - 2^96 - 2^95 - 2^94 - ........- 2^3 - 2^2 -2 - 1
Tính nhanh: 100^2-99^2+98^2+97^2+96^2+95^2……+2^2-1
Ta có:
A=(100^2 -99^2)+(98^2 - 97^2)+(96^2 - 95^2)+.........+(2^2 - 1)
=(100-99)(100+99) + (98-97)(98+97) + (96-95)(96+95)+........+(2-1)(2+1)
=100+99+98+97+......+2+1=5050
Ở đây mình nhóm các hạng tử rồi AD hằng đẳng thức A^2 - B^2 = (A-B)(A+B)
tính
100 - 99 + 98 - 97 +96 - 95 + ...+ 2-1
100 + 98 + 96 + ........+ 2 -97 - 95 -............-1
ai làm nhanh mình tick
100 - 99 + 98 - 97 + 96 - 95 + ... + 2 - 1
= (100 - 99) + (98 - 97) + (96 - 95) + ... + (2 - 1)
= 1+1+1+1+...+1+1 ( có 50 cặp số 1 )
= 1 x 50
=50
100 + 98 + 96 + ... + 2 - 97 - 95 - ... - 1
= 100 + (98 - 97) + (96 - 95) + ... + (2 - 1)
= 100 + 1 + 1 + 1 +...+ 1 ( có 49 số 1 )
= 100 + 1 x 49
= 100 + 49
= 149
B2: Tính tổng
A=24+25+26+...+122 C=100-99+98-97+96-95+...+2-1
B=12+15+18+21+...+1995 D=1+3+5+7+...+2021
\(A=\dfrac{\left(\dfrac{122-24}{1}+1\right)\left(122+24\right)}{2}=7227\)
\(B=\dfrac{\left(\dfrac{1995-12}{3}+1\right)\left(1995+12\right)}{2}=664317\)
(100^2+98^2+96^2=...+2^2)-(99^2+97^2+...+1^2
\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=100+99+98+...+2+1\)
Số số hạng là (100-1)+1=100(số)
Tổng là:
\(\dfrac{\left(100+1\right)\cdot100}{2}=5050\)
Các bạn giúp mình với Dãy số sau có bao nhiêu số hạng a 1 2 3 4 ... 98 99 100 99 98 ... 4 3 2 1.b 1 3 5 7 ... 95 97 99 100 98 96 ... 8 6 4 2 .Thanks