\(\text{a) }9x^2-6x+1\\ =\left(3x\right)^2-2\cdot3x\cdot1+1^2\\ =\left(3x-1\right)^2\\ \\ \)

\(\text{b) }x^3+4x^2-29x+24\\ =x^3+5x^2-x^2-24x-5x+24\\ =\left(x^3+5x^2-24x\right)-\left(x^2+5x-24\right)\\ =x\left(x^2+5x-24\right)-\left(x^2+5x-24\right)\\ =\left(x-1\right)\left(x^2+5x-24\right)\\ \\ \)

\(\text{c) }27x^3-\dfrac{1}{27}\\ =\left(3x\right)^3-\left(\dfrac{1}{3}\right)^3\\ =\left(3x-\dfrac{1}{3}\right)\left(9x^2+x+\dfrac{1}{9}\right)\)

câu đầu tách hạng tử

câu 2 dùng máy tính đoán nghiệm

câu 3 tạo HĐT

c ) \(27x^3-\dfrac{1}{27}=\left(3x-\dfrac{1}{3}\right)\left(9x^2+x+\dfrac{1}{9}\right)\)

a,

đoạn 9x-6-> 2x-6=0

=> x=3

b,6x^2+13x+5=6x^2-20x+6

33x=1

=>x=1/33

a) (x+1)(x+9)=(x+3)(x+5) 

<=>x^2+10x+9=x^2+8x+15

<=>x^2+10x+9-x^2-8x-15=0

<=>9x-6=0 phải là 2x - 6

<=>9x=6

<=>x=6/9=2/3 => S= 2/3

d) (3x+5)(2x+1)=(6x-2)(x-3)

<=>6x^2+13x+5=6x^2-16x+6 phải là 6x^2 - 20x + 6

<=>6x^2+13x+5-6x^2+16x-6=0

<=>29x-1=0

<=>29x=1

<=>x=1/29

a) \(\left(x+1\right)\left(x+9\right)=\left(x+3\right)\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+10x+9=x^2+8x+15\)

\(\Leftrightarrow x^2+10x+9-x^2-8x-15=0\)

\(\Leftrightarrow2x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vây tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{3\right\}\)

d) \(\left(3x+5\right)\left(2x+1\right)=\left(6x-2\right)\left(x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow6x^2+13x+5=6x^2-20x+6\)

\(\Leftrightarrow6x^2+13x+5-6x^2+20x-6=0\)

\(\Leftrightarrow33x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{33}\)

Vây tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\frac{1}{33}\right\}\)

(x+1)(x-2)(x-3)(2x-1)(3x-1)=0

\(\Leftrightarrow\) \(6x^5-12x^4-17x^4+34x^3-7x^3+14x^2+13x^2-26x-3x+\)6 =0

\(6x^5-29x^4+27x^3+27x^2-29x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(6x^5-18x^4\right)+\left(-11x^4+33x^3\right)+\left(-6x^3+18x^2\right)+\left(9x^2-27x\right)+\left(-2x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(6x^4-11x^3-6x^2+9x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\left(6x^4-12x^3\right)+\left(x^3-2x^2\right)+\left(-4x^2+8x\right)+\left(x-2\right)\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(6x^3+x^2-4x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(\left(6x^3+6x^2\right)+\left(-5x^2-5x\right)+\left(x+1\right)\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(6x^2-5x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(\left(6x^2-3x\right)+\left(-2x+1\right)\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(2x-1\right)\left(3x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=\left(3;2;-1;\frac{1}{2};\frac{1}{3}\right)\)

\(9x^2+25y^2+30xy\)

\(=\)\(9x^2+30xy+25y^2\) ( sắp lại cho đẹp đội hình thui :)

\(=\)\(\left(3x\right)^2+2.3x.5y+\left(5y\right)^2\)

\(=\)\(\left(3x+5y\right)^2\)

( phần này trở đi ko ghi vô nhé ) 

Cứ áp dụng \(a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2\)

Trong đó \(a=3x\)\(;\)\(b=5y\)

Thay vào ta được \(\left(3x\right)^2+2.3x.5y+\left(5y\right)^2=\left(3x+5y\right)^2\) 

Chúc bạn học tốt ~ 

a) \(x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2\)

b) \(x^2+8x+16=\left(x+4\right)^2\)

c) \(x^2+6x+9=\left(x+3\right)^2\)

d) \(4x^2+4x+1=\left(2x+1\right)^2\)

e) \(36+x^2-12x=x^2-12x+36=\left(x-6\right)^2\)

f) \(4x^2+12x+9=\left(2x+3\right)^2\)

g) \(x^4+81+18x^2=x^4+18x^2+81=\left(x^2+9\right)^2\)

h) \(9x^2+30xy+25y^2=\left(3x+5y\right)^2\)

a, \(x^2\) + 2\(x\) + 1 = (\(x\) + 1)²

b, \(x^2\) + 8\(x\) + 16 = (\(x\) + 4)²

c, \(x^2\) + 6\(x\) + 9 = (\(x\) + 3)²

d, 4\(x^2\) + 4\(x\) + 1 = (2\(x\) + 1)²

bài 2:

a)\(A=16x^2-8x+3\)

\(=\left[\left(4x\right)^2-2.4x.1+1^2\right]-1+3\)

\(=\left(4x-1\right)^2+2\)

ta thấy: \(\left(4x-1\right)^2\ge0\)

\(\left(4x-1\right)^2+2\ge2\)

vậy GTNN của A là 2 khi \(x=\dfrac{1}{4}\)

b) \(B=19-6x-9x^2\)

\(=-\left[\left(3x\right)^2+2.3x.1+1^2\right]+19\)

\(=-\left(3x-1\right)^2+19\)

ta thấy: \(-\left(3x-1\right)^2\le0\)

\(-\left(3x-1\right)^2+19\le19\)

vậy GTLN của B là 19 khi \(x=\dfrac{1}{3}\)